 |
Соединённый метод сходства и различия
|
|
|
|
Соединённый метод сходства и различия состоит в следующем. Рассматривают ряд случаев, в которых явление наступает и в которых общим является только одно обстоятельство. Затем рассматривают ряд случаев, в которых то же самое явление не наступает и которые не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия именно того же самого обстоятельства. Тогда обстоятельство, по наличию или отсутствию которого только и различаются оба ряда случаев, представляет либо следствие, либо причину, либо часть причины явления.
Метод сопутствующих изменений
Видоизменение методов сходства в различия представляет метод сопутствующих изменений. Метод этот есть вывод о причине явления, получающийся из сравнения случаев, в каждом из которых наблюдается, как и в выводах по методу сходства, одно и то же явление, однако не в одной и той же степени. При этом все обстоятельства в каждом случае, как и в выводах по методу различия, совершенно сходны, за исключением одного. Это последнее обстоятельство также имеется во всех случаях, однако наблюдается в каждом из них в различной степени. Вывод состоит в заключении, что причина явления, интенсивность которого изменяется в каждом случае, есть обстоятельство, которое одно лишь оказалось изменяющимся, т. е. имеющим различную степень в каждом случае.
Метод остатков
Метод остатков есть вывод о причине явления, получающийся из исследования сложного явления, в состав которого, кроме известных уже обстоятельств, производящих известное действие, входит ещё некоторая, пока ещё неизвестная, причина, производящая однородное, но добавочное действие. Вывод по методу остатков состоит в заключении, что причиной, производящей это однородное добавочное действие, должно быть то обстоятельство, которое останется в результате вычитания обстоятельств, уже признанных принадлежащими к числу причин наблюдаемого действия, из всей суммы однородных обстоятельств, могущих быть причинами того же действия.
|
|
|
Ход умозаключения по методу остатков следующий:
Обстоятельства АВС – единственные, которые могут быть причиной сложного явления аbс;
Известно, что обстоятельство В есть причина части b явления аbс
Известно, что обстоятельство Сесть причина части с явления аbс
Вывод: обстоятельство А есть или причина части а явления аbc, или по крайней мере находится в причинной связи с а.
Из данной схемы видно, что метод остатков есть умозаключение от некоторой совокупности к её элементам или частям. Вывод состоит здесь в том, что, рассмотрев совокупность обстоятельств АВС, которая характеризуется тем, что она одна может быть причиной сложного явления аbс, и сопоставив её с элементами этой совокупности В и С, о которых уже известно, что В есть причина составной части b, а С – причина составной части с, сложного явления аbс, мы заключаем, что причина последней составной части а сложного явления abc есть то обстоятельство А, которое получается вследствие вычитания из всей совокупности АВС её частей В и С.
Умозаключение по аналогии
Умозаключение по аналогии - умозаключение, в котором на основании сходства одних признаков предмета делается вывод о сходстве других признаков:
А имеет признаки a, b, c, d.
В имеет признаки a, b, c.
Вероятно, В имеет признак d.
где a, b, c - общие признаки, d - переносимый (экстраполируемый).
В основе рассуждения по аналогии лежит сходство между предметами. Степень достоверности такого вывода зависит как от числа сходных признаков (чем больше, тем лучше), так и от их существенности (чем существеннее признак, тем вероятнее правильный вывод).
|
|
|
Абдукция
Ч.С.Пирс рассматривал абдукцию (абдуктивный вывод) наряду с индукцией и дедукцией и считал, что, отбирая среди необозримого множества гипотез наиболее существенные, исследователи реализуют «абдукционный инстинкт», без которого невозможно было бы развитие науки. Согласно Пирсу, методология науки должна пониматься как взаимодействие 1) абдукции, осуществляющей принятие объяснительных правдоподобных гипотез, 2) индукции, реализующей эмпирическое тестирование выдвинутых гипотез, и 3) дедукции, посредством которой из принятых гипотез выводятся следствия.
Идея абдукции, согласно Ч.С.Пирсу, может быть сформулирована следующим образом:
D – множество фактов,
H – множество выдвинутых гипотез,
H – объясняет D
Следовательно, гипотезы из H правдоподобны.
Доказательство
В широком смысле слова доказательством называется всякий способ уяснения оснований, по которым известное суждение считается истинным. В этом широком смысле слова к доказательствам принадлежат также и выводы, или умозаключения.
При выводе основанием для заключения является не непосредственное восприятие, но истинность других суждений, признав которые в качестве истинных мы не можем не признать истинным и заключение. При выводе истинность суждения не просто утверждается, но доказывается. Однако доказательство здесь состоит лишь в усмотрении необходимой, связи между посылками и заключением, самые же посылки принимаются в качестве истинных без исследования и без проверки их истинности.
