Матрица вероятностей Р. Матрица Z — оценок. Преобразуем вероятности рi,j в единицы стандартного отклонения нормального распределения — zi,j

Матрица разностей между столбцами

Из матрицы Z' можно получить матрицу различий между соседними парами столбцов, вычитая их поэлементно один из другого. В каждой j-й строке элемент этой матрицы будет равен (z_{j, i+1} - z_{j, i}).

Пользуясь выражением (20), вычисляем из полученных различий шкальные значения стимулов, приняв, что S₁ = 0:

S₁ = 0,

S₃ = 0 + 1. 5 = 1. 5,

S₅ = 1. 5 + 0. 53 = 2. 03,

S₄ = 2. 03 + 0. 98 = 3. 01,

S₂ = 3. 01 + 0. 56 = 3. 97.

Из рассмотренной процедуры видно, что недостающие элементы матрицы компенсируются наличием внутренней связи между элементами столбца, что позволяет рассматривать разность между столбцами матрицы как результат алгебраической интерполяции отсутствующих элементов в столбце.

Литература

1. Терстуон Л. Л. Психофизический анализ // Проблемы и методы психофизики / Под ред. А. Г. Асмолова, М. Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974.

2. Guilford J. P. Psychometric Methods. N. Y., Toronto, London: Mc-Grow-Hill, 1954.

3. Torgerson N. S. Theory and Method of scaling. N. Y.: John Wiley and Sons, 1958.

Методические указания по выполнению учебного задания по теме: " Метод парных сравнений"

Задание 1. Построение шкалы цветовых предпочтений методом парных сравнений

Цель задания: Освоить метод парных сравнений для построения шкалы интервалов. Сравнить построенную шкалу со шкалой порядка, полученную методом балльной оценки.

Методика

Аппаратура. Задание выполняется на IBM-совместимом персональном компьютере. Для предъявления сигнала " Внимание" используются головные телефоны, соединенные со звуковым синтезатором персонального компьютера. Для выполнения учебного задания используется компьютерная программа раrсот. ехе и mbe. exe*.

* Этот опыт можно проводить и без компьютера, имея набор стандартных цветовых карточек. Естественно, что в таком случае экспериментатор должен предварительно подготовить квазислучайную последовательность предъявления стимульных пар и протокол, куда будут заносится ответы испытуемого.

Стимуляция. На экране монитора предъявляются цветные прямоугольники из набора восьмицветного теста цветовых предпочтений Люшера: синий, зеленый, красный, желтый, фиолетовый, коричневый, черный и серый.

Процедура опыта. При отработке задания каждый студент выступает сначала в роли испытуемого, а затем обрабатывает собственные данные. Испытуемый сидит на расстоянии 1 м от экрана дисплея. Опыт состоит из 2-х серий.

В первой серии испытуемому предлагается оценить по 10-балльной шкале приятность каждого цвета. Для этого на экране монитора ему предъявляется вертикальная графическая шкала с десятью оценочными градациями от " невообразимо приятный — 10 баллов" до " невообразимо неприятный — 0 баллов" . Внизу экрана в случайном порядке расположены 8 цветных прямоугольников. Используя клавиши управления движением курсора < ← > и < → >, испытуемый может перемещать белую рамку от одного прямоугольника к другому и, таким образом, осуществлять свой выбор. Выбрав тот стимул, который нужно оценить, испытуемый нажимает на клавишу " Tab" и вводит нужное число от 0 до 10. Справа от графической шкалы на соответствующем месте появляется прямоугольник того же цвета, а в нижнем ряду он исчезает. Действуя таким образом, испытуемый поочередно оценивает все 8 стимулов.

Во второй серии цветные прямоугольники предъявляются парами, и задача испытуемого заключается в том, чтобы оценить, какой из 2-х цветов ему нравится больше. Для ответа используются две клавиши управления движением курсора: < ← > (левый нравится больше) и < → > (правый нравится больше). Как только испытуемый дает ответ, на экране появляется следующая пара стимулов. Всего предъявляются 144 пробы, т. е. все цвета встречается друг с другом по 6 раз. Три раза каждый из цветов предъявляется слева, три раза — справа. В верхнем правом углу экрана каждый раз высвечивается порядковый номер пробы.

Обработка результатов. После опыта студенту выдается компьютерная распечатка, в которой представлены: 1) по результатам первой серии — балльные оценки всех 8 цветов; 2) по результатам второй серии — усредненная по 6 предъявлениям матрица частот (F) — 8х8, элементом матрицы f_{i, j} является частота, с которой в пape j, i стимул i оценивался более красивым, чем стимул j. При необходимости можно переписать на дискету файл с данными: его имя соответствует фамилии испытуемого, написанной латинскими буквами, а расширение — трс.

Обработка результатов заключается в построении по каждой серии индивидуальной и групповой шкал*. По данным, полученным в первой серии, строится шкала порядка, по данным второй серии — шкала интервалов. Для получения групповых данных каждый испытуемый должен свести в таблицу и усреднить свои данные с данными других четырех испытуемых. Причем в академической группе студентов (как правило, 12—15 человек) не должно быть повторяющихся результатов.

* В случае получения по индивидуальным данным неполной матрицы вероятностей, т. е. состоящей из большого количества нулей и единиц, обрабатываются только групповые результаты. Будем считать матрицу неполной, если более 30% ее элементов, т. е. 23 и больше, равны нулю или единице.

Обсуждение результатов. При обсуждении полученных результатов каждый испытуемый должен сравнить расположение стимулов по шкале порядка и шкале интервалов и сделать заключение о преимуществах и недостатках каждого метода. Стоит подумать о метрических преимуществах шкалы интервалов, и об отражении в шкальных значениях более тонких особенностей сходства или различия между стимулами. Кроме того, необходимо дать сравнительную оценку индивидуальной и групповой шкал.

Следует также сопоставить исходные положения модели с полученными в эксперименте результатами и сделать выводы (сравнительно с другими методами) о преимуществах и недостатках метода парных сравнений.