 |
Тема 12. Монополистическая конкуренция и олигополия
|
|
|
|
Вопросы для повторения
1.Каковы свойства рынка монополистической конкуренции? Что происходит на таких рынках с равновесной ценой и объемом в случае, если одна из фирм представляет на рынок новый, улучшенный товар?
2. Почему в случае монополистической конкуренции кривая спроса для фирмы более пологая, чем кривая рыночного спроса? Предположим, что монополистически конкурентная фирма получает прибыль в краткосрочном периоде. Что произойдет с ее кривой спроса в долгосрочном периоде?
3. Некоторые эксперты утверждают, что на рынке слишком много различных видов хлопьев для завтрака. Приведите аргумент, поддерживающий эту точку зрения. Приведите аргумент против нее.
4. Почему равновесие Курно является устойчивым (т. е. почему у фирм нет стимула менять объемы своего выпуска, если они находятся в точке равновесия)? Даже если у них нет возможности договориться, почему они не устанавливают объем выпуска на уровне, максимизирующем совокупную прибыль (т. е. на уровне, который они выбрали бы при сговоре)?
5. В модели Штакельберга та фирма, которая устанавливает объем выпуска первой, имеет преимущество. Объясните, почему.
6. Объясните, что означает равновесие Нэша в случае, когда фирмы конкурируют с помощью цен. Почему это равновесие является устойчивым? Почему фирмы не поднимают цены до уровня, максимизирующего совокупную прибыль?
7. Кривая спроса с изломом отражает жесткость цен. Объясните, как действует эта модель. Каковы ее ограничения? Почему на олигополистических рынках возникает жесткость цен?
8. Почему на олигополистических рынках иногда возникает ценовое лидерство? Объясните, как лидер определяет цену, максимизирующую прибыль.
|
|
|
9. Почему нефтяному картелю ОПЕК удалось существенно поднять цены, а медному картелю СИПЕК — нет? Какие условия необходимы для успешной картелизации? Какие организационные трудности необходимо преодолеть картелю?
Упражнения
1. Предположим, что все фирмы в монополистически конкурентной отрасли объединились в одну большую фирму. Производила ли бы эта фирма то же количество различных видов товаров? Производила ли бы она только один вид товара? Объясните.
2. Рассмотрим следующую дуополию. Спрос выражается уравнением:
P=10-Q,
где Q = Q1 + Q2
Функции издержек фирм:
C1 (Q1)-4 + 2Q1, и C2(Q2) = 3 + 3Q2.
а. Предположим, что обе фирмы вошли в данную отрасль. Каков объем выпуска, максимизирующий общую прибыль? Сколько будет производить каждая из фирм? Как изменился бы ваш ответ, если бы фирмы еще не вошли в отрасль?
б. Каковы объем равновесного выпуска и прибыль каждой из фирм, если они ведут себя некооперативно? Используйте модель Курно. Нарисуйте кривые реакции фирм и покажите точку, где достигается равновесие.
в. Сколько фирма 1 будет готова заплатить за покупку фирмы 2, если сговор запрещен, а покупка другой фирмы — нет?
3. Монополист производит при постоянных средних и предельных) издержках АС = MC = 5. Кривая рыночного спроса на продукцию этой фирмы описывайся уравнением Q = 53-Р.
а. Подсчитайте цену, максимизирующую прибыль и объем производства для данного монополиста. Подсчитайте также прибыль монополиста.
б. Предположим, на рынок входит другая фирма. Пусть Q1, — объем выпуска первой фирмы, a Q2 — объем выпуска второй. Рыночный спрос теперь задается формулой
Q1+ Q2 = 53-Р
Предполагая, что вторая фирма производит с теми же издержками, что и первая, выразите прибыли обеих фирм как функции Qt и Q2.
в. Предположим (как в модели Курно), что каждая фирма выбирает объем выпуска, максимизирующий прибыль, предполагая, что объем выпуска ее конкурента фиксирован. Найдите кривые реакции каждой из фирм (т. е. покажите оптимальный объем выпуска данной фирмы, выраженный через объем выпуска ее конкурента).
|
|
|
г. Подсчитайте равновесие Курно (т. е. величины Qt и Q2 , при которых обе фирмы ведут себя наилучшим образом при данном объеме выпуска конкурента). Каковы равновесная рыночная цена и прибыли каждой из фирм?
