 |
Общий индекс стоимости продукции (товарооборота)
|
|
|
|
Общий индекс стоимости продукции или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде.
Индекс показывает, как изменилась стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет динамика стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100 %, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: затраты на производство продукции (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времена на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).
Решение типовой задачи
Рассмотрим расчет взаимосвязанных индексов физического объема, цен и стоимости продукции на условном примере.
Пример
Таблица 18 – Показатели деятельности предприятия
| Вид продукции | Объем производства продукции в натуральном выражении | Цена единицы, руб. | ||
| январь | февраль | январь | февраль | |
| q0 | q1 | p0 | p1 | |
| А, штук | ||||
| В, кг |
Определите:
1) индивидуальные индексы физического объема, цен и стоимости произведенной продукции;
2) общий индекс физического объема продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет снижения объемов производства;
|
|
|
3) общий индекс цен и изменение в феврале стоимости продукции за счет за счет повышения цен;
4) общий индекс стоимости произведенной продукции и изменение стоимости продукции в феврале за счет совместного влияния обоих факторов;
5) взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями стоимости продукции.
Индивидуальные индексы по видам продукции рассчитаем в таблице:
Таблица 19 – Индивидуальные индексы по видам продукции
| Индивидуальные индексы | Продукция «А» | Продукция «В» |
| Физического объема | 0,900 | 0,950 |
| Цен | 1,100 | 1,250 |
| Стоимости продукции | 0,990 | 1,187 |
Пример расчета показателей по продукции «А»:
1. Индивидуальный индекс физического объема
количество продукции «А» снизилось на 10 % в феврале по сравнению с январем (0,900·100 – 100 = –10 %)
2. Индивидуальный индекс цен
цена на продукцию «А» выросла в 1,1 раза в феврале по сравнению с январем (или цена на продукцию «А» увеличилась на 10 % (1,100·100 – 100 = 10 %) в феврале по сравнению с январем).
3. Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота)
стоимость продукции «А» снизилась на 1 % в феврале по сравнению с январем (0,990·100 – 100 = –1 %)
Покажем взаимосвязь между индексами:
по продукции «А» 
=1,100∙0,900=0,990
Таблица 20 – Определение стоимости продукции (товарооборота)
В тысячах рублей
| Вид продукции | Январь | Февраль | В феврале по ценам января |
p0q0 
| p1q1 | p0q1 | |
| А | 20,0 | 19,8 | 18,0 |
| В | 32,0 | 38,0 | 30,4 |
| Всего | 52,0 | 57,8 | 48,4 |
2) общий индекс физического объема продукции
= 
100 = 0,931 ∙100 = 93,1 %.
Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем уменьшилось на 6,9 % (93,1 – 100) или на 3,6 тыс. руб. (48,4 – 52,0) за счет изменения количества произведенной продукции.
3) общий индекс цен
= 
100 =1,194 ∙100 = 119,4 %.
Стоимость продукции в феврале по сравнению с январем повысилась на 19,4 % (119,4 - 100) или на 9,4 тыс. руб. (57,8 – 48,4)за счет роста цен на продукцию.
|
|
|
4) общий индекс стоимости продукции (товарооборота)
В феврале по сравнению с январем стоимость продукции увеличилась на 5,8 тыс. руб. (57,8 – 52,0) или на 11,2 % (111,2 – 100).
Определим взаимосвязь
- между общими индексами:
= 0,931 ∙ 1,194 = 1,112.
- между абсолютными изменениями стоимости произведенной продукции:
(– 3,60) + 9,4 = 5,8 тыс. руб.
Индексы средних величин
Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин качественных показателей и выявления факторов, влияющих на динамику средних. В этом случае исчисляется система взаимосвязанных индексов:
- переменного состава,
- фиксированного состава,
- структурных сдвигов.
Индекс переменного состава
Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующих общее изменение индексируемого осредняемого показателя (x).
Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет вид:
Величина этого индекса характеризует общее изменение средней величины показателя за счет влияния двух факторов:
1) осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности (xi)
2) структуры изучаемой совокупности (
)
Индекс структурных сдвигов
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого показателя и рассчитывается по формуле:
Индекс фиксированного состава
Индекс фиксированного состава показывает, как изменилась средняя величина изучаемого показателя только за счет изменения осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. В общем виде он может быть записан так:
Индекс переменного состава представляет собой произведение двух индексов-сомножителей: индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов.
Система взаимосвязанных индексов имеет вид:
Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних показателей: цен, себестоимости единицы продукции, заработной платы, производительности труда, фондоотдачи и т.п.
Средние индексы
Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.
|
|
|
Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле
т.к. индивидуальный индекс физического объема 
, откуда 
Средний геометрический индекс цен вычисляется по формуле
т.к. индивидуальный индекс цен 
, откуда 
Решение типовой задачи
Пример
Таблица 21 – Показатели реализации продукции на предприятии
| Товар | Выручка от продажи в отчетном периоде, тыс. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| А | +4 | |
| Б | +16 |
Определите:
1) Общий индекс цен
2) Общий индекс физического объема при условии, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 5,3%.
1) Определим общий индекс цен
Согласно исходным данным, для расчета индекса имеются данные о величине товарооборота в отчетном периоде (
) и индивидуальных индексах цен (
)
Товарооборот(выручка от продажи) в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,1 % (1,101·100 – 100 = 10,1%) или на 125 тыс.руб. (1365– 1240) за счет изменения цен на продукцию.
2) Определим общий индекс физического объема исходя из взаимосвязи между индексами.
, следовательно 
Товарооборот снизился на 4,4 % (0,956·100 – 100 = – 4,4%) за счет изменения количества проданной продукции.
|
|
|
