Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Раздел 2. Частная методика




Основные содержательно-методические линии школьного курса математики

1. Числа, числовые множества, вычисления.

2. Тождественные преобразования выражений.

3. Уравнения, неравенства и их системы.

4. Функции и графики.

5. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

6. Геометрическая линия.

 

Методические особенности изучения числовых множеств и действий над числами

Общая цель изучения: формирование у учащихся знаний о числах и действиях с ними, вычислительных умений и их использования для решения практических задач, вычислительной и алгоритмической культуры.

Этапы расширения понятия числа

§ 5 класс – расширение понятия числа с помощью введения десятичных дробей;

§ 6 класс - введение отрицательных целых, а затем и отрицательных дробных чисел;

§ 8 класс - множество рациональных чисел расширяется до множества действительных чисел, для чего впервые

§ формируется представление о рациональном числе, после изучения темы «Квадратные корни»;

§ 9 класс с углубленным изучением математики – вводится понятие комплексного числа

 

Учебные цели числовой линии.

Категории целей   Примеры обобщенных типов целей
I уровень II уровень III уровень
Знание Термины, способы записи и чтения чисел и действий над ними, частные приемы вычислений. Определение всех видов чисел и формулировки их свойств, связи между ними, спо-собы записи чи-сел, обобщенные приемы вычисле-ний, приемы кон-троля вычисле-ний. Схема развития понятия числа, свойства числовых множеств, обоснова-ние свойств и правил действий, искус-ственные приемы вычислений, приемы их переноса и при-кидки результата.
Понимание Ученик воспро-изводит терми-ны, формулиро-вки правил действий и свойств чисел, алгоритмы и частные приемы выполнения действий, приво-дит примеры для иллюстрации свойств и пра-вил. Ученик интерпре-тирует свойства, правила и алго-ритмы действий, используя буквы, схемы и таблицы, приводит контр-примеры, подво-дит под понятия, различает опреде-ления и свойства чисел, выделяет ситуации приме-нимости приемов вычислений. Ученик преобразует словесный и число-вой материал в буквенные выраже-ния и обратно, ис-пользуя обобщенные связи между числами и приемами вычис-лений, выводит следствия, выделяет идеи и методы рас-суждений, перестра-ивает известные и находит новые прие-мы решения задач.
Умения и навыки Умения записы-вать и читать числа и число-вые выражения, решать простей-шие задачи по алгоритмам и частным прие-мам, по образцу и с помощью учителя.     Умения решать задачи, самостоя-тельно исползуя алгоритмы, прие-мы вычислений, приемы прикидки и контроля, со-ставлять числовые и буквенные вы-ражения по усло-вию задач. Умения решать нестандартные за-дачи, самостоятельно выбирать и исполь-зовать обобщенные приемы и средства рациональных вычи-лений и их контроля, решать задачи на доказательство, самостоятельно составлять задачи по заданному числово-му и буквенному выражению.

Технологическая цепочка изучения числовых множеств.

Для изучения каждого числового множества учителю совместно с учащимися необходимо выполнить действия, определяемые не только психологическими, но и математическими закономерностями, а также и историей развития математики:

Специальные приемы решения задач по теме

 

Тип задачи Алгоритм выполнения приема
Выполнение действий и вычисление значений числового выражения 1. Выявить характер данных чисел (точные, приближенные). 2. Подумать, нельзя ли использовать для упрощения и рационализации вычислений законы действий или тождественные преобразования выражений. 3. Выбрать наиболее рациональный способ выполнения действий или их сочетание. 4. Установить порядок действий. 5. Выполнить действия в установленном порядке, используя алгоритмы, частные приемы или правила вычислений. 6. Выбрать способ проверки и проверить вычисления. 7. Проверить верность записи вычислений.
Нахождение числового значения буквенного выражения 1. Изучить особенности данного выражения и характер числовых данных. 2. Установить, можно ли упростить выражение до подстановки числовых значений букв или после подстановки. 3. Выполнить упрощение и подстановку числовых значений. 4. Выполнить вычисления, соблюдая порядок действий и соответствующие приемы вычислений. 5. Записать ответ.
Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...