 |
2.14. Метод эквивалентного генератора
|
|
|
|
2. 14. Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора основан на применении теоремы об эквивалентном источнике и служит для расчета тока в отдельной ветви разветвленной цепи. В любой электрической цепи можно выделить одну ветвь, а всю остальную часть цепи независимо от ее структуры и сложности можно рассматривать по отношению к выделенной ветви как двухполюсник – активный, если внутри двухполюсника имеются источники энергии, или пассивный, если источники отсутствуют.
Теорема об эквивалентном источнике напряжения. Выделенная ветвь активного двухполюсника заменяется эквивалентным источником, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника, а внутреннее сопротивление – входному сопротивлению двухполюсника по отношению к зажимам выделенной ветви. При этом разветвленная цепь преобразуется в одноконтурную, неразветвленную. Ниже приводится алгоритм расчета режима отдельной ветви цепи, в основе которого теорема об эквивалентном источнике напряжения
Алгоритм решения
1. Выделить в расчетной цепи ветвь, ток которой необходимо определить. Остальную часть цепи представить в виде двухполюсника.
2. Выбрать положительное направление тока ветви и изобразить его на схеме.
3. Отсоединив выделенную ветвь, определить напряжение на зажимах двухполюсника – напряжение холостого хода одним из известных методов расчета.
4. Определить эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника по отношению к зажимам выделенной ветви, который получается из активного шунтируванием в нем источников ЭДС и выбрасываем ветвей с источниками тока.
5. Изобразить неразветвленную цепь, введя в нее ветвь, ток которой определяется и эквивалентный источник с найденными параметрами – ЭДС и эквивалентным сопротивлением.
|
|
|
6. Определить по закону Ома ток полученной неразветвленной цепи – он же искомый ток ветви сложной цепи.
|
Задача 1. 29 |
Схема 1. 29 | ||
| Дано: E1=36B; E2=12B; J=8A; R1=R2=4 Ом; R3=1 Ом; R4=3 Ом. Определить ток первой ветви. |
| ||
|
Решение. | |||
| Определим токи двухполюсника с помощью метода контурных токов. | |||
|
| ||
|
| 
| ||
| Напряжение холостого хода: | Эквивалентное сопротивление | ||
|
|
| ||
| Ток первой ветви | |||
|
| |||
| Задача 1. 30 |
Схема 1. 30 | |
| Дано: E1=10 B; E3=4 B; R1=4 Ом; R2=1 Ом; R3=4 Ом. Определить ток второй ветви. |
| |
|
Решение. | ||
| Определим напряжение холостого хода и эквивалентное сопротивление. | ||
| Напряжение холостого хода: |
| |
|
| ||
| Эквивалентное сопротивление: | ||
|
|
| Ток второй ветви: | |
|
|
Задача 1. 31 |
Схема 1. 31 | ||
| Дано: E1=36B; E2=12B; J=8A; R1=R2=4 Ом; R3=1 Ом; R4=3 Ом. Определить ток первой ветви методом эквивалентного генератора. |
| ||
|
Решение. | |||
| Определим токи двухполюсника с помощью метода контурных токов. | |||
|
|
| ||
Для определения  определяем ток  методом контурных токов из уравнения
|
| ||
|
| 
| ||
| Эквивалентное сопротивление | Ток первой ветви | ||
|
| 
| ||
2. 15. Расчет сложной цепи постоянного тока
Для обобщенной цепи, приведенной ниже, требуется выполнить следующее:
1. Пользуясь данными из таблицы, составить расчетную схему электрической цепи;
2. Записать систему уравнений Кирхгофа, необходимых для определения токов во всех ветвях схемы;
3. Выполнить расчет схемы методом контурных токов и найти токи во всех ветвях;
4. Выделить в схеме три сопротивления, включенные по схеме треугольник, и заменить их эквивалентным соединением по схеме звезды;
|
|
|
5. Рассчитать полученную схему методом узловых напряжений и найти токи в ветвях;
6. Определить ток в сопротивлении R6 по методу эквивалентного генератора;
7. Рассчитать напряжение между произвольными точками А и В схемы;
8. Составить баланс мощностей исходной схемы.
| Вар-нт | Значения параметров элементов схемы | |||||||||||||||||
| Сопротивление, Ом | Напряжение, В | Токи, А | ||||||||||||||||
| R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | E6 | J1 | J2 | J3 | J4 | J5 | J6 | |
|
|
|
