Функції споживання з урахуванням фактора часу

Згідно з теорією Фішера споживання домогосподарств в кожному поточному періоді не обмежується лише їхнім поточним доходом. Згідно з цією теорією сучасні люди є раціональними і передбачливими. Тому в процесі прийняття рішень щодо величини споживання вони здійснюють міжчасовий вибір і враховують не лише поточний дохід, а й переміщення доходу між різними періодами життя. Звідси випливає основна ідея Фішера - споживання в кожному окремому періоді життя людини залежить від її доходу впродовж усього її життя.

Для ілюстрації теорії Фішера про міжчасовий вибір споживача припустимо, що його життя складається лише з двох періодів: перший - молодість, другий - старість. У першому періоді дохід споживача становить Y _1, а споживання - С ₁. У другому періоді дохід становить Y _2, а споживання - С ₂. Врахуємо також, що споживач має можливість заощаджувати і брати позику. Тому його споживання у будь-якому періоді може бути нижчим за поточний дохід (внаслідок заощаджень) або вищим за поточний дохід (за рахунок активів і позик). При цьому під доходом (Y) будемо розуміти трудовий дохід, з якого утримуються податки.

Розглянемо перший варіант: споживач заощаджує в період молодості, щоб на певну величину збільшити споживання в період старості. За цих умов міжчасове бюджетне обмеження споживача у кожному періоді визначається так:

С ₁ = Y ₁ - S ₁; (7.12)

С ₂ = (1 + r) S ₁ + Y ₂. (7.13)

Отже, у першому періоді максимально можлива величина споживання менша за поточний дохід на суму заощаджень. У другому періоді, навпаки, вона перевищує його поточний дохід на величину заощаджень першого періоду з нарахованими процентами.

Розглянемо протилежний варіант: споживач планує збільшити споживання у першому періоді за рахунок певного його зменшення у другому. З цією метою у першому періоді він не заощаджує і бере гроші ще у позику на величину, яка кореспондує із запланованими заощадженнями у другому періоді. За таких умов максимально можлива величина споживання у кожному з двох періодів буде такою:

(7.14)

(7.15)

Таким чином, у другому періоді бюджетне обмеження споживача менші за поточний дохід на величину заощаджень, які планується використати для повернення позики першого періоду. У першому періоді бюджетне обмеження споживача збільшується порівняно з поточним доходом на величину дисконтованих заощаджень другого періоду.

Гіпотеза життєвого циклу. Згідно з цією гіпотезою дохід людей впродовж життя змінюється. Але, попри це, люди прагнуть підтримувати рівномірний рівень споживання протягом усіх періодів свого життя. Для забезпечення стабільного рівня життя, люди повинні заощаджувати в період трудового життя, щоб мати можливість використовувати накопичене багатство в післятрудовий період. Виходячи з цього гіпотезою життєвого циклу передбачає, що люди багато заощаджують, коли їхні доходи вищі за середні протягом життя, і більше витрачають на споживання коли їхні доходи нижчі за середні протягом життя.

Для ілюстрації гіпотези життєвого циклу розглянемо поведінку особи, яка планує забезпечити собі приблизно однаковий рівень споживання протягом усього економічно самостійного життя. З цією метою запровадимо такі умови:

· Т - очікувана кількість років економічно самостійного життя особи, яке складається з періоду трудового життя і післятрудового (пенсійного) періоду;

· W - майно (активи, багатство), яке людина нагромадило за рахунок заощаджень (для спрощення припустимо, що на заощадження не нараховуються проценти).

Згідно з наведеними умовами ресурси особи для її споживання за весь життєвий цикл складаються з поточних доходів, отриманих за період трудового життя (R · Y), і нагромадженого майна (W). Звідси рівномірна величина щорічного споживання особи впродовж усього її життя становитиме

(7.16)

Тоді функцію споживання особи можна записати так:

(7.17)

Середня схильність до споживання (С / Y) залежить від співвідношення між багатством і поточним доходом (W / Y).

Гіпотеза постійного (перманентного) доходу. Згідно з цією гіпотезою споживання залежить не від поточного доходу, а від постійного. За своїм визначенням постійний дохід - це сталий компонент поточного доходу, який людина спроможна підтримувати протягом усього життя за рахунок трудового доходу і громаджених активів. У математичній інтерпретації постійний дохід являє собою середньозважену величину або тренд поточних доходів людини за всі роки її життя. Це означає, що поточний дохід крім постійного доходу включає також і тимчасовий дохід, який не піддається передбаченню. Згідно з цією гіпотезою в процесі прийняття рішень люди спираються на постійний дохід, який вони спроможні передбачити. Звідси випливає функція споживання:

· С = с · Y^p (7.21)

· де с - коефіцієнт, який визначає ту частку постійного доходу, яка витрачається на споживання;

· Y^p - постійний дохід (наявний).

На базі функції споживання з постійним доходом можна зробити висновок щодо можливої динаміки середньої схильності до споживання. Для цього обидві частини рівняння (7.21) поділимо на Y:

(7.22)

Отже, середня схильність до споживання залежить від співвідношення між постійним доходом і поточним доходом. Якщо поточний дохід тимчасово перевищує постійний дохід за рахунок тимчасових доходів, то середня схильність до споживання зменшується, і навпаки.