 |
Часть III. Многомерное шкалирование
|
|
|
|
ЧАСТЬ III. МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ
Глава 1. Факторный анализ
Введение
Факторный анализ (ФА) принадлежит к числу таких методов, которые будучи разработанными в рамках запросов одной науки, впоследствии приобрели более широкое междисциплинарное значение. Заслугой психологии можно считать разработку именно такого метода. Исторически возникший в лоне психометрики, ФА в настоящее время приобрел статус общенаучного метода и широко распространен не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, экономике и статистике. Поэтому не стоит удивляться, если на вопрос к математику, что такое ФА, вы получите ответ, что этот метод понижения размерности корреляционной матрицы, а экономист добавит, что ФА используется им как средство визуализации многопараметрического объекта экономического анализа.
ФА как общенаучный метод, получивший к настоящему времени солидное математико-статистическое обоснование, имеет непростую историю, начиная с полного отказа математиков признать ценность используемого психологами в известной степени нестрогого и зависящего от мастерства исследователя алгоритма до обязательного включения различных вариантов ФА в любую сколько-нибудь известную компьютерную статистическую программу. Основные идеи ФА (впрочем, как и других методов многомерного анализа данных) были заложены в трудах известного английского психолога и антрополога Ф. Гальтона (1822—1911), основателя евгеники и внесшего также большой вклад в исследование индивидуальных различий. В разработку ФА внесли вклад многие ученые и только на русском языке опубликовано более 10 монографий, посвященных непосредственно ФА, однако психологи должны быть особенно признательны трем своим коллегам, с именами которых связаны разработка и внедрение ФА в психологию — это Ч. Спирмен (1904, 1927, 1946), Л. Терстоун (1935, 1947, 1951) и Р. Кеттел (1946, 1947, 1951). Кроме того, нельзя не упомянуть еще трех ученых — английского математика и философа К. Пирсона, в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Г. Хоттелинга, разработавшего современный вариант метода главных компонент, и известного английского психолога Г. Айзенка, широко использовавшего ФА для разработки психологической теории личности.
|
|
|
Необходимо отметить, что в силу профессиональных установок авторов в литературе на русском языке (К. Иберла, 1980; Г. Харман, 1972) ФА чаще всего излагается как один из методов математической статистики, а ориентированное на психологов изложение — скорее исключение, чем правило (Дж. Ким, Ч. Мьюллер, 1989; Я. Окунь, 1972). В данной главе ФА будет излагаться как один из методов психологического шкалирования и многомерного анализа данных. Кроме того, в отличие от других авторов, в силу ряда причин описывавших преимущественно центроидный метод ФА, мы уделим особое внимание более современным и компьютеризованным процедурам применения ФА. По возможности мы будем исключать экскурсы в математические основы той или иной процедуры, а сосредоточимся на описании основных этапов работы с эмпирическими данными и их трансформацией в ходе ФА. В силу специфики курса " Психологические измерения" в Общем психологическом практикуме изложение материала будет сопровождаться иллюстрациями использования 2-х статистических программ — " Stadia" и SPSS.
§ 1. Область применения факторного анализа
Необходимость применения ФА в психологии как одного из методов многомерного количественного описания (измерения, анализа) наблюдаемых переменных в первую очередь следует из многомерности объектов, изучаемых нашей наукой. Сразу же определим, что под многомерным представлением объекта мы будем понимать результат его оценивания по нескольким различным и существенным для его описания характеристикам-измерениям, т. е. присвоение ему сразу нескольких числовых значений. Из этого вполне естественно следуют два очень важных вопроса: насколько существенны и различны эти используемые характеристики. Первый вопрос связан с всесторонностью и полнотой описания объекта психологического измерения, а второй (в большей степени) — с выбором некоторого минимально разумного количества этих характеристик. Поясним сказанное выше на примере. Чем отличается хороший, профессионально сделанный психологический опросник от многочисленных " полупродуктов-полушуток", во множестве публикуемых в периодической печати для широкой публики или в книгах непрофессионалов-дилетантов? Прежде всего тем, что в первом случае объект психологического измерения (конструкт) описывается разносторонне и полно, и, кроме того, в нем не содержится лишних, не относящихся к делу (т. е. " не работающих" на ту или иную шкалу) вопросов. Таким образом, при использовании методов многомерных измерений психологических характеристик наиболее важны две проблемы — описать объект измерения всесторонне и, в тоже время, компактно. С известной долей обобщения можно сказать, что это одни из основных задач, решаемых ФА.
|
|
|
Понятно, что информативность многомерного описания объекта нашего изучения возрастает с увеличением количества используемых признаков или измерительных шкал. Однако очень трудно выбрать сразу и существенные, и независимые друг от друга характеристики. Этот выбор порой непрост и долог. Как правило, исследователь начинает с заведомо избыточного количества признаков, и в процессе работы (например, по созданию нового опросника или анализу экспериментальных данных) сталкивается с необходимостью адекватной интерпретации большого объема полученных данных и их компактной визуализации. Анализируя полученные данные, исследователь замечает тот факт, что оценки изучаемого объекта, полученные по некоторым шкалам, сходны между собой, а если оценить это сходство количественно и подсчитать коэффициент корреляции, то он может оказаться достаточно высоким. Другими словами, возникает вопрос о том, что многие характеристики (т. е. переменные, по которым производилось измерение нашего объекта), вероятно, в некоторой степени дублируют друг друга, а вся полученная информация в целом избыточна. Внимательный исследователь, даже незнакомый с основами ФА, сразу же может сообразить, что за связанными друг с другом (коррелирующими) переменными, по-видимому, стоит влияние некоторой скрытой, латентной переменной, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Очень часто эту гипотетическую латентную переменную называют фактором. Приблизительно такая логика заставила Чарлза Спирмена, психолога Оксфордского университета, в ходе анализа результатов тестирования способностей учеников английских школ предположить существование единого, генерального фактора интеллектуального развития человека, влияющего на многочисленные показатели разнообразных интеллектуальных тестов. Таким образом, давно известный метод научного познания — обобщение, — приводит нас к возможности и необходимости выделения факторов как переменных более общего, более высокого порядка. Очень часто обобщение позволяет по-новому взглянуть на полученные данные, заметить те связи между исходными характеристиками (переменными), которые ранее были не очевидны, а после этого выйти на более высокий уровень понимания сущности измеряемого объекта.
|
|
|
Такого рода обобщение (т. е. сокращение размерности полученных данных) дает возможность использовать очень мощное средство научного анализа — графическое представление полученных данных. Понятно, что сокращение размерности результатов многомерного измерения какого-либо объекта до двух-трех позволит исследователю в очень наглядной и компактной форме представить весь объем полученных данных, выйдя за рамки логического анализа массы цифр, собранных в огромную таблицу. Имея в виду важное значение наглядно-образного мышления, трудно переоценить преимущества пространственного (графического) осмысления анализируемых данных. Таким образом, ФА может рассматриваться и как средство компактной визуализации данных.
|
|
|
Выделение в ходе анализа данных общего (для ряда переменных) фактора позволяет решать исследователю еще одну непростую задачу — оценивать некоторую скрытую от непосредственного наблюдения переменную (фактор) опосредованно, косвенно — через ее проявление (влияние) в ряде других, прямо измеряемых переменных. Подобным образом в психодиагностике личности были обнаружены, экстрагированы и измерены многие личностные конструкты, например: классический конструкт Айзенка импульсивность, оцениваемый в тесте EPI по ответам испытуемых на ряд вопросов, с разных сторон отражающих этот конструкт. Более того, ФА позволяет измерять не только прямо ненаблюдаемые (скрытые) переменные, но и оценивать определенные качества, которые могут намеренно скрываться и искажаться испытуемым при прямом их тестировании, однако проявляться (т. е. быть измеренными) косвенно через различные связанные с ними качества, оцениваемые прямо.
В ходе научного исследования ФА может выступать в двух ипостасях: как разведочный (эксплораторный) и как проверочный (конфирматорный) метод анализа данных. В первом случае ФА используется ex post factum, т. е. для анализа уже измеренных в эмпирическом исследовании переменных и, фактически, помогает исследователю их структурировать; на этом этапе совсем не обязательно делать априорные предположения о количестве факторов и их связях с наблюдавшимися переменными. Здесь главное значение ФА — структурировать связи между переменными, помочь сформулировать рабочие гипотезы (пусть иногда и очень умозрительные) о причинах обнаруженных связей. Как правило, такое использование ФА характерно для начальной, ориентировочной стадии работы, когда многое неявное кажется явным, непростое — простым, и наоборот. В отличие от разведочного, конфирматорный ФА используется на более поздних стадиях исследования, когда в рамках какой-либо теории или модели сформулированы четкие гипотезы, связи между переменными и факторами достаточно определены, и исследователь их может прямо указать. Тогда конфирматорный ФА выступает как средство проверки соответствия сформулированной гипотезы полученным эмпирическим данным.
Обобщая вышесказанное, выделим основные цели использования ФА:
1. Понижение размерности числа используемых переменных за счет их объяснения меньшим числом факторов. Обобщение полученных данных.
2. Группировка, структурирование и компактная визуализация полученных данных.
3. Опосредованное, косвенное оценивание изучаемых переменных в случае невозможности или неудобства их прямого измерения.
4. Генерирование новых идей на этапе разведочного анализа. Оценка соответствия эмпирических данных используемой теории на этапе ее подтверждения.
|
|
|
