Задания для решения задач. 3. Электрические цепи однофазного синусоидального тока. 3. 1. Основные определения. Действующее значение синусоидального тока.

Задания для решения задач

Требуется определить токи в схеме, составить баланс мощностей методами контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Если ЭДС в таблице вариантов равны нулю, то это означает, что участок электрической цепи с этой ЭДС, замкнут накоротко.

	Схема 1	Расчет методом эквивалентного генератора необходимо вести для схемы, в которой действует только одна ЭДС, определяемая из таблицы вариантов, и которая отлична от нуля, и имеющая минимальное значение индекса.
Схема 2			В строке таблиц №1 и №2 вариантов: - для вариантов с 1 по 15 (схема 1); - для вариантов с 16 по 30 (схема 2).

Таблица вариантов №1 (для вариантов с 1 по 15 схема 1).

N	E1	E2	E3	E4	E5	E6	R1	R2	R3	R4	R5	R6
												1, 1
							1, 7	1, 8	1, 9	1, 1	1, 2	1, 3
									1, 1	1, 2	1, 3	1, 4
							1, 9	1, 1	1, 2	1, 3	1, 4	1, 5
							1, 1	1, 2	1, 3	1, 4	1, 5	1, 6
							1, 2	1, 3	1, 4	1, 5	1, 6	1, 7
							1, 3	1, 4	1, 5	1, 6	1, 7	1, 8
							1, 4	1, 5	1, 6	1, 7	1, 8	1, 9
							1, 5	1, 6	1, 7	1, 8	1, 9
							1, 6	1, 7	1, 8	1, 9		2, 1
							1, 7	1, 8	1, 9		2, 1	2, 2
							1, 8	1, 9		2, 1	2, 2	2, 3
							1, 9		2, 1	2, 2	2, 3	2, 4
								2, 1	2, 2	2, 3	2, 4	2, 5
							2, 1	2, 2	2, 3	2, 4	2, 5	2, 6
							2, 2	2, 3	2, 4	2, 5	2, 6	2, 7
							2, 3	2, 4	2, 5	2, 6	2, 7	2, 8
							2, 4	2, 5	2, 6	2, 7	2, 8	2, 9
							2, 5	2, 6	2, 7	2, 8	2, 9
							2, 6	2, 7	2, 8	2, 9		3, 1
							2, 7	2, 8	2, 9		3, 1	3, 2
							2, 8	2, 9		3, 1	3, 2	3, 3
							2, 9		3, 1	3, 2	3, 3	3, 4
								3, 1	3, 2	3, 3	3, 4	3, 5

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

3. 1. Основные определения. Действующее значение синусоидального тока.

Переменным током называется ток, величина и направление которого изменяются во времени.

Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным значением и обозначают строчной буквой i. Переменный ток является периодическим, если значения его повторяются через одинаковые промежутки времени

i(t)=i(t+T).

Наименьший промежуток времени, через который значения переменного тока повторяются, называется периодом. Период T измеряется в секундах. Периодические токи, изменяющиеся по синусоидальному закону, называются синусоидальными.

Мгновенное значение синусоидального тока определяется выражением

,

(2. 1)

где I_m - максимальное или амплитудное значение тока.

Аргумент синусоидальной функции (2. 1)  называют фазой. Величина φ, равная фазе в момент времени t = 0, есть начальная фазой. Фаза измеряется в радианах или градусах. Величину , обратную периоду, называют частотой. Частота f измеряется в герцах [Гц].

Величину  называют круговой или угловой частотой. Круговая частота измеряется в рад/c.

Амперметры и вольтметры электромагнитной,  электродинамической и тепловой систем измеряют действующие значения переменного тока и напряжения.

Действующее значение синусоидального тока (2. 2) численно равно значению постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, как синусоидальный ток.  

Действующим или эффективным значением переменного тока называется среднеквадратичное значение тока за период. Действующее значение  синусоидального тока

.

(2. 2)

Аналогично (2. 2) определяются действующие значения ЭДС и напряжений:

,       ,       .

Действующие значения переменного тока, напряжения, ЭДС меньше их амплитудных значений в √ 2 раз.

 Для мгновенных значений переменных токов и напряжений справедливы рассмотренные ранее законы Кирхгофа.

 

3. 2. Изображение синусоидально изменяющихся величин Э. Д. С., напряжений и токов векторами на комплексной плоскости. Векторные топографические диаграммы (В. Т. Д. ).

В современной технике широкое распространение получили электрические цепи, в которых ЭДС, напряжения, токи изменяются во времени по синусоидальному закону.

Для анализа электрического состояния цепей с синусоидально изменяющимися токами и напряжениями применяются различные формы представления синусоидальных функций в виде:

- тригонометрических функций;

- комплексных чисел.

Для их графической иллюстрации используют:

-  графики мгновенных значений;

- векторные диаграммы.

Переменные гармонические (синусоидальные) напряжения и токи являются синусоидальными функциями времени:

	где u, i, и , - мгновенные и амплитудные значения напряжения и тока соответственно;
- угловая частота, рад/с; f - частота, Гц; T-период, с;
- фаза, рад/с; - начальные фазы напряжения и тока;		-период, с;
- действующие значения напряжения и тока.

  Гармонические (синусоидальные) напряжения и ток представлены через комплексные числа;

Для амплитудных значений	Для действующих значений

Графические иллюстрации этих синусоидальных величин есть:

График мгновенных значений (зависимость мгновенных значений напряжения тока в функции времени)	Векторная диаграмма (представление комплексов напряжения, тока на комплексной плоскости)

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: