 |
Условия истинности эквиваленции.
|
|
|
|
| p | q | p º q |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | И |
Эквивалентные суждения истинны в случаях, когда простые суждения в составе сложного принимают одинаковое значение по истинности или ложности.
Упражнение
Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите с помощью символов, используя логические связки.
Пример: Общество может быть либо классовым, либо бесклассовым. – Исключающе - разделительное суждение, его составными частями являются суждения:
1. Общество может быть классовым (p).
2. Общество может быть бесклассовым (q).
В символической записи: p v q– строгая дизъюнкция.
1. Его обыкновенная угрюмость, крутой нрав и злой язык имели сильное влияние на молодые наши умы. (А.С. Пушкин)
2. Иль со щитом, иль на щите.
3. Кризисы и конфликты – благодатная почва для международного терроризма.
4. Как весело играет все кругом, как воздух свеж, как пахнет земляникой и грибами!
5. Я все припомнил: и толпу, которая смеялась над ним, и слушателей, ничего не давших ему, и ни за что на свете не хотел успокоиться. (Л. Толстой)
6. Нужная папка находится либо в нижнем ящике стола, либо стоит на полке.
7. На балу ослепляли блеск огней и яркие платья дам.
8. Если я прочел Адама Смита, Мальтуса, Рикардо и Милля, я знаю альфу и омегу этого направления. (Н. Чернышевский.)
9. Она стояла пред зеркалом и причесывалась.
10. Воздух поразительно чист, ясен и прозрачен.
Упражнение
Составьте схему комбинированных суждений и при помощи таблицы истинности установите условия истинности и ложности данного суждения.
Пример: Если бы я рассуждал, как большинство людей, я не только счел бы себя выше их, но и доказал это наглядно (П. Валери).
|
|
|
1. Антецедент: Если бы я рассуждал, как большинство людей (p)
2. Консеквент представляет собой конъюнктивное суждение
-я не только счел бы себя выше их (q)
-но и доказал это наглядно(r)
Схема: p ®(q Ù r)
| P | q | R | q Ù r | ® |
| И | И | И | И | И |
| И | И | Л | Л | Л |
| И | Л | И | Л | Л |
| И | Л | Л | Л | Л |
| Л | И | И | И | И |
| Л | И | Л | Л | И |
| Л | Л | И | Л | И |
| Л | Л | Л | Л | И |
Только кое-где мерцали на бегущих струях отражения звезд, да порой игривая волна вскакивала на берег и бежала к нам.
2. Если посмотреть на эти крохотные суденышки, длинной всего в шестнадцать и шириной в пять метров, а затем взглянуть на карту, то даже не верится, что такие малютки пойдут Северным Ледовитым океаном.
3. Приемник или шипел, или орал, или едва слышно рассказывал про сельское хозяйство.
4. И если бы не внезапное появление поручика Пирогова, то, без всякого сомнения, Гофман отрезал бы ни за что ни про что Шиллеру нос, потому что он уже привел нос в такое положение, как бы хотел кроить подошву. (Н. Гоголь)
5. Я и сам бы стараться горазд,
да шепнула мне бабочка странница:
«Кто бывает весною горласт,
Тот без голосу к лету останется». (Н. Заболоцкий)
6. Объяснение трудного в усвоении материала становится тем более понятным, чем проще и четче излагает его преподаватель.
7. Порывы ветра трепали деревья, и вода фонтанами обливала спящих, но они ничего не чувствовали. (Ф. Гладков.)
8. Плывем долго, глаз ждет огонька, однако каждый поворот реки обманывает наши надежды.
9. Урожайный сгибается колос, и пшеница стеною встает, и подруги серебряный голос нашу звонкую песню поет.
10. Бой шел уже около двух суток, но ни одна сторона никак не могла взять верх, силы оставались равными.
ЗАКОНЫ ЛОГИКИ (основные формально-логические законы)
Наиболее простые связи между мыслями выражаются в основных логических законах: тождества, противоречия (непротиворечивости), исключенного третьего и достаточного основания.
|
|
|
Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе, т.е. А = А, где А – любая мысль. Закон тождества не допускает никакой двусмысленности.
Упражнение
Отредактируйте данные высказывания в соответствии с законом тождества.
1. С газетным рассказом о жене в кармане не раз ходил Захар в бой с врагом.
2. Сейчас Роза получает по 10-12 кг молока от каждой коровы своей группы, но она убеждена, что далеко не исчерпаны ее возможности.
3. Модернизация прокатного стана, выполненная по предложению И. Иванова, подняла его производительность на 50 %.
4. Зоотехник ежемесячно производит перевеску всех свиней с начислением им зарплаты.
5. За связь без брака (плакат в отделении связи).
6. Подбежала потерпевшая и ударила ее по голове, которую она отобрала у Петренко (из обвинительного заключения).
7. Они в ларьке пили пиво, в котором находился потерпевший (из приговора суда).
8. Пять тысяч километров и столько же часовых поясов разделяет берега Тихого Дона и Ангары.
9. «Освободите место ребенку!» – властно требует она у молодой женщины, готовящейся стать матерью, совершенно не замечая этого.
10. В день приезда на ферму на дверях красного уголка был огромный замок, и несколько животноводов пытались туда попасть.
Закон противоречия (непротиворечивости): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении, по крайней мере, одно из них необходимо ложно.