*д. Предположим, что в отрасли N фирм и предельные издержки каждой из них постоянны и равны МС = 5. Найдите равновесие Курно. Сколько будет выпускать каждая из фирм, какова будет рыночная цена и какая будет прибыль каждой из фирм? Покажите также, что при увеличении N рыночная цена • приближается к цене, которая существовала бы в условиях совершенной конкуренции.
4. Эта задача является продолжением задачи 3. Вернемся к двум фирмам с одинаковыми постоянными средними и предельными издержками АС = MC = 5 и кривой рыночного спроса Q1 + Q2 = 53 - Р. Теперь мы используем модель Штакелберга, чтобы проанализировать, что случится, если одна из фирм принимает решение об объеме выпуска раньше, чем другая.
а. Предположим, фирма 1 — лидер в модели Штакелберга (т. е. принимает решение об объеме выпуска раньше, чем фирма 2). Найдите кривые реакции, которые показывают объем выпуска каждой из фирм, выраженный через объем выпуска ее конкурента.
б. Сколько будет производить каждая из фирм и чему будут равны их прибыли?
5. Предположим, что две одинаковые фирмы производят некий товар и что они являются единственными, фирмами на этом рынке. Их издержки равны:
C1 =30Q1, и C2 = 30Q2,
где (Q1, — объем выпуска фирмы 1;
Q2 — объем выпуска фирмы 2.,,
Цена определяется следующей кривой спроса:
Р= 150-Q, *; где Q = Q1 + Q2.
а. Найдите равновесие Курно—Нэша. Подсчитайте прибыль каждой фирмы в точке, где достигается это равновесие.
б. Предположим, что две эти фирмы объединяются в картель, чтобы максимизировать совокупную прибыль. Сколько единиц данного товара будет произведено? Подсчитайте прибыль каждой фирмы.
в. Предположим, что фирма 1 — единственная фирма в данной отрасли. Как изменятся объем выпуска и прибыль фирмы 1 по сравнению со случаем "б"?
г. Вернемся к дуополии в случае "б". Предположим, что фирма 1 придерживается соглашения, а фирма 2 нарушает его, увеличив объем выпуска. Сколько единиц товара произведет фирма 2? Какова будет прибыль каждой из фирм?
|
|
|
*6. Предположим, что отрасль авиаперевозок состоит только из двух фирм: "Амэрикен" и "Тэксас эйр". Пусть у этих двух фирм одинаковые функции издержек C(q) = 40q. Предположим, что кривая спроса в данной отрасли задается формулой: Р= 100 — Q и что каждая фирма ожидает, что другая будет вести себя как конкурент по модели Курно.
а. Найдите равновесие (Курно—Нэша) для каждой фирмы, предполагая, что каждая фирма выбирает объем выпуска, максимизирующий ее прибыль, воспринимая объем выпуска соперника как данный. Каковы прибыли каждой фирмы?
б. Каков будет равновесный объем выпуска, если у "Тэксас эйр" постоянные предельные и средние издержки равны 25, а у "Амэрикен" постоянные предельные и средние издержки равны 40?
в. Предположим, что функции издержек у обеих фирм снова равны C(q) = 40q. Сколько было бы выгодно компании "Тэксас эйр" инвестировать в проект, направленный на снижение ее предельных издержек с 40 до 25, предполагая, что "Амэрикен" не последует ее примеру? Сколько было бы выгодно затратить компании "Амэрикен" на снижение своих предельных издержек до 25, если предельные издержки компании "Тэксас эйр" составят 25 независимо от поведения "Амэрикен?"
*7. Спрос на электрические лампочки описывается уравнением
Q=100-P
где Q — миллионы проданных коробок лампочек;
P — цена за коробку.
Имеются два производителя лампочек — "Эверглоу" и "Димлит". У них идентичные функции издержек:
Сi = 10Qi+ 1/2Qi2 (i = Э,Д);
Q=QЭ + QД
а. Будучи не в состоянии выяснить потенциальные возможности в случае сговора, эти две фирмы действуют как совершенные конкуренты в краткосрочном периоде. Каковы равновесные значения QЭ, QД и Р? Каковы прибыли каждой из фирм?
