Низшие уровни описания систем

Логико-математический уровень описания систем нашел широкое применение для: формализации функционирования автоматов; задания условий функционирования автоматов; изучения вычислительной способности автоматов.

Понятие «автомат» (от греч. automatos — самодействующий) имеет следующие значения:

1) механическое устройство, выполняющее некоторый процесс без непосредственного участия человека;

2) абстрактный автомат как некоторое устройство («черный ящик»), имеющее конечное число входных и выходных каналов и некоторое множество внутренних состояний;

3) математическое понятие, математическая модель реальных (технических) автоматов.

Автомат как механическое устройство широко применялся с глубокой древности. Вначале это были водяные механизмы, затем часы, механические игрушки. Со второй половины XVIII в - музыкальные автоматы. Широкое применение механические автоматы нашли в промышленности для замены физического труда человека. В 40 - 50-х годах XX в. появились автоматы, управляющие работой паровых машин, и автоматы для выполнения некоторых видов умственного труда (автоматические вычислительные машины, простые кибернетические устройства). Применение автоматов значительно повышает производительность труда, скорость и точность выполнения операций. Освобождает человека от утомительного однообразного труда, для защиты человека от условий, опасных для жизни или вредных для здоровья. Сейчас автоматы используются там, где невозможно присутствие человека, т.е. где высокая температура, давление, ускорение, вакуум и т. д.

Абстрактный автомат можно представить как некоторое устройство («черный ящик»), имеющее конечное число входных и выходных каналов и некоторое множество внутренних состояний. На входные каналы извне поступают сигналы, и в зависимости от их значения и от того, в каком состоянии он находился, автомат переходит в следующее состояние и выдает сигналы на свои выходные каналы. С течением времени входные сигналы изменяются, соответственно изменяются и состояние автомата, и его выходные сигналы. Таким образом, автомат функционирует во времени.

Автомат как математическое понятие употребляется для обозначения так называемых синхронных дискретных автоматов. Такие автоматы имеют конечные множества значений входных и выходных сигналов, называемых входным и выходным алфавитом. Время разбивается на промежутки одинаковой длительности (такты). На протяжении всего такта входной сигнал, состояние и выходной сигнал не изменяются. Изменения происходят только на границах тактов. Следовательно, время можно считать дискретным t =1,2,..., n.

При любом процессе управления или регулирования, осуществляемом живым организмом или автоматически действующей машиной либо устройством, происходит переработка входной информации в выходную. Поэтому при теоретико-информационном уровне абстрактного описания систем информация выступает как свойство объектов и явлений (процессов) порождать многообразие состояний, которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому и запечатлеваются в его структуре (возможно, в измененном виде).

Отображение множества состояний источника во множество состояний носителя информации называется способом кодирования, а образ состояния при выбранном способе кодирования — кодом этого состояния.

Абстрагируясь от физической сущности носителей информации и рассматривая их как элементы некоторого абстрактного множества, а способ их расположения как отношение в этом множестве, приходят к абстрактному понятию кода информации как способа ее представления. При таком подходе код информации можно рассматривать как математическую модель, т. е. абстрактное множество с заданными на нем предикатами. Эти предикаты определяют тип элементов кода и расположение их друг относительно друга.

Предикат — одно из фундаментальных понятий математики — условие, сформулированное в терминах точного логико-математического языка. Предикат содержит обозначения для произвольных объектов некоторого класса (переменные). При замещении переменных именами объектов данного класса предикат задает точно определенное высказывание.

Динамический уровень абстрактного описания систем связан с представлением системы как некоторого объекта, куда в определенные моменты времени можно вводить вещество, энергию и информацию, а в другие моменты времени — выводить их. Таким образом, динамическая система наделяется свойством иметь «входы» и «выходы», причем процессы в них могут протекать как непрерывно, так и в дискретные моменты времени. Кроме этого, для динамических систем вводится понятие «состояние системы», характеризующее ее внутреннее свойство.

Важную роль при динамическом уровне абстрактного описания системы играет кибернетический подход, который позволяет аналитически выразить взаимосвязь между «входами» и «выходами» системы, причем процессы в них могут протекать как непрерывно, так и в дискретные моменты времени. Кроме того, кибернетическое описание динамических систем позволяет учитывать «состояние системы», характеризующее ее внутреннее свойство, определяемое предшествующими воздействиями. Более подробно количественные методы рассмотрены применительно к информационным системам в главе 6.

Эвристический уровень абстрактного описания систем предусматривает поиски удовлетворительного решения задач управления в связи с наличием в сложной системе человека. Эврика — это догадка, основанная на общем опыте решения родственных задач. Изучение интеллектуальной деятельности человека в процессе управления имеет очень важное значение.

Эвристика вообще — это прием, позволяющий сокращать количество просматриваемых вариантов при поиске решения задачи. Причем этот прием не гарантирует наилучшее решение.

Например, человек, играя в шахматы, пользуется эвристическими приемами выработки решения, так как продумать весь ход игры с начала до конца практически невозможно из-за слишком большого числа вариантов игры (надо обдумать около 10¹²⁰ вариантов). Если на один вариант затрачивать всего 10 с, а в году около 3*10⁷ с, то при 8-часовой работе без выходных дней и отпуска человек способен просчитать в год не более (1/3*3*10⁷)/10=10⁶ вариантов. Следовательно, на перебор всех возможных вариантов шахматной партии понадобится одному человеку 10¹¹⁴ лет.

