Системы единиц физических величин

Описание свойства, характеризуемого данной величиной, производится на языке, других величин, принятых за основные. Эта возможность обусловливается наличием объективно существующих связей между свойствами объектов, описываемых уравнениями между величинами.

Число уравнений n в любом разделе науки меньше числа таким образом связываемых величин N. В каждом уравнении имеется свой известный коэффициент пропорциональности, которому можно придать любое значение и, в частности, приравнять равным единице. Если для N-n физических величин выбрать свои независимые единицы, то они становятся известными числами и n уравнений решаются относительно оставшихся n физических величин. Поэтому и принято выделять в отдельную группу некоторые величины, называемые основными. Остальные величины называются производными.

Число основных единиц тесно связано с числом коэффициентов, стоящих в выражениях для физических величин. Коэффициенты пропорциональности, зависящие от выбора основных единиц, называются фундаментальными или мировыми постоянными. В системе SI к ним относятся гравитационная постоянная, постоянная Планка, постоянная Больцмана, и световая эффективность. Их следует отличать от специфических постоянных, характеризующих различные свойства отдельных объектов, массу и заряд электрона, например.

Фундаментальные константы присутствуют в выражениях для всех физических законов, но соответствующим выбором единиц определенное их число приравнено к каким либо постоянным числам, обычно к единице. Чем больше основных единиц принято при построении системы, тем больше фундаментальных констант будет присутствовать в формулах. Сокращение числа основных единиц сопровождается уменьшением числа основных постоянных.

При построении системы единиц ученые руководствуются лишь практической целесообразностью, при этом критериями являются:

· простота образования производных физических величин (ФВ) и их единиц;

· точность материализации основных и производных единиц и передачи их размера нижестоящим эталонам;

· возможность воссоздания в случае потери;

· близость размеров основных и производных единиц к размерам физических величин, наиболее часто встречающимся на практике;

· долговременность хранения единиц эталонами;

· выбор в качестве основных минимального числа единиц, выражающих наиболее общие свойства материи.

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин.

Единица физической величины - это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное единице, и которая применяется для количественного выражения однородных физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. Размер единиц устанавливается законодательно метрологическими органами государства.

Связь данной величины с основными ФВ выражается в форме степенного многочлена и называется размерностью (dimension):

dim Q = К L^a M^b T^g,

где L, M, T- условные обозначения основных величин данной системы;

a, b, g - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа.

Показатели степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Понятие размерности используется:

· для перевода единиц из одной системы в другую;

· для проверки правильности вывода формул;

· в теории физического подобия.

Для производных единиц ФВ, называемых когерентными, числовой коэффициент в уравнении связи с основными К = 1. Единица скорости в системе СИ – когерентна.

В названии системы физических величин применяют символы, величин принятых за основные. Например: СГС - сантиметр, грамм, секунда.

1.4.1. Система единиц СИ

В системе SI (System International),введенной в нашей стране ГОСТ 8.417-81 “ГСИ. Единицы физических величин” основными величинами и соответственно единицами являются: длина (метр), масса (килограмм), время (секунда), сила электрического тока (ампер), температура (кельвин), количество вещества (моль) и сила света (канделла).

В 1983 г. основными были названы единицы времени и скорости, а единице скорости света в вакууме было придано точное, но в принципе произвольное значение с = 299 792 458 м/с. Длина и ее единица метр стали по, существу, производными. Однако формально длина в SI остается основной физической величиной и ее единица определяется так:

Метр − расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 долей секунды.

Секунда − 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями атома цезия Cs − 133.

Килограмм − масса международного прототипа килограмма. Это цилиндр из сплава платины и иридия, единственный потенциально уничтожаемый из всех эталонов основных единиц системы СИ. Он подвержен старению и требует применения громоздких поверочных схем. Однако современное состояние науки не позволяет связать килограмм с естественными атомными константами с достаточной точностью. До сих пор это единственная договорная единица.

Кельвин − единица измерения температуры. Один кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Для получения оптимальной системы электромагнитных единиц достаточно было к трем, выбранным в механике основным единицам добавить одну электромагнитную, выбрав ее из четырех вновь введенных величин: электрического тока I, электрического заряда q, магнитной проницаемости m₀ вакуума и диэлектрической проницаемости e₀ вакуума. К обстоятельствам чисто практического удобства и исторически сложившимся моментам использования ампера, вольта и других электротехнических величин дополнились еще и проблемы создания универсальной системы для всех областей науки.

В системе СИ за основную единицу выбрана единица абсолютной магнитной проницаемости вакуума

m₀ = 4p 10^-7Гн/м. Однако формально основной единицей считается ампер. Это связано с тем, что при выборе основной единицы m₀ и постулирования ее численного значения невозможно реализовать ее в виде эталона. Поэтому и реализуется она через производную единицу. Пример: единица скорости материализуется эталоном метра, а единица магнитной проницаемости через эталон ампера.

