Простой категорический силлогизм (ПКС) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных суждений (посылок), соединенных средним термином, на основании правил вывода с достоверностью следует новое истинное суждение (заключение).
Посылки и вывод в простом категорическом силлогизме являются категорическими суждениями – отсюда его название. Понятия, входящие в силлогизм, называются терминами силлогизма.
Например: Все граждане России (М) имеют право на отдых(Р) – большая посылка
Иванов(S) – гражданин России (М) – меньшая посылка
Иванов (S)имеет право на отдых (Р) - заключение
В этом примере терминами силлогизма являются понятия «гражданин России», «Иванов», «имеющие право на отдых». В силлогизм входит три термина: меньший, больший, средний.
Меньший термин (S) – это понятие, выражающее субъект заключения.
Больший термин (Р) – это понятие, которое выражает предикат заключения.
Больший и меньший термины называются крайними терминами. Крайний термин входит только в одну посылку.
Средний термин (М) – это понятие, которое входит в обе посылки, но отсутствует в заключении.
Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.
Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой.
Силлогизм – это умозаключение, говорящее о соотношении объемов входящих в него понятий. Отношения между терминами силлогизма могут быть изображены в виде схемы:
Разновидности простого категорического силлогизма
Фигуры простого категорического силлогизма – это разновидности простого категорического силлогизма, отличающиеся друг от друга местоположением среднего термина.
Модусы простого категорического силлогизма – это разновидности силлогизма, отличающиеся качественной и количественной характеристикой посылок и заключения. Всего имеется 19 правильных модусов, т.е. таких, которые дают необходимый вывод и не нарушают правил силлогизма.
ФИГУРЫ
1 фигура
М P
S M
В первой фигуре средний термин (М) находится в большей посылке на месте субъекта, в меньшей – на месте предиката
2 фигура
PM
SM
Во второй фигуре средний термин (М) находится в большей и в меньшей посылках на месте предиката
3 фигура
M P
M S В третьей фигуре средний термин (М) находится в большей и в меньшей посылках на месте субъекта
4 фигура
P M
M S
В четвертой фигуре средний термин (М) находится в большей посылке на месте предиката, а в меньшей посылке на месте субъекта
Особые правила фигур
Большая посылка – общее суждение (А, Е)
Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I)
Большая посылка – общее суждение (А, Е)
Одна из посылок – отрицательное суждение (Е, О)
Существуют общие правила простого категорического силлогизма.
Правила терминов:
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. Если появляется четвертый термин, то силлогизм разрушается: мы не можем найти среднего термина и установить отношение крайних терминов.
Например: Все артисты самолюбивы
Олег Табаков талантлив
?
2. Средний термин должен быть распределен (взят в полном объеме) хотя бы в одной из посылок.
Например: Арбуз круглый.
Земля круглая.
?
Здесь средний термин «круглый» в обеих посылках стоит на месте предиката и не распределен как предикат утвердительного суждения.
Например: Некоторые животные плотоядны.
Все кролики – животные.
?
Здесь посылки не дают нам возможности сказать, в каком отношении находятся между собой кролики и плотоядные животные, так как в обеих посылках средний термин нераспределен.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке. Если в посылке речь идет о некоторой части элементов класса, то и заключение тоже должно быть об этой некоторой части предметов.
Например: Все судьи справедливы
Прокуроры не есть судьи
Прокуроры не справедливы
Ошибочный вывод, так как в большей посылке термин «справедливы» мыслится не в полном объеме, а в заключении этот термин взят в полном объеме.
Правила посылок:
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод (заключение), хотя бы одна посылка должна быть утвердительной.
Например: Трапеции не есть ромбы
Квадраты не трапеции
?
2. Из двух частных посылок нельзя сделать заключения.
Например: Некоторые растения – лекарственные травы
Некоторые организмы – растения
?
3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
4. Если одна из посылок – частное суждение, то и вывод должен быть частным.
Упражнение
Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение (вывод) и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Запишите структуру силлогизма. Определите фигуру и модус.
Пример: М Р
Все цветы – растения – большая посылка Все М есть Р - А
S M
Все розы – цветы - меньшая посылка Все S есть М - А
S P ВсеS есть Р - А
Все розы – растения - заключение
М P
S M
1 фигура, модус ААА
1. Эта рукопись не является средневековой, ибо ни одна средневековая рукопись не написана ализариновыми чернилами, а эта рукопись написана ализариновыми чернилами.
2. Ни одна научная истина не основана на вере. Всякое религиозное учение основано на вере. Ни одно религиозное учение не является научной истиной.
3. Всякий научный эксперимент есть научная работа. Всякое исследование есть тоже научная работа. Значит, всякое исследование есть научный эксперимент.
4. Натрий – металл, а металлы электропроводны. Следовательно, натрий электропроводен.
5. Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Национально-освободительные войны являются справедливыми, поэтому они не могут быть захватническими.
6. Все студенты первого курса изучают логику, а Иванов – студент первого курса. Следовательно, Иванов изучает логику.
7. Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый совершил преступление, следовательно, он должен быть подвергнут справедливому наказанию.
Упражнение
Сделайте вывод из посылок с помощью общих правил силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение (вывод) и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Запишите структуру силлогизма. Определите фигуру и модус. Проверьте по правилам
Пример: Все студенты юридических факультетов изучают логику. Иванов изучает логику. Следовательно…
Для того чтобы сделать вывод, необходимо найти в обеих посылках средний термин. В данном случае – это понятии «изучающие логику». Оставшиеся термины – крайние.
Все студенты юридических факультетов (Р+) изучают логику (М-).
Иванов (S+) изучает логику (М-).
Иванов (S+) – студент юридического факультета (Р-).
А: Все Р+ есть М- – большая посылка
А: Все S+ есть М- - меньшая посылка
А: Все S+ есть Р- - заключение
PM
SM
2 фигура (ААА)
Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин, занимающий место предиката в обеих посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено правило терминов, значит, вывод не является необходимым, заключение недостоверно.
Об этом свидетельствует и то, что в данном силлогизме нарушено одно из правил 2-й фигуры, которое гласит: одна из посылок должна быть отрицательным суждением. В данном примере обе посылки – утвердительные суждения.
1. Вы – не я, а я – человек. Следовательно, …
2. Книги – источник поучения и развлечения, таблица логарифмов – книга. Следовательно, …
3. Все космонавты обладают высокой эмоциональной устойчивостью. Петров обладает высокой эмоциональной устойчивостью. Следовательно, …
4. Лошадь погибает от одного грамма никотина, а я – не лошадь. Следовательно,…
5. Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви. Устрица не может быть несчастна в любви. Следовательно, …
