 |
Разделительно-категорический силлогизм
|
|
|
|
Разделительно-категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и заключение– простыми категорическими суждениями.
Например, Вечером я могу пойти в театр или на дискотеку. Но я не пойду в театр. Следовательно, я пойду на дискотеку.
Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
У тверждающе-отрицающий модус – это разновидность условно-категорического умозаключения, в котором, утверждая истинность одной альтернативы, в заключении – отрицаем истинность другой альтернативы.
Для того чтобы получить достоверный вывод по утверждающе-отрицающему модусу, необходимо соблюдать правило: большая (разделительная посылка) должна быть строгой дизъюнкцией.
Схема: p v q
p
┐q
Например: Армия возвращается из военного похода или с победой, или с поражением
Армия Суворова возвратилась с победой
Следовательно, Армия Суворова не потерпела поражение
Отрицающе-утверждающий модус – это разновидность разделительно-категорического силлогизма, в котором, отрицая истинность одной альтернативы, в заключении – утверждаем истинность другой.
Для того чтобы получить достоверный вывод по отрицающе-утверждающему модусу, необходимо соблюдать правило: большая (разделительная посылка) должна быть полной дизъюнкцией.
Схема: <p v q>
┐ p
q
Например: Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным.
Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным.
Упражнение
Осуществите вывод из посылки по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, определите его форму.
|
|
|
Пример: Суждение может быть простым или сложным (p v q).
Суждение «Все люди смертны» – простое (p).
Следовательно, данное суждение не является сложным (┐q)
Утверждающе-отрицающий модус.
Формула: p v q
p
┐q
1. Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по третьей, либо по четвертой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Следовательно, …
2. Шерлок Холмс сказал Ватсону: «Преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовую трубу. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, ибо прятаться в ней негде. Как же он проник сюда?» (К. Дойль).
3. «Передо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара. Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго терпеть не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке». (М. Твен)
4. Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона страдали из-за морозов. Значит, …
5. Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые. Данный угол острый, значит, …
Упражнение
Проверьте логическую состоятельность следующих умозаключений и укажите ошибку, если заключение неправильно.
1. В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге не ценится форма изложения. Значит, в научной книге ценится ее содержание.
2. Всякий философ является или материалистом, или идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон – идеалист.
3. Либо мы все овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.
4. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел обмануть меня (на это он совершенно не способен). Следовательно, он сам ошибался.
|
|
|
5. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны ученика либо проявление лени, либо небрежность. Но он сам признает, что поленился как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.
6. Всякое суждение является либо частным, либо общим, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.
Упражнение
Используя разделительную посылку, постройте умозаключение:
а) по утверждающе-отрицающему модусу;
б) по отрицающе-утверждающему модусу.
Определите, следует ли с необходимостью умозаключение из посылок.
Пример: Собственность на средства производства может быть или общественной, или частной. (p v q)
1) Строим умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу:
Данная собственность на средства производства является общественной (p). Следовательно, она не является частной (┐q).
p v q
p
┐q
Утверждающе-отрицающий модус. Заключение следует с необходимостью.
2) Строим умозаключение по отрицающе-утверждающему модусу: Данная собственность на средства производства не является частной (┐ q). Следовательно, она является общественной (p).
<p v q>
┐ q
p
Отрицающе-утверждающий модус. Заключение следует с необходимостью.
1. Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.
2. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными.
3. Эта гроза даром не пройдет. Либо же убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.
4. Что-то случилось – щука ли его заглотила, рак ли клешней пришиб, или сам своей смертью умер и всплыл на поверхность – свидетелей этому не было. (М.Е. Салтыков-Щедрин).
5. Или ты меня не понимаешь, или у нас разные взгляды на данный предмет.
Леммы
Леммы (условно-разделительные умозаключения) – это дедуктивное умозаключение, в которомбольшая посылкаявляется условным суждением, а меньшая посылка– разделительным.
Виды лемм:
1. Дилемма – разновидность леммы,в которой разделительная посылка содержит только два члена (две альтернативы).
|
|
|
2. Трилемма - разновидность леммы,в которой разделительная посылка содержит три альтернативы.
3. Полилемма - разновидность леммы,в которой разделительная посылка содержит три альтернативы.
Смысл дилеммы состоит в необходимости выбора между двумя решениями (альтернативами): трилеммы – между тремя решениями, полилеммы – более чем тремя решениями.
Леммы имеют два модуса:
1. Утверждающий (конструктивный) – ход мысли идет от утверждения основания к утверждению следствия.
2. Отрицающий (деструктивный) – ход мысли идет от отрицания следствия к отрицанию основания.
Рассмотрим строение лемм на примере дилеммы.
1. Простая конструктивная дилемма имеет вид:
А ® В; С ® В
А V С
В
Первая посылка: из двух разных оснований вытекает одно и то же следствие
Вторая посылка: утверждение истинности одного из оснований
Заключение: утверждение истинности следствия.
Например: Если студент спит на лекциях, то он не знает логики.
Если студент спит дома, то он не знает логики.
Студент спит или на лекциях, или дома.
Следовательно, студент не знает логики.
2. Сложная конструктивная дилемма:
А ® В; С ® Д
А V С
В V Д
Первая посылка: из двух разных оснований вытекают два разных следствия
Вторая посылка: утверждение истинности одного из оснований
Заключение: утверждение истинности одного из следствий
Например: Если пойдешь направо, коня потеряешь.
Если пойдешь налево, голову потеряешь.
Но нужно идти направо или налево.
Следовательно, придется потерять коня или голову.
3. Простая деструктивная дилемма:
А ® В; А ® С
Ø В V Ø С
Ø А
Первая посылка: из одного основания вытекают два разных следствия
Вторая посылка: отрицание истинности одного из следствий
Заключение: отрицание истинности основания
Например: Если студент заработает 1000 руб., то он устроит праздник с друзьями.
Если студент заработает 1000 руб., то он пригласит знакомую девушку в театр.
Но студент не устроил праздника и не ходил с девушкой в театр.
Следовательно, студент не заработал 1000 руб.
|
|
|
4. Сложная деструктивная дилемма:
А ® В; С ® Д
Ø В V Ø Д
Ø А V Ø С
Первая посылка: из двух разных оснований вытекают два разных следствия
Вторая посылка: отрицание истинности одного из следствий
Заключение: отрицание истинности одного из оснований
Например: Если бы я был богат, я купил бы себе автомобиль.
Если бы я был министром, мне бы предоставили служебный автомобиль.
Но у меня нет ни личного, ни служебного автомобиля.
Следовательно, я не богат и я не министр.
Упражнение
Проверьте логическую состоятельность следующих условно-разделительных силлогизмов, определите их вид, постройте схему.
Пример: Если этому больному сделать операцию (А), то он ее не выдержит, умрет (В). Если эту операцию не делать (не-А), то он болезни не выдержит, умрет (В). Но ему операцию либо сделают (А), либо не сделают (не-А). Следовательно, больной в любом случае умрет (В).
Получаем схему конструктивной дилеммы:
(А ® В) L (не-А ® В)
А V не-А
В
1. Если Эсхитон примет участие в общественных увеселениях, то он будет непоследователен. Если же он не примет в них участия, то окажется не патриотом. Но он должен либо принять в них участие, либо не принять. Следовательно, либо он будет непоследователен, либо окажется не патриотом.
2. Когда Тарквиний потребовал у римлян возвращения их имущества, то перед сенатом возникла дилемма: отдать Тарквинию имущество – это даст в их руки преимущество для нападения, и война станет неизбежной. Не отдать имущества – тогда они получат повод для нападения, и война будет неизбежной. Следовательно, война неизбежна.
3. Для того, чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать вниз по горящей лестнице. Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если я побегу по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Следовательно, чтобы выбраться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить ожоги, либо получить ушибы.
4. Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами, меня сочтут хвастуном. Если я стану утверждать, что мы проиграем, то меня назовут пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо мы проиграем.
5. Если эти книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они не согласны с Кораном, то они вредны. Они должны быть либо согласны с Кораном, либо не согласны с ним. Значит, они либо излишни, либо вредны.