Ампер − это сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного размера, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от другого, вызывает на каждом участке проводника длиной 1м силу взаимодействия, равную 2·10^-7Н.

Световые измерения связаны с ощущениями человека, воспринимающего световой поток посредством глаз, поэтому они не вполне объективны. Наблюдатель реагирует лишь на ту часть светового потока, которая напрямую воздействует на глаз. Обычные энергетические измерения в этой связи не совсем удобны. Между световыми и энергетические единицами существует однозначная связь и для описания световых измерений не требуется введения новой световой величины. Однако с учетом исторически сложившихся основных единиц и большого влияния субъективных обстоятельств при измерении световых величин, было принято решение ввести единицу света − канделлу.

Канделла − сила света в заданном направлении источника, испускающего, монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт·ср^-1.

Моль − количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде 12 массой 0,012кг.

Единица ФВ называется системной, если она входит в одну из принятых систем и внесистемной, если не входит. Внесистемные единицы по отношению к единицам SI бывают 4-х видов:

· допускаемые наравне с единицами SI. Например, единица массы - тонна, единицы объёма − литр;

· допускаемые к применению в специальных областях. Например, астрономическая единица, парсек, физическая единица энергии – электрон − вольт;

· временно допускаемые к применению наравне с единицами системы SI. Например, карат − единица массы в ювелирном деле;

· устаревшие (недопускаемые). Например: единица мощности − лошадиная сила.

Кратные единицы — это единицы ФВ, в целое число раз превышающие системную или внесистемную единицу. Дольные единицы − это единицы ФВ, в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, километр = 10³м. миллиметр = 10^-3м и т.д.

Система СГС до сих пор применяется в физике, астрономии. Однако достоинствамиSI, обусловившими ее применение в большинстве стран мира являются:

· универсальность;

· унификация всех видов измерений;

· когерентность величин;

· возможная высокая точность в определении единиц;

· упрощение записи в формулах в физике, химии, в связи с отсутствием переводных коэффициентов;

· уменьшение числа допускаемых единиц;

· единая система образования кратных и дольных единиц;

· облегчение педагогического процесса в средней и высшей школе;

· лучшее взаимопонимание при развитии экономических и научно-технических связей между странами.

Единство измерений

При проведении измерений необходимо обеспечить их единство.

Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведенных величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за обозначенные границы.

Понятие единство измерений довольно емкое. Оно охватывает важнейшие задачи метрологии: унификацию единиц ФВ, разработку систем воспроизведения величин и передачи их размеров рабочим средствам измерений с установленной точностью, методологию проведения измерений и унификацию представления результатов и т.д. Единство должно поддерживаться при любой точности. На достижение и поддержание на должном уровне единства измерений направлена деятельность государственных и ведомственных метрологических служб, проводимая в соответствии с установленными правилами, требованиями и нормами. На государственном уровне деятельность по обеспечению единства измерений регламентируется стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) и нормативными документами органов метрологических служб. Все существующие СИ одной и той же величины должны быть проградуированы с обеспечением тождественности единиц. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения в специализированных учреждениях установленных единиц физических величин и передачи их размеров применяемым средствам измерения.

Единица физической величины воспроизводится с наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона или исходного образцового средства измерения. Различают воспроизведение основной и производной единиц.

Основная единица воспроизводится с помощью государственного первичного эталона. Например, единица массы воспроизведена в виде платиноиридиевой гири, хранимой в международном бюро мер и весов в качестве международного эталона килограмма. Другим странам выданы гири с номинальным значением 1 кг. Последнее международное сличение (1979г.) показало, что гиря, входящая в состав Государственного эталона РФ, имеет массу 1,000000087 кг.

Производная единица определяется в указанных единицах на основании косвенных измерений других величин, функционально связанных с измеряемой. Единица силы - ньютон воспроизводится на основании известного уравнения

F = mg,

где m − масса тела, g − ускорение свободного падения.

Передача размера − это приведение размера единицы, хранимой поверяемой средством измерений к размеру единицы воспроизводимой эталоном при калибровке или поверке. Размер единицы передается “сверху вниз” − от более точных к менее точным СИ.

Хранение эталона единицы ФВ предполагает проведение определенных операций поддержания метрологических характеристик в установленных пределах, исследование его характеристик, сличение с национальными эталонами, совершенствование методов передачи его размера.

Эталоны.

Эталон единицы физической величины − средство измерений (или комплекс СИ), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ и утвержденное в качестве эталона в учстановленном порядке.