В более узком и специальном смысле доказательством называется не всякий вывод, но особый вид вывода или особая форма обоснования истины. В этом специальном смысле доказательством называется исследование истинности (или ложности) суждений. А именно: доказательство есть такое умозаключение, посредством которого удостоверяется истинность (или ложность) данного суждения.
Главное отличие доказательства от вывода состоит в том, что вывод есть усмотрение необходимой связи между понятиями, образующими выводное суждение, доказательство же есть не только усмотрение связи между понятиями, но и усмотрение истинности суждения. Понятно, что там, где истинность суждения обосновывается посредством умозаключения, доказательство принимает форму умозаключения об умозаключении.
|
|
|
Все доказательства могут быть разделены на две большие группы – в зависимости от того, исследуется ли в них истинность содержания и правильность логической связи между основаниями и тезисом или же исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, источник, из которого эти суждения почерпнуты, условия, при которых они дошли до нас или переданы нам, и т. д.
Те доказательства, в которых исследуется содержание оснований, а также логическая связь между основаниями и тезисом, называются доказательствами по существу. В этих доказательствах для удостоверения в истинности (или ложности) тезиса не требуется ничего, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом. В доказательствах по существу для характеристики тезиса в качестве истинного или ложного достаточно удостовериться в том, имеется ли необходимая логическая связь между содержанием истинных суждений, которые играют роль оснований, и содержанием тезиса.
Доказательства по существу делятся на четыре главные группы:
1) доказательства, в которых все случаи доказываемого тезиса исчерпываются при помощи полной индукции;
2) разделительные доказательства, в которых последовательно исключаются все предположения, кроме одного, а именно кроме доказываемого тезиса;
3) опровергающие доказательства, или опровержения, в которых от истинности известного суждения заключают в ложности другого суждения, несовместимого с первым;
4) обусловливающие доказательства, в которых от наличия всех необходимых условий истинности (или ложности) суждения заключают к его действительной истинности (или ложности).
Те доказательства, в которых исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, а также условия, при которых эти суждения дошли до нас, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими (от греческого слова «генезис», означающего происхождение). В генетических доказательствах истинность (или ложность) тезиса доказывается посредством исследования:
|
|
|
1) условий возникновения тезиса
2) условий его передачи от одних лиц к другим
3) в результате предшествующих исследований получается заключение об истинности тезиса.
Потребность в генетических доказательствах возникает всюду там, где особое значение приобретает вопрос об источнике суждения, а также где имеет значение вопрос о том, совпадает ли суждение, дошедшее до нас путём передачи, с первоначальным суждением, послужившим для него источником.
Генетические доказательства, как всякие доказательства, представляют либо установление истинности тезиса (его оправдание), либо обнаружение его ложности (его опровержение).
Оправдание тезиса в генетических доказательствах имеет следующее строение. В первой части доказательства устанавливается, что первоначально возникшее суждение в силу самих условий его возникновения не могло быть ошибочным. Во второй части доказательства устанавливается, что проверяемый тезис совпадает с первоначальным суждением, так как при передаче первоначального суждения от лица к лицу суждение это не могло исказиться. В этой части доказывается, что:
1) первоначальное суждение не могло измениться вследствие ошибок памяти;
2) лицо, сообщившее суждение, не имело целью умышленно исказить его;
3) лицо это точно выразило смысл суждения;
4) лицо, усвоившее суждение в чужой передаче, правильно поняло смысл переданного.
Если ответ, на все эти вопросы получается положительный, то отсюда следует, что проверяемый тезис действительно совпадает с первоначально сообщённым суждением.
Посредством генетических доказательств оправдываются только вероятные, но не достоверные суждения. Степень вероятности суждений, доказываемых таким способом, вообще говоря, колеблется в широких пределах – от весьма малой вероятности до вероятности, практически граничащей с достоверностью. Чем больше звеньев передачи проходит сообщаемое первоначальное суждение, тем легче могут возникать различные искажения его смысла, тем меньшей становится вероятность доказываемого тезиса.
Опровержение суждений в генетических доказательствах, как во всех других, есть установление ложности доказываемого тезиса. Обычно установление это достигается следующим образом. В первой части опровержения устанавливается ложность первоначально высказанного суждения. Во второй части опровержения устанавливается, что рассматриваемое суждение совпадает с первоначально высказанным суждением, так как ни в одном из звеньев передачи первоначальное суждение не могло подвергнуться никакому искажению.
|
|
|
Так как первоначальное суждение, согласно первой части доказательства, ложно и так как рассматриваемое суждение, согласно второй части доказательства, тождественно с первоначальным, то рассматриваемое суждение также ложно.
Контрольные вопросы к лекции 8:
1) Каковы основные виды индукции? В чём их особенности?
2) Чем научная индукция отличается от ненаучной?
3) Назовите пять методов индукции Бэкона.
4) Дайте определение умозаключения по аналогии.
5) Дайте определение абдукции.
6) Дайте определение доказательства.
7) Каковы основные виды доказательств и их особенности?
ЗАДАЧИ
Рассмотрев следующие индуктивные умозаключения, определите применённый в них род индукции, определите, правильно ли умозаключение и, если оно ошибочно, в чем состоит допущенная при выводе ошибка:
1) «На оси движущихся колёс всякого рода постоянно наблюдается развитие тепла; следовательно, причиной развивающейся теплоты является переход двигательной энергии в теплоту».
2) «Различные соли радия, заключённые внутри толстой свинцовой оболочки, выделяют всё время теплоту, которая составляет 135 калорий в час на один грамм радия. Радий остаётся все время теплее окружающего пространства. Так как наблюдаемая теплота должна иметь причиной какое-либо изменение и так как в соединениях радия не происходит никакого химического процесса, то следует полагать, что причиной постоянного выделения теплоты солями радия является изменение самого атома радия».
3) «Если слой жёлтого песка рассыпан равномерно по красному полу и если этого песка достаточно, чтобы толщина слоя равнялась по крайней мере толщине одного зерна, то весь пол будет казаться жёлтым. Но если песка имеется вдвое меньше, то красный цвет пола будет неминуемо просвечивать; опыт показывает, что в этом случае невозможно рассыпать песок равномерным слоем толщиной в ползерна. Отсюда выводим, что внезапное изменение свойств песчаного слоя имеет причиной зернистое строение песка».
4) «Почти все линии поглощения, встречающиеся в спектре солнечной атмосферы, могут быть приписаны атомам, известным на земле; то же справедливо и в отношении спектров звёздных атмосфер всех звёзд на небе. Следовательно, вся вселенная построена только из тех типов атомов, которые найдены на земле.
5) «Короткие волны в океане опасны для малых кораблей, более длинные – для больших; следовательно, волнение с очень длинной волной причиняет мало вреда и тем и другим.
6) «Часть посетителей столовой отравилась; исследование выяснило, что все отравившиеся заказывали различные блюда, но в числе этих блюд всеми отравившимися было заказано мороженое; то же исследование выяснило, что ни один посетитель столовой из числа тех, которые не заказали мороженого, не отравился; отсюда лица, производившие расследование, заключили, что причиной отравления была недоброкачественность мороженого».
7) «Существует всего двенадцать созвездий Зодиака: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Созвездие Овна расположено в поясе эклиптики, созвездие Тельца–тоже, созвездие Близнецов–тоже, созвездие Рака – тоже, созвездие Льва – тоже, созвездие Девы– тоже, созвездие Весов – тоже, созвездие Скорпиона – тоже, созвездие Стрельца – тоже, созвездие Козерога – тоже, созвездие Водолея–тоже, созвездие Рыб–тоже. Следовательно, все созвездия Зодиака расположены в поясе эклиптики».
8) «Для определения скорости, с какой в двигательных нервах распространяется возбуждение, производят опыты над лягушкой. Эти опыты состоят в том, что мышца лягушки раздражается электрическим током, пропускаемым через нерв. В одной серии опытов раздражению подвергается место нерва, близкое к мышце, в другой – отдалённое. Опыты обнаруживают, что промежуток времени между любой из стадий сокращения мышцы и моментом раздражения будет большим в том случае, когда подвергаемое раздражению место нерва более удалено от мышцы. Очевидно, что действие раздражения на внутримышечные разветвления нерва наступает позднее в том случае, когда раздражению подвергается отдаленное место; однако протекает оно совершенно так же, как и в случае раздражения ближнего конца. А так как длительность и сила возбуждающего тока совершенно одинаковы для обоих подвергаемых раздражению мест, то запаздывание в действии может быть приписано лишь тому, что должно пройти некоторое время, прежде чем процесс распространится от удаленного места до мышцы».
9) «Мускул взрослой курицы при исследовании его под микроскопом оказывается состоящим из пучков, пучки – из нитей, нити – из очень тонких волоконец, различимых лишь при сильном увеличении. Чем моложе курица, тем толще эти элементарные мускульные волокна, у зародыша же в возрасте середины насиживания поперечник их ещё больше. Эти наблюдения, справедливые для мускулов, оказываются справедливыми и для остальных тканей и частей тела курицы. Отсюда следует, что все часта организма курицы тем грубее и менее сформированы, чем они моложе».
|
|
|
