 |
Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений)
|
|
|
|
7. 1. Условно-категорический силлогизм
Силлогизм, в котором по крайней мере одна из посылок – условное суждение, называется условным.
Различают чисто условный и условно-категорический силлогизм.
Чисто условный силлогизм выражается формулой:
если p, то q
если q, то r
Следовательно, если p, то r.
Или: (p ® q) L (q ® r)
p ® r
Та часть посылки, которая начинается словом “если”, называется основанием (антецедентом). Та часть посылки, которая начинается словом “то” – следствием (консеквентом). Заключение в чисто условном силлогизме может быть получено не из 2-х, а из большего числа посылок. Оно имеет формулу:
(p ® q) L (q ® r) L (r ® s)
p ® q
Условно-категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором большая посылка является условным суждением, а меньшая и заключение являются простыми категорическими суждениями.
Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.
Утверждающий модус условно-категорического силлогизма (modus ponens) – это разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход мысли направлен от утверждения основания к утверждению следствия (меньшая посылка – утверждение истинности основания, заключение – утверждение истинности следствия).
Схема: p ® q
p
q
Например: Если у человека повышена температура, то он болен.
У данного человека повышена температура.
Данный человек болен.
Отрицающий модус условно-категорического силлогизма (modus tollens) – это разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход мысли направлен от отрицания следствия к отрицанию основания (из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания).
|
|
|
Его схема: p ® q
┐q
┐p
Например: Если у человека повышена температура, то он болен.
Данный человек не болен.
У данного человека не повышена температура.
Упражнение
Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте схему, проверьте состоятельность вывода.
Пример: Если на небе есть дождевые облака (p), то температура в нижнем слое от нуля до –10 градусов (q). Если температура от нуля до –10 градусов (q), то возникает обледенение от умеренного до сильного (r). Следовательно, если есть дождевые облака (p), то в прогнозах следует давать обледенение, указывая на его интенсивность (q).
Схема: (p ® q) L (q ® r)
p® r
1. Если бы в результате катастрофы погибло бы все взрослое население планеты, то некому было бы привести в движение культуру и приобщить к ней новые поколения людей. Если бы некому было привести в движение культуру, то пришлось бы начать все сначала.
Следовательно, …
2. Винни-Пухом дошёл до песчаного откоса, в котором была большая дыра:
«Ага! — сказал Пух. (Трам-пам-пам-тирарам-пам-па!) — Если я что-нибудь в чём-нибудь понимаю, то дыра — это нора, а нора — это Кролик, а Кролик — это подходящая компания, а подходящая компания — это такая компания, где меня чем-нибудь угостят и с удовольствием послушают мою Ворчалку. И всё такое прочее!»
3. Посеешь поступок – пожнешь привычку. Посеешь привычку – пожнешь характер. Посеешь характер – пожнешь судьбу. Следовательно, …
4. Если я буду свободен, то я буду дома. Если я буду дома, то я смогу уделить время своему хобби. Следовательно, …
5. Если произведение искусства лишено искренности, то оно не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств. Если произведение искусства не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на читателя эмоционального воздействия. Следовательно, …
|
|
|
Упражнение
Определите посылки и заключения в следующих условно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.
Пример: Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты (p), то происходит солнечное затмение (q).
Луна в новолуние находится в узле своей орбиты (p)
Следовательно, происходит солнечное затмение (q)
p® q
p – утверждающий модус
q
1. Люди оспаривали бы аксиомы математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно, …
2. Если Аристотеля считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно, …
3. Если бы этот писатель был выразителем интересов дворянства, то он не обрушил бы всю мощь своего таланта на этот строй. Следовательно, …
4. Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно, …
5. Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать. А обвиняемый вещь не спрятал. Значит, …
6. Если спутник Земли пролетает над Южным полюсом, то он пролетает над Антарктидой. Спутник Земли пролетает над Южным полюсом. Следовательно, …
7. Если бы реформа 1861 года удовлетворяла требованиям крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем, в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит, …
8. Если он не изучал логику, то не сможет решить эту задачу. Он изучал логику. Значит, …
9. Петров не будет чемпионом, если не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит,…
Упражнение
Используя условную посылку, постройте умозаключение
а) по утверждающему модусу;
б) по отрицающему модусу,
запишите их схему.
Пример: Если машина неисправна (p), то ее в рейс отправлять нельзя (q).
а) Строим умозаключение по утверждающему модусу:
Если машина неисправна (p), то ее в рейс отправлять нельзя (q).
Машина неисправна (p). Следовательно, ее в рейс отправлять нельзя (q).
p® q
p – утверждающий модус
q
б) Строим умозаключение по отрицательному модусу.
|
|
|
Если машина неисправна (p), то ее в рейс отправлять нельзя (q).
Машина можно отправить в рейс (не-q).
Следовательно, машина исправна (не-p).
p ® q
┐q - отрицающий модус
┐p
1. Если на улице светит солнце, то предметы отбрасывают тень.
2. Не знаешь – молчи.
3. Была бы охота, а дело найдется.
4. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.
5. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.
|
|
|
