Числовые характеристики дискретной случайной величины
Закон распределения полностью задает случайную величину. Однако, часто этот закон неизвестен. В таких случаях случайную величину изучают по ее числовым характеристикам. Пусть некоторая дискретная случайная величина
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на соответствующие вероятности:
Свойства математического ожидания:
1. Математическое ожидание постоянной величины
2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:
3. Математическое ожидание суммы (разности) случайных величин равно сумме (разности) их математических ожиданий:
4. Математическое ожидание произведения независимых величин равно произведению их математических ожиданий:
Дисперсией
Дисперсия характеризует рассеяние возможных значений случайной величины относительно ее математического ожидания.
Свойства дисперсии дискретной случайной величины
1. Дисперсия дискретной случайной величины 2. Дисперсия постоянной величины равна нулю. 3. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:
4. Дисперсия суммы (разности) независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:
Средним квадратическим отклонением
Пример 8. Вычислить числовые характеристики дискретной случайной величины X, заданной законом распределения.
Решение. Для вычисления Тогда и 3) Для характеристики рассеяния возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения вводится среднее квадратическое отклонение Из этой формулы имеем:
Читайте также: I. Глаз человека как оптическая система. Физические характеристики элементов глаза. Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|