Закон противоречия действует в отношении противоположных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Закон утверждает: «неверно, что А и не-А одновременно истинны». А Ùù А.
Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же предмета, но рассматриваемого в разное время и в разном отношении.
Упражнение
Исходя из закона противоречия (непротиворечивости), определите, могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений.
1. Все студенты нашей группы готовились к экзамену по логике. Ни один студент из нашей группы не готовился к экзамену по логике.
2. Некоторые деревья являются высокими. Некоторые деревья из-за недостатка питательных веществ в почве не являются высокими.
|
|
|
3. Некоторые офицеры являются генералами. Некоторые офицеры не являются генералами.
4. Большая часть машин находилась на железнодорожной платформе. На железнодорожной платформе не оказалось ни одной машины.
5. Следователь был на месте преступления. Следователя не было на месте преступления.
6. Окна всех домов в новогоднюю ночь были ярко освещены. Многие окна домов в новогоднюю ночь были ярко освещены.
7. Не всякие факты могут быть научными доказательствами. Некоторые факты могут быть научными доказательствами.
8. Преступники не могли проникнуть в магазин через отверстие в стене, которое они сделали путем пролома. Преступники проникли в магазин через отверстие в стене.
9. Некоторые студенты первого курса сдали экзамены досрочно. Некоторые студенты первого курса не сдали экзамены досрочно.
10. Не каждый государственный орган имеет право на издание нормативных актов. Все государственные органы имеют полномочия на издание нормативных актов.
Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу суждений одно обязательно истинно, другое – ложно, а третье суждение исключено. Т.е. истинно либо А, либо не-А: А V ùА.
Упражнение
Исходя из требования закона исключенного третьего, определите, могут ли быть одновременно ложными следующие суждения.
1. Всякая наука имеет свои законы. Ни одна наука не имеет своих законов.
2. Всякая операция представляет опасность для здоровья человека. Ни одна операция не представляет опасности для здоровья человека.
3. Каждый национальный характер имеет свои особенности. Ни один национальный характер не имеет своих особенностей.
4. Вчера на шоссе произошла крупная авария. Сообщение, что вчера на шоссе произошла крупная авария, не подтвердилось.
5. Каждый институт имеет свои учебные планы. Ни один институт не имеет своих учебных планов.
6. Преступник не может не оставить следов на месте преступления. Преступник может не оставить следов на месте преступления.
|
|
|
7. Съемки фильма еще не закончились. Съемки фильма уже начались.
8. Некоторые правовые акты не регулируют деятельность граждан. Некоторые правовые акты регулируют деятельность граждан.
9. Некоторые цветы не имеют запаха. Некоторые цветы имеют запах.
10. Многие преподаватели окончили Сыктывкарский государственный университет. Многие преподаватели не оканчивали Сыктывкарского государственного университета.
Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание.
Этот закон означает, что высказывая истинное суждение, мы должны обосновать его с помощью других суждений, уже проверенных практикой, из которых с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Такими суждениями могут быть истинные суждения, законы науки, аксиомы, статистические данные, теоремы.
Упражнение
Нарушен ли в данных суждениях закон достаточного основания?
1. Бог – возвышенное, неземное существо, совершенное во всех своих деяниях, существо, подобное солнцу, и никто меня в этом не убедит. (К.Чапек «Похождение бравого солдата Швейка»)
2. Категорически отвергаю, будто я мелкий хулиган, так как я человек с высшим образованием.
3. Конечно, он пьяница, потому что у него красный нос.
4. Оттого телега запела, что давно дегтю не ела.
5. Правый глаз чешется – радоваться, левый – плакать.
6. «Мы велики! Мы свободны! Мы достойны восхищения! Мы так говорим, значит это правда», - кричали обезьяны. (Дж. Киплинг)
7. Это сложно-разделительное суждение, так как его к простым отнести нельзя.
8. Перчатку потерять – к несчастью. Зеркало разбить – к беде.
9. Конечно, без лопаты в данной работе не обойтись, поэтому на подборке зерна заняты преимущественно женщины.
10. В свое время И.П. Павлов писал, что всю жизнь он любил труд, и прежде всего, труд физический. Легко понять, что кроется за этими словами выдающегося ученого. Научные открытия он делал по чувству долга перед людьми, коль скоро больше любил работать физически.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Умозаключение – это форма мышления, в которой из исходных суждений (посылок) при соблюдении правил вывода с необходимостью или вероятностью получается новое истинное суждение (заключение).
Структура умозаключения:
Посылки – исходные истинные суждения
Заключение – новое истинное суждении
Вывод – логический переход от посылок к заключению
Умозаключения относятся к одному из двух методов: дедуктивному или индуктивному.
Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых ход мысли направлен от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности (от общего к частному).
|
|
|
Дедуктивные умозаключения
выводы из простых сужденийвыводы из сложных суждений
непосредственныеопосредованные Условные чисто условное умозаключение
превращение простой категорический условно-категорическое
обращение силлогизм Разделительное умозаключение
противопоставление предикату Условно- разделительные (леммы)
выводы по логическому квадрату
Индуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых ход мысли идет от знаний меньшей степени общности к знаниям большей степени общности (от частного к общему).
Индуктивные умозаключения
Полная индукция Неполная индукция
Перечислительная Индукция через анализ Научная индукция
индукцияи отбор фактов метод сходства
метод различия
метод сопутствующих
изменений
метод остатков
|
|
|
