3.2. Постійний електричний струм.

Електричним струмом називається упорядкований рух електричних зарядів. Електричний струм можна здійснити тільки у речовинах – провідниках, в яких є вільні заряджені частинки. Крім того, необхідна ще сила, під дією якої ці частинки будуть переміщуватись. Якщо це сила електричного походження, то це означає, що в провіднику існує електричне поле. Коли уздовж провідника тече електричний струм, то траєкторію окремого носія струму можна схематично зобразити як ламану лінію: носій струму виконує хаотичний тепловий рух і разом з тим дрейфує, тобто рухається упорядковано в бік діючої сили. При макроскопічному розгляді електричного струму тепловий рух можна ігнорувати, розглядаючи лише упорядкований рух зі швидкістю v уздовж траєкторії, яка називається лінією струму. Електричний струм називається постійним, якщо швидкість упорядкованого руху носіїв заряду в фіксованій точці провідника не змінюється з часом.

Розглянемо деяку поверхню S всередині провідника. Нехай за малий проміжок часу dt через цю поверхню протече заряд dq. Тоді величину, яка дорівнює відношенню заряду, який протече через деякий проміжок часу, до величини цього проміжку, будемо називати силою струму через цю поверхню:

                                                                                                 (3. 24)

Якщо струм постійний, то заряд буде прямо пропорційний часу і тому замість похідної можна взяти відношення q до t, тобто

                                                                                                  (3. 25)

Сила струму – величина алгебраїчна. Один з двох напрямів уздовж провідника необхідно обрати за позитивний. Тоді сила струму буде позитивною, якщо позитивно заряджені