б. Руководители обеих фирм заменены. Каждый новый руководитель независимо от другого понимает олигополистическую сущность отрасли производства электрических лампочек и ведет себя в соответствии с моделью Курно. Каковы равновесные значения QЭ, QД и Р? Каковы прибыли каждой из фирм?
|
|
|
в. Предположим, что руководитель "Эверглоу" совершенно справедливо считает, что "Димлит" оценивает изменение спроса в соответствии с моделью Курно, поэтому "Эверглоу" ведет себя в соответствии с моделью Штакелберга. Каковы равновесные значения QЭ, QД и Р? Каковы прибыли каждой из фирм?
г. Если руководство этих двух фирм сговорится, каковы будут равновесные значения QЭ, QД и Р? Каковы будут прибыли каждой из фирм?
*8. Две фирмы конкурируют с помощью цен. Функции спроса на их продукцию следующие:
Q1 = 20 - P1+P2
Q2 = 20+ P1-P2
где P1, P2 — цены, устанавливаемые каждой из фирм соответственно;
Q1, Q2 — объемы возникающего при этих ценах спроса.
(Обратите внимание на то, что спрос на каждый из товаров зависит только от разницы цен; если бы фирмы сговорились и установили одну и ту же цену, они могли бы сделать ее сколь угодно высокой и получать неограниченные прибыли.) Предельные издержки равны нулю.
а. Предположим, что эти две фирмы устанавливают цены одновременно. Найдите равновесие Нэша в этом случае. Какую цену назначит каждая из фирм, сколько она продаст и какая у нее будет прибыль? (Указание: максимизируйте прибыль каждой из фирм при ее цене.)
б. Предположим, что фирма 1 устанавливает свою цену первой, а затем фирма 2 устанавливает свою. Какую цену назначит каждая из фирм, сколько она продаст и какая у нее будет прибыль?
в. Предположим, вы являетесь одной из этих фирм, и у вас три варианта игры: 1) фирмы устанавливают цены одновременно; 2) вы устанавливаете цену первым; 3) ваш конкурент устанавливает цену первым. Если бы вы могли выбрать один из этих трех вариантов, какой вы предпочли бы? Объясните, почему.
*9. Модель доминирующей фирмы может помочь нам понять поведение некоторых картелей. Применим эту модель к нефтяному картелю ОПЕК. Мы будем использовать кривые с постоянной эластичностью для описания мирового спроса W и некартельного (конкурентного) предложения S. Обоснованными показателями ценовой эластичности мирового спроса и некартельного предложения являются -1/2 и 1/2 соответственно. Затем, выражая W и S в млн. баррелей в день, мы можем выразить их как
W=l60P-1/2 и
S=(3l/3)Pl/2.
Заметим, что чистый спрос ОПЕК равен D = W - S.
а. Нарисуйте кривую мирового спроса W, кривую некартельного предложения S, кривую чистого спроса ОПЕК D и кривую предельного дохода ОПЕК. Для простоты предположите, что издержки производства ОПЕК равны нулю. Укажите оптимальную цену ОПЕК, оптимальный объем выпуска ОПЕК и некартельный объем выпуска на вашем рисунке. Теперь покажите на рисунке, как сдвинутся эти кривые и как изменится оптимальная цена ОПЕК, если цены на продукцию некартельного предложения вырастут из-за того, что запасы нефти начнут истощаться.
|
|
|
б. Подсчитайте оптимальную (максимизирующую прибыль) цену ОПЕК. (Указание: так как издержки ОПЕК равны нулю, просто запишите выражение, описывающее доходы ОПЕК, и найдите цену, которая максимизирует их).
в. Предположим, что страны, потребляющие нефть, объединились и сформировали "картель покупателей", чтобы получить монопсоническую власть. (Что мы можем и чего не можем сказать о влиянии, которое это окажет на цену?
*10. Картель, выращивающий лимоны, имеет четыре сада. Функций их совокупных издержек выглядят следующим образом:
ТС1=20 + 5Q12;
TС2=25 + 3Q22;
TС3=15 + 4Q32;
TC4=20 + 6 Q32,
где ТС — в сотнях долларов;
Q — в коробках в месяц, собранных и перевезенных.
а. Сведите в таблицу совокупные, средние и предельные издержки каждой фирмы при объемах выпуска от 1 до 5 коробок в месяц (т. е. для 1, 2,3,4 и 5 коробок).
б. Если бы картель решил произвести 10 коробок в месяц и установил цену в 25 долл. за коробку, как следовало бы распределить производство между фирмами?
в. У какой из фирм наибольший стимул нарушить соглашение при таком объеме выпуска? Имеется ли фирма, у которой нет стимула нарушить соглашение?
|
|
|