Поэтому в настоящее время бурно развивается эвристическое программирование — программирование игровых ситуаций, доказательства теорем, перевода с одного языка на другой, дифференциальной диагностики, распознавания образов (звуковых, зрительных и т. д.).

Большое внимание сейчас уделяется созданию искусственного и гибридного интеллекта. При этом важную роль играют: решение проблемы иерархически организованного перебора, создание и разработка методов отсечения заведомо невыгодных путей.

 

Моделирование систем

Классификация видов моделирования систем.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта. Классификация видов моделирования приведена на рис. 2.7.

По степени полноты модели они делятся на полные, неполные и приближенные. Полные модели идентичны объекту во времени и пространстве. При неполном моделировании эта иден­тичность не сохраняется. В основе приближённого моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе виды моделирования подразделяются на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминирован­ное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в фиксированный момент времени, а динамическое — для исследования объекта во времени. Дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное моделирования используются для описания процессов, изменяющихся во времени. При этом оперируют аналоговыми, цифровыми и аналого-цифровыми моделями.

 

 

Рис. 2.7. Виды моделирования систем

 

В зависимости от формы представления объекта моделирование классифицируется на мысленное и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуации микромира).

Мысленное моделирование реализуется в виде наглядного, символического и математического представления. При наглядном мо­делировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изуча­емого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на при­менении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усло­жнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта. Макетирование при­меняется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию либо могут предше­ствовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлени­ями и процессами в объекте.

Символическое моделирование представляет собой ис­кусственный процесс создания логического объекта, который за­мещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов. В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус — словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

Ситуационное моделирование основано на модельной теории мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений. В ос­нове модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение человека строится путем формирования целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации в целевую. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отображающими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают процессы управления. Чем богаче инфор­мационная модель объекта и выше возможности ее манипулирования, тем лучше и многообразнее качество принимаемых при управлении решений при управлении.

При реальном моделировании используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т. д.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены. Например, проведение реального моделирования АСУП или её информационной подсистемы требует, во-первых, наличия такой АСУ и, во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т. е. предприятием, что в большинстве случаев невозможно.

Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурный экс­перимент подразделяется на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Научный экспери­мент характеризуется широким использованием средств автома­тизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента. В соответствии с этим появилось новое научное направление — автоматизация научного эксперимента и новая специализация в рамках автоматизированных систем— АСНИ (автоматизированные системы научных исследований и комплексных испытаний). Одна из разновидностей эксперимента — комплексные испытания, когда вследствие повторения испытаний объектов в целом (или больших частей системы) выявляются общие характеристики качества и надежности этих объектов. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т. е. можно говорить о производственном эксперимен­те. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики. Необходимо помнить про отличие эксперимента от реального протекания процесса. Оно заключается в том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические ситуации и определиться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента в процесс функционирования объекта вводятся новые факторы и возмущающие воздействия.

Другим видом реального моделирования является физическое. Оноотличается от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют или изменяют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического модели­рования задаются некоторые характеристики внешней среды, и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном (псевдореальном) масштабах времени или рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые «замороженные» процессы, фиксируемые в некоторый момент времени. Наибольшие сложность и интерес с точки зрения корректности получаемых результатов представляет физическое моделирование в реальном масштабе времени.

Математическое моделирование — это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик процесса функционирования любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая модель. Исследование математической модели позволяет получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения. Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т. д.) или логических условий. Аналитическая модель исследуется аналитическими методами, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы. Численные методы и модели используют тогда, когда невозможно решить уравнения в общем виде. При этом стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных. Качественные оценки используют, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

В настоящее время распространены методы вычислительной (машинной) реализации исследований процессов функционирования больших систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования систем во времени, их логическую структуру, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитацион­ного моделирования, по сравнению с аналитическим, является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при анали­тических исследованиях. В настоящее время имитационное моде­лирование — наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

В имитационном моделировании различают метод статистического моделирования и метод статистических испытаний (Монте-Карло). Если результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели, являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей обработкой информации. Поэтому целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т. е. появился метод статистического моделирования.

Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях. Система должна быть оптимальной по некоторым критериям эффективности.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моде­лирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбиниро­ванных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпро­цессы, и для тех из них, где это возможно, используются анали­тические модели, а для остальных подпроцессов строятся имита­ционные модели. Такой подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с ис­пользованием только аналитического или имитационного моде­лирования в отдельности.

Информационное моделирование (часто называемое кибернетическим) связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассма­тривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируются некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе ин­формационных (кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что по­зволяет оценить поведение реального объекта. Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом языке и, естественно, иной физической реализации процесса.

Структурно-системное моделирование базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида и использует их как средство исследования систем, разра­батывая на их основе специфические подходы к моделированию, с применением других методов формали­зованного представления систем (теоретико-множественных, ли­нгвистических и т. п.).

Структурно-системное моделирование включает:

- методы сетевого моделирования;

- сочетание методов структуризации с лингвистическими (язы­ковыми);

- структурный подход в направлении формализации постро­ения и исследования структур разного типа (иерархических, мат­ричных, произвольных графов) на основе теоретико-множествен­ных представлений и понятия номинальной шкалы теории изме­рений.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: