Определение диаметра вала из условия жесткости
Определим прогиб вала в вертикальной плоскости по формуле (1.1). Расчет прогиба произведем методом начальных параметров. Угол поворота на опоре А найдем из условия отсутствия прогиба на правой опоре. При х =0,9 м
Прогиб при x =0,2 м
Прогиб при х = 0,6 м
Аналогично определим горизонтальный прогиб вала. Угол поворота на левой опоре А При х = 0,9 м
Прогиб при х = 0,2 м
Прогиб при х = 0,6 м в горизонтальной плоскости
Суммарный максимальный прогиб будет в точке с координатой х = 0,2 м
Допускаемый прогиб
Прогиб, который будет иметь место, при принятом диаметре вала 70 мм, получили равным 0,07 см, т.е. Жесткость обеспечена. Окончательно принимаем D = 70 мм. В случаях, если оказывается что
где Диаметр В дальнейшем в расчет принимают значение диаметра вала, которое одновременно удовлетворяет условиям прочности и жесткости. Пример расчета на прочность при повторно-переменной нагрузке
Решение
Моменты сопротивления принятого сечения:
Максимальные амплитудные напряжения при изгибе:
Максимальный изгибающий момент при
Минимальные нормальные напряжения:
Максимальные касательные напряжения при кручении:
Минимальные касательные напряжения:
Средние касательные напряжения:
Амплитудные напряжения:
Эффективный коэффициент концентрации по нормальным напряжениям
Для касательных напряжений:
где q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, для принятой стали равен 0,65; Общий поправочный коэффициент для нормальных напряжений:
Для касательных напряжений:
Коэффициент запаса при изгибе вала (симметричный цикл – средние нормальные напряжения равны нулю)
Здесь ψ – коэффициент приведения асимметричного цикла к равноопасному симметричному, определяется по формуле
где σв – предел прочности, в МПа. При кручении Коэффициент запаса при кручении:
здесь При кручении Общий коэффициент запаса
Таким образом, вал диаметром 70 мм не удовлетворяет условию циклической прочности. Изменим для его исполнения марку стали. Примем легированную сталь 40 ХНМА (Прил. 3) с характеристиками прочности σпч =1500 МПа, σт = 1000 МПа, σ-1 = 700 МПа, τ-1 = 450 МПа, не изменяя принятые ранее коэффициенты. Коэффициент запаса при изгибе вала: Коэффициент запаса при кручении: Здесь При кручении Общий коэффициент запаса Таким образом, вал диаметром 70 мм удовлетворяет требованиям прочности, жесткости и расчету на повторно-переменную (циклическую) нагрузку при использовании легированной стали 40ХНМА.
Расчетно-графическая работа №3 РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ УДАРЕ Общие указания Работа состоит из двух основных частей. В первой части, посвященной устойчивости сжатых стержней, необходимо решить две задачи. Сначала по известной нагрузке необходимо подобрать поперечное сечение стержня. Затем для стержня с сечением, составленным из стандартного профиля с известными размерами, предлагается рассчитать его грузоподъемность (допускаемую нагрузку) и определить частоту собственных колебаний. Во второй части, посвященной разделу «Динамика», необходимо определить напряжения, возникающие в стержне от действия ударной нагрузки. Краткие теоретические сведения приведены в параграфах, предшествующих рассмотрению каждой из частей.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|