6. Винни-Пух, пытаясь добыть мед, размышляет:
«Если хочешь достать мёд — главное дело в том, чтобы пчёлы тебя не заметили. И вот, значит, если шар будет зелёный, они могут подумать, что это листик, и не заметят тебя, а если шар будет синий, они могут подумать, что это просто кусочек неба, и тоже тебя не заметят. Весь вопрос — чему они скорее поверят?
|
|
|
— А думаешь, они не заметят под шариком тебя?
— Может, заметят, а может, и нет,— сказал Винни-Пух.— Разве знаешь, что пчёлам в голову придёт? — Он подумал минутку и добавил:— Я притворюсь, как будто я маленькая чёрная тучка. Тогда они не догадаются!»
7.4. Сложные и сокращенные силлогизмы
Энтимема – это сокращенный силлогизм, в котором пропущены либо одна из посылок, либо заключение.
Упражнение
Восстановите энтимему в полный силлогизм, определите его вид, проверьте по правилам.
1. Расцветало все вокруг, расцветал и этот удивительный цветок.
2. Львы опасны для человека, так как они хищники.
3. Сына долго нет дома, и родители волнуются
4. В этом году посевы погибли, так как была засуха.
5. Этот молодой человек очень привлекателен, так как пользуется дезодорантом фирмы «Потоборьболло».
6. Икона «Троица» принадлежит А.Рублеву, следовательно, это высокохудожественное произведение.
Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).
Например, Благородный труд заслуживает уважения, т.к. благородный труд способствует прогрессу общества. Труд учителя есть благородный труд, т.к. труд учителя заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения. Следовательно, труд учителя заслуживает уважения.
Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это рассуждение в виде нескольких простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение предыдущего становится посылкой следующего силлогизма.
Различают два вида полисиллогизма: прогрессивный и регрессивный.
В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего простого категорического силлогизма становится большей посылкой следующего.
В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего простого категорического силлогизма становится меньшей посылкой следующего.
Например, Хищник – это животное, питающееся другими животными
Животное, питающееся другими животными, опасно для человека
Хищники опасны для человека
Хищники опасны для человека
Львы - хищники
Львы опасны для человека
В мышлении полисиллогизм чаще всего применяют в сокращенной форме, которая называется соритом. Сориты также бывают прогрессивными и регрессивными.
Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем исключения заключений предшествующего силлогизма и большей посылки следующего. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей Р заключения, и заканчивается посылкой, содержащей S заключения.
Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем исключения заключений предшествующего силлогизма и меньшей посылки следующего. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей S заключения, и заканчивается посылкой, содержащей Р заключения.
Например, превратим приведенный выше прогрессивный полисиллогизм в сорит.
Хищник – это животное, питающееся другими животными
Животное, питающееся другими животными, опасно для человека
Львы - хищники
Львы опасны для человека
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Индуктивными называются умозаключения, в которых ход мысли направлен от знаний меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от частных положений к общим, от фактов к обобщениям. Индуктивные умозаключения расширяют наше знание, но дают не достоверный, а вероятностный вывод.
Индуктивные умозаключения
Полная индукция Неполная индукция
Перечислительная Индукция через анализ Научная индукция
индукцияи отбор фактов метод сходства
метод различия
метод сопутствующих
изменений
метод остатков
Полная индукция
Полная индукция -это умозаключение, в котором заключение делается на основании рассмотрения каждого элемента класса.
Заключение по полной индукции можно вывести, если рассматриваемый нами класс конечен и не слишком велик.
Предмет А есть k
Предмет В есть k
Предмет С есть k
Предмет Д есть k
В класс Т входят предметы А, В, С, Д.
Следовательно, все предметы класса Т есть k.
Полная индукция дает достоверный вывод. Однако здесь при переходе от посылок к заключению не происходит увеличения знания. Конъюнкция посылок при полной индукции эквивалентна заключению.
Неполная индукция
Неполная индукция – это умозаключение, в котором заключение следует из рассмотрения части элементов класса. Неполную индукцию применяют в том случае, когда число обобщаемых случаев необозримо или даже бесконечно.
|
|
|
