 |
Тема 13. Теория игр и стратегии конкуренции
|
|
|
|
Вопросы для повторения
1. В чем различие между кооперативной и некооперативной играми? Приведите примеры.
2. Что такое доминирующая стратегия? Почему равновесие в доминирующих стратегиях устойчиво?
3. Объясните смысл равновесия Нэша. Чем оно отличается от равновесия в доминирующих стратегиях?
4. Чем равновесие Нэша отличается от максиминного решения игры? В каких случаях максиминное решение более правдоподобно, чем равновесие Нэша?
5. Что такое стратегия "зуб за зуб"? Почему она рациональна при бесконечно повторяемой дилемме заключенных?
6. Рассмотрим игру, где дилемма заключенных повторяется 10 раз и оба игрока рациональны и имеют полную информацию. Будет ли в этом случае стратегия "зуб за зуб" оптимальной? При каких условиях такая стратегия оптимальна?
7. Предположим, что вы и ваш конкурент играете в игру цен, показанную в табл. 13.8. Вы оба должны объявить цены в одно и то же время. Можете ли вы обеспечить более выгодный для себя исход, пообещав конкуренту, что вы объявите высокую цену?
8. Что понимается под преимуществом первого хода? Приведите пример игровой ситуации с преимуществом первого хода.
9. Что понимается под стратегическим ходом? Почему создание репутации определенного вида может стать стратегическим ходом?
10. Может ли угроза войны цен предотвратить вход в отрасль потенциальных конкурентов? Какие действия может предпринять фирма, чтобы сделать эту угрозу правдоподобной?
11. Стратегический ход ограничивает собственную гибкость и тем самым дает преимущество. Почему? Как стратегический ход может дать преимущество в торге?
Упражнения
1. Во многих олигополистических отраслях одни и те же фирмы конкурируют в течение долгого времени, раз за разом устанавливая цены и наблюдая поведение друг друга. Почему же при большом числе повторений договорные исходы не являются типичными?
|
|
|
2. Многие отрасли часто имеют избыточные мощности — фирмы одновременно делают крупные инвестиции в расширение мощностей, так что общие мощности намного превосходят спрос. Это происходит не только в тех отраслях, где спрос сильно подвижен и непредсказуем, но также и в тех, где спрос совершенно стабилен. Какие факторы обусловливают избыток мощностей? Характеризуйте кратко каждый из них.
3. Две компьютерные фирмы — А и В — планируют заняться разработкой систем сетей для управления информацией в офисах. Каждая фирма может разработать либо быструю, высококачественную систему (H), либо медленную систему с низким качеством (L). Изучение рынка показывает, что прибыли фирм задаются следующей матрицей:
| Фирма: | В | ||
| H | L | ||
| A | H | 30; 30 | 50; 35 |
| L | 40; 60 | 20; 20 |
а. Если обе фирмы принимают решения одновременно и следуют максиминной (с незначительным риском) стратегии, каким будет результат?
б. Предположим, что обе фирмы пытаются максимизировать прибыль, но фирма А начинает первой и может первой объявить свой выбор. Каким будет результат? А каким будет результат, если первой начинает фирма В и первой объявляет свой выбор?
в. Чтобы начать первой, нужно инвестировать; деньги (вы должны привлечь большую инженерную команду). Рассмотрим теперь двухшаговую игру, в которой на первом шаге каждая фирма (H и L) решает, сколько потратить на ускорение разработки, а на втором объявляет, какую продукцию она будет производить. Какая фирма потратит больше на ускорение разработки? Сколько? Будет ли другая фирма тратить сколько-нибудь на ускорение? Объясните.
4. Две фирмы действуют на рынке шоколада. Каждая фирма может продавать продукт либо высокого качества, либо низкого. Прибыли задаются матрицей
|
|
|
| Фирма: | Фирма 2 | ||
| Низкое | Высокое | ||
| Фирма 1 | Низкое | -20; -30 | 900; 600 |
| Высокое | 100; 800 | 50; 50 |
а. Какие исходы являются равновесиями Нэша?
б. Если менеджеры каждой фирмы консервативны и следуют максиминным стратегиям, каким будет результат?
в. Каким будет равновесный кооперативный исход?
г. Какая фирма больше выиграет от кооперативного исхода? Сколько эта фирма должна предложить другой, чтобы заинтересовать в сговоре?
5. Две большие телекомпании конкурируют за рейтинг зрителей в промежутках 20.00 — 21.00 и 21.00 — 22.00 в течение данной недели. Каждая может показать два шоу в эти периоды и распределяет материал. Каждая может поставить свое важнейшее шоу в первом периоде или разместить во втором. Разные комбинации решений дают следующие рейтинговые баллы.
| Сеть: | Сеть 2 | ||
| Первый | Второй | ||
| Сеть 1 | Первый | 18; 18 | 23; 20 |
| Второй | 4; 23 | 16; 16 |
а. Найдите равновесие Нэша в этой игре, предполагая, что обе компании принимают решения одновременно.
б. Если каждая компания не любит риск и использует максиминную стратегию, каким будет равновесие?
в. Каким будет равновесие, если компания 1 делает выбор первой? А если первой ходит компания 2?
г. Предположим, что управляющие компаниями встретились для координации расписания и компания 1 обещает поставить свое главное шоу первой. Будет ли это обещание правдоподобным, и каким будет результат?
6. Можно представить торговую политику США и Японии как дилемму заключенных. Обе страны могут либо открыть, либо закрыть свои импортные рынки. Пусть платежная матрица имеет вид
| Страна: | Япония | ||
| Открыть | Закрыть | ||
| США | Открыть | 10; 10 | 5; 5 |
| Закрыть | -100; 5 | 1; 1 |
а. Предположим, что каждая страна знает платежную матрицу и считает, что другая страна будет действовать в своих интересах. Имеет ли каждая страна доминирующую стратегию? Какой будет равновесная политика, если каждая страна действует рационально, максимизируя свое благосостояние?
б. Теперь допустим, что Япония не вполне уверена. что США будут поступать рационально. В частности. Япония считает, что американские политики могут стремиться наказать Японию, даже если это нанесет ущерб США. Как может это повлиять на выбор стратегии Японией? Как это может изменить равновесие?
|
|
|
7. Вы — дуополистический производитель однородного товара. И вы, и ваш конкурент имеете нулевые предельные издержки. Кривая рыночного спроса выражается уравнением
P = 30 - Q,
где Q = Q1 + Q2, Q1 - ваш объем выпуска; Q2 - объем выпуска вашего конкурента.
Ваш конкурент также читал эту книгу.
а. Предположим, что вы играете в эту игру только раз. Если вы и ваш конкурент должны объявить о своих объёмах выпуска одновременно, сколько вы будете выпускать? Какую прибыль вы рассчитываете получить? Объясните.
б. Предположим, что вам сказали, что вы должны объявить свой объем выпуска до того, как это сделает конкурент. Сколько вы будете производить в этом случае и сколько, по-вашему, будет производить ваш конкурент? Какую прибыль вы ожидаете получить? Будет ли это преимуществом или недостатком? Объясните кратко. Сколько вам следует заплатить за возможность объявлять первым или вторым?
в. Предположим теперь, что вы играете первый раунд в серии из десяти раундов (с тем же конкурентом). В каждом раунде вы и ваш конкурент объявляете ваши объемы выпуска одновременно. Вы хотите максимизировать сумму ваших прибылей за десять раундов. Сколько вы будете производить в первом раунде? Сколько вы собираетесь производить в десятом раунде? А в девятом? Объясните кратко.
г. Снова вы играете десять раундов. Однако на этот раз в каждом раунде ваш конкурент будет объявлять свой объем выпуска до того, как это сделаете вы. Как изменятся ваши ответы на п. "в" в этом случае?
*8. Фирма "Дефендо" решила выпустить новую видеоигру, и, как первая фирма на рынке, она имеет монопольные позиции, по крайней мере, в течение некоторого времени. Она решает, какого типа фабрику построить, ее выбор состоит из двух технологий. Технология А общедоступна и имеет ежегодные издержки:
CA(g) = 1O + 8g.
|
|
|
Технология В (собственного изготовления) разработана влабораториях "Дефендо". Она требует более высоких фиксированных издержек производства, но меньших предельных затрат:
CB(q) = 60 + 2q.
"Дефендо" должна решить, какую технологию применять. Рыночный спрос на новую продукцию P = 20 - Q, где Q — совокупный объем выпуска отрасли.
а. Предположим, что "Дефендо" уверена, что останется монополистом на рынке в течение всей жизни продукта (около 5 лет) и нет угрозы входа в отрасль конкурентов. Какую технологию примет "Дефендо"? Какова будет ее прибыль при этом выборе?
б. Предположим теперь, что "Дефендо" опасается, что ее старый соперник — "Оффендо" — собирается выйти на рынок вскоре после того, как "Дефендо'' выпустит свой новый товар. "Оффендо" владеет только технологией А. Если "Оффендо" выходит на рынок, эти две фирмы играют игру на Курно (в количествах) и достигают равновесия Курно—Нэша.
1) Если "Дефендо" приняла технологию А и "Оффендо" вышла на рынок, каковы будут прибыли обеих фирм? Будет ли "Оффендо"", выходить на рынок при таких прибылях?
2) Если "Дефендо" применяет технологию В и "Оффендо" выходит на рынок, каковы будут прибыли фирм? Будет ли "Оффендо" выходить на рынок при таких прибылях?
3) Какую технологию вы посоветовали бы выбрать "Дефендо" при данной угрозе возможного входа в отрасль? Какова будет прибыль "Дефендо" при таком выборе? Каким будет излишек потребителя при таком выборе?
в. Что произойдет с общественным благосостоянием (суммой излишка потребителя и прибыли производителя) в результате угрозы входа на этот рынок? Что произойдет с равновесными ценами? Что можно заключить из этого относительно роли потенциальной конкуренции в ограничении рыночной власти?
9. Три соперника А, В и С. имеют по воздушному шару и по пистолету. Из фиксированных положений они стреляют в шар другого. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар, его владелец побеждает и получает приз в 1000 долл. Вначале игроки с помощью жребия определяют, в каком порядке они стреляют, и каждый игрок может, выбрать любой оставшийся шар в качестве цели. Все знают, что А — лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,9 и что С попадает в цель с вероятностью 0,8. Кто из соперников имеет наибольшую вероятность выиграть приз? Объясните, почему?
|
|
|
