Таблица. Лабораторная работа №7. Определение коэффициента восстановления. Описание экспериментальной установки. Порядок выполнения работы

ТАБЛИЦА

№	r, м	n	t, с	Т, с	Тср, с	Rx, м	DRx, м
1 шарик	0. 002		8. 4
			8. 55
			8. 45
2 шарик	0. 007		8. 33
			8. 29
			8. 31
3 шарик	0. 014		8. 13
			8. 25
			8. 18
среднее

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ

При взаимодействии двух тел существуют два предельных случая – абсолютно упругий удар их друг с другом и абсолютно неупругий удар. При абсолютно упругом ударе два сталкивающихся тела разлетаются в разные стороны, и их суммарная кинетическая энергия остаётся неизменной. При абсолютно неупругом ударе два тела продолжают движение совместно (слипаются). В этом случае часть энергии движения переходит во внутреннюю энергию, и суммарная кинетическая энергия уменьшается. Расчёты показывают, что изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе определяется формулой:

                                (1)

Здесь m₁, m₂,  и    массы и векторы скоростей двух тел (шаров) участвующих во взаимодействии.

В реальности, все удары тел друг о друга являются частично упругими, либо частично неупругими. Это означает, что реальное изменение энергии тел при ударе находится в промежутке от 0 до W, и часть этой энергии возвращается телам в виде кинетической энергии разлёта. Вводя некоторый поправочный коэффициент e², возвращаемую телам часть энергии можно записать в виде e²·W. Тогда безвозвратные потери энергии при частично упругом соударении определиться выражением:

                                   (2)

C другой стороны, величина dW представляет собой потери кинетической энергии тел до и после соударения:

                                      (3)

Здесь u₁ и u₂  -скорости тел после соударения.

Принимая во внимание закон сохранения импульса:

         ,                              (4)

из уравнений (2) – (4) можно получить выражение для коэффициента e:

                                       (5)

Величина e, измеряемая отношением разности скоростей соударяющихся тел после и до удара, называется коэффициентом восстановления. Коэффициент восстановления зависит только от рода материалов соударяющихся тел.

Величину e удобно определять, если второе из взаимодействующих тел неподвижно. В этом случае v₂= u₂ = 0, а величина e = u₁/v₁. Этому условию удовлетворяет падение небольшого шарика на массивную (m₂> > m₁) неподвижную плиту (наковальню). Скорость v₁ падающего тела при его падении с высоты h₁ в момент падения и скорость u₁ при его отскоке на высоту h₂определяются из известных соотношений:

                                             (6)

Из этих соотношений следует:

 

                                                       (7)

 

Целью работы является определение коэффициента восстановления e при падении с некоторой высоты на массивную наковальню металлического шарика и его отскоке после соударения.

 

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Установка (рис. 1) представляет собой вертикальную стойку, на которой укреплена измерительная линейка. У основания стойки находится металлическая наковальня. Вдоль стойки перемещается держалка электромагнита м, которую можно закреплять на различных высотах h1. При включении питания, электромагнит может на этой высоте удерживать металлический шарик массы m. При отключении питания магнита, шарик падает на наковальню и отскакивает от неё на высоту h2.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Для ряда значений высоты h₁ ( 10-12значений с интервалом 5 см) измерить высоту отскока шарика h₂. Данные занести в таблицу.

2. По данным таблицы построить график зависимости высоты отскока от высоты падения: h₂ = f(h₁ ). Оценить, является ли в данном эксперименте e величиной постоянной.

3. Из наклона графика определить e² и далее e_действ. Занести это значение в таблицу.

4. Пользуясь таблицей, найти среднее значение e_ср и сравнить его с e_действ.

5. Оценить абсолютную погрешность De по методу прямого измерения (по данным таблицы) и графически.

6. Учитывая, что v₂ = 0иm₂> > m₁, получить в аналитической форме вид зависимости потерь энергии при ударе dWот высоты падения шарика h₁. Вычислить значения dWи занести их в таблицу. Построить график зависимости dW = f(h₁ ). В качестве e взять величину e_действ.

 

                                          ТАБЛИЦА

 

№	h1, м	h2, м	e	De	dW, Дж
	0. 44	0. 36
	0. 49	0. 4
	0. 54	0. 44
	0. 59	0. 48
	0. 64	0. 52
	0. 69	0. 56
	0. 74	0. 6
	0. 79	0. 64
	0. 84	0. 68
	0. 89	0. 72
eдейств=       Среднее:

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: