 |
Глава 5. Теория излучения симметричного вибратора
|
|
|
|
Глава 5. ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
§ 5. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Симметричный вибратор является простейшей антенной, широко применяемой в диапазонах коротких и ультракоротких волн. В наиболее простом варианте он представляет собой прямолинейный проводник длиной 2l радиуса а, питаемый в середине от генераторе токами высокой частоты (рис. 5. 1, а).
Рис. 5. 1. Симметричный вибратор:
а - общий вид; б - переход от разомкнутой на конце двухпроводной линии
к симметричному вибратору
Если радиус проводников вибратора 
то такой вибратор называется тонким.
Математически строго задача об излучении симметричного вибратора сводится к решению уравнений Максвелла, удовлетворяющих граничным условиям на поверхности вибратора при заданных сторонних токах и условию излучения (поле на большом расстоянии от вибратора должно представлять уходящую сферическую волну). Если вибратор является идеально проводящим, то граничные условия на его поверхности сводятся к равенству нулю касательной составляющей напряженности электрического поля 
всюду, исключая точки приложения сторонней э. д. с. На участке действия генератора высокой частоты, т. е. в точках приложения сторонней э. д. с., нулю равна сумма касательных составляющих сторонней э. д. с. и напряженности электрического поля.
Решение поставленной задачи можно выполнить двумя методами:
1) методом интегро-дифференциального уравнения, используемым при очень тонких вибраторах;
2) методом собственных функций, когда вибратор представляется в виде идеально проводящего вытянутого эллипсоида вращения.
Основные результаты строгой теории симметричного вибратора приведены ниже (см. § 5. 6). Строгий подход к решению данной задачи сложен. Для практических целей в ряде случаев достаточно упрощенного решения, которое мы и рассмотрим.
|
|
|
§ 5. 2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИНИЙ С ВОЛНОЙ ТЕМ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРАТОРА
При инженерных расчетах обычно используется приближенная теория симметричного вибратора, базирующаяся на двух предположениях:
1) симметричный вибратор в отношении распределения тока представляет собой двухпроводную линию с потерями, разомкнутую на конце;
2) поле излучения вибратора есть сумма полей элементарных вибраторов, на которые может быть разбит симметричный вибратор.
Таким образом, при решении внутренней задачи (определение распределения тока по антенне) может быть использована теория линий с волной ТЕМ. Вибратор при этом представляется в виде разомкнутой линии, каждый провод которой развернут на 90° в разные стороны (рис. 5. 1, б).
Однако, в отличие от исходной однородной линии, антенна становится системой с переменными по длине погонными параметрами, т. е. неоднородной линией.
Согласно теории однородных линий распределение тока по длине вибратора должно быть синусоидальным, но в силу неоднородности оно отличается от этого закона. Рассмотрение вибратора как неоднородной линии значительно усложняет теорию, но весьма незначительно уточняет результаты и поэтому не учитывается на практике. Но, даже пользуясь теорией линий с переменными параметрами, мы не можем получить точного решения задачи о вибраторе. Дело в том, что линия является в принципе не излучающей системой, а антенна, наоборот, принципиально излучает, поэтому электромагнитное поле излучения никак не может быть увязано с полем двухпроводной линии.
Одним из слабых мест при использовании теории линий с волной ТЕМ для упрощенного анализа вибраторов является понятие напряжения или потенциала. За исключением точек подведения питания, понятие потенциала для вибратора неприменимо, так как поле антенны по своей природе непотенциально (т. е. разность потенциалов зависит от выбранного пути интегрирования).
|
|
|
Поэтому в применении к антеннам правильнее рассматривать не напряжения или потенциалы, а непосредственно распределение заряда. Заметим, что выводы, сделанные в теории линий для напряжений, остаются справедливыми и для зарядов, так как заряд на единицу длины линии равен напряжению между проводами, умноженному на погонную емкость.
Как видим, методы теории длинных линий оказываются весьма несовершенными в применении к расчету излучения антенн. Оправданием применения их является лишь тот экспериментально установленный факт, что распределение тока в антенном проводе близко к синусоидальному с узлом тока на конце, т. е. такое же, как в разомкнутой длинной линии. Из этого вытекает справедливость (в качестве первого приближения) использования теории линий с волной ТЕМ и ее выводов в отношении вибраторных антенн.
|
|
|