Рекомендации РМГ 29 − 99 устанавливают следующие эталоны.

Первичный − обеспечивает воспроизведение единицы с наивысшей в стране точностью. Это сложнейшие измерительные комплексы, созданные с учетом новейших достижений науки и техники; они составляют основу государственной системы обеспечения единства измерений;

Государственный первичный эталон − первичный эталон официально утвержденный в качестве исходного на территории государства. В состав государственных эталонов включаются средства измерения, с помощью которых воспроизводят и хранят единицу физической величины, контролируют условия измерений и неизменность воспроизводимого или хранимого размера единицы, передают размер единицы, периодически сличают с государственными эталонами других стран;

Вторичный − эталон, получающий размер единицы непосредственно от первичного эталона данной единицы.

Эталон сравнения − эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом;

Рабочий эталон − применяется для передачи размера единицы рабочим средствам измерений. Это самые распространенные эталоны.

До недавнего времени в нашей стране вместо термина “рабочие эталоны” использовался термин “образцовые средства измерений”, который в большинстве стран не применяется.

При необходимости рабочие эталоны подразделяются на разряды, как это было принято для образцовых средств измерений. При этом передачу размера единицы осуществляют через цепочку соподчиненных по разрядам рабочих эталонов, а от последнего рабочего эталона в этой цепочке размер единицы передают рабочему СИ.

Поверочные схемы.

Правильная передача размера единиц физических величин во всех звеньях метрологической цепи осуществляется посредством поверочных схем.

Поверочная схема − это нормативный документ, который устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ с указанием методов и погрешности, и утвержденный в установленном порядке. Основные положения о поверочных схемах приведены в ГОСТ 8.061-80 “ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение” и в рекомендациях МИ 83-76 “Методика определения параметров поверочных схем”.

В соответствии с РМГ 29–99 поверочные схемы делятся на государственные и локальные.

Государственная поверочная схема распространяется на все средства измерения данной физической величины, имеющиеся в стране. Она разрабатывается в виде государственного стандарта, состоящего из чертежа поверочной схемы и текстовой части, поясняющей чертеж.

Локальная поверочная схема распространяется на все средства измерения данной физической величины, применяемые в регионе, отрасли, ведомстве или на отдельном предприятии (в организации).подлежащие поверке в отдельном органе метрологической службы.

Локальная поверочная схема не должны противоречить государственной поверочной схеме и могут быть составлены при отсутствии государственной поверочной схемы.

Поверочная схема может устанавливать передачу размера одной или нескольких взаимосвязанных физических величин. Для нескольких величин, а также величин, существенно отличающейся по диапазонам измерений, поверочную схему допускается разделять на части. На чертежах поверочной схеме должны быть указаны:

· наименование средств измерения и методов поверки;

· номинальные значения физических величин или их диапазоны;

· допускаемые значения погрешности средств измерения;

· допускаемые значения погрешностей методов поверки.

 

Основные понятия теории погрешностей.

Основные определения

Понятие “погрешность” связано с понятиями истинного и действительного значения ФВ и значения измеренной ФВ.

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Она указывает на границы неопределенности значения измеряемой величины. На практике используют действительное значение x_Д и погрешность измерения ∆ x_изм. тогда

∆ x_изм = x_изм – x_Д,

где x_изм – измеренное значение величины.

По способу выражения погрешность измерения подразделяется на абсолютную и относительную

Абсолютная погрешность измерения — разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выражаемая в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному или действительному зна­чению измеряемой величины. Она выражается в процентах или долях. Чаще относительную погрешность находят по формуле:

%.

По характеру проявления погрешности делятся на:

· случайные;

· систематические;

· грубые (промахи).

Кроме погрешности измерения, качество измерений характеризуется также сходимостью, воспроизводимостью и точностью.

Сходимость результатов характеризует близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений в одних и тех же условиях. В сходимости проявляется влияние случайной погрешности на результат измерений.

Воспроизводимость результатов измерений указывает на близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными операторами, но приведенных к одним и тем же условиям (температуры, давления и т.д.).

Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений (чем меньше, ∆x_измтем больше точность).

В соответствии с рекомендациями РМГ 29 – 99 для представления результатов измерений используют среднюю квадратическую погрешность (СКП) результатов единичных измерений в ряду измерений – статистическую оценку S рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения:

S = ,

где – результат i–го единичного измерения, = х_i – среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.

Среднюю квадратическую погрешность результата измерений среднего арифметического – статистическая оценка S случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же физической величины в данном ряду измерений:

S = = ;

На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение (СКО). Формулы для определения S и S совпадают с формулами для СКО и разница терминологическая. Если введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения ∆ x_изм представляют собой случайные погрешности. При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: