 |
Модель оценки доходности финансовых активов.
|
|
|
|
Риск (доходность) портфеля ценных бумаг представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг, входящих в данный портфель.
, (15)
где 
- доля j -того актива в портфеле;
- ожидаемая доходность j -того актива,
n - число активов в портфеле.
В процессе управления инвестиционным портфелем финансовый менеджер сталкивается с проблемой отбора финансовых активов и включения их в портфель.
Наибольшую известность получила модель оценки доходности финансовых активов (САРМ), увязывающая систематический риск и доходность портфеля. Модель была разработана в 60-е годы У. Шарпом, Дж. Линтнером, Дж. Моссини.
Модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые были сформулированы Дженсеным и опубликованы в 1972 г.
Предпосылки:
1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода. Путем оценки ожидаемой доходности и среднеквадратичных отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.
2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды по некоторой безрисковой % ставке 
.
3. Все инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей, т.е. одинаково оценивают величину ожидаемой доходности, дисперсии, ковариации всех активов.
4. Все активы делимы и ликвидны.
5. Не принимаются во внимание налоги.
6. Количество всех активов заранее определено и фиксировано.
7. Все инвесторы полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияние на уровень цен на рынке ценных бумаг.
Логика представления модели САРМ.
|
|
|
| Доходность
0 1 |
Риск ценных бумаг (β)
Доходность ценной бумаги связана с присущим ей риском прямой связью.
Риск характеризуется показателем 
.
Средней ценной бумаге соответствует 
и доходность 
.
Имеются безрисковые ценные бумаги с доходностью 
и 
.
Доходность по ценной бумаге определяется по формуле:
(16)
Показатель 
представляет собой рыночную (среднюю) премию за риск, вложения своего капитала не в безрисковые ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги.
Показатель 
представляет собой премию за риск, вложения капитала в ценные бумаги именно данной конкретной компании.
Модель САРМ означает, что премия за риск вложенная в ценные бумаги данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.
Систематический риск измеряется с помощью 
коэффициента. Каждая ценная бумага имеет собственный коэффициен т – это индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг.
означает, что акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом.
означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем средние на рынке.
- менее рискованны, чем средние на рынке.
3. Альтернативные теории.
Модель оценки доходности финансовых активов является однофакторной и постоянно подвергалась критике, поэтому были разработаны альтернативные теории: теория арбитражного ценообразования (АРТ), теория ценообразования опционов, теория преференций состояний в условиях неопределенности.
Концепция АРТ была разработана Стивеном Россом. САРМ начинается с того, как инвесторы формируют эффективные портфели. Теория арбитражного ценообразования не спрашивает, какие портфели являются эффективными. В ней предполагается, что требуемая доходность акций зависит не от одного фактора, как в САРМ, а от многих факторов риска. В основу модели заложено естественное утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной доходности и рисковой (неопределенной) доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами. Модель может и включает множество факторов и описывается следующей зависимостью:
|
|
|
(17)
фактическая доходность j- й ценной бумаги;
- ожидаемая доходность j- й ценной бумаги; 
- фактическое значение i- го экономического фактора;
- ожидаемое значение i- го экономического фактора;
- чувствительность j–й ценной бумаги к экономическому фактору;
- влияние не включенных в модель специфических факторов на изменение доходности j–й ценной бумаги.
Теория ценообразования опционов, теория преференций состояний в условиях неопределенности не получили достаточного развития и находятся в стадии становления.
|
|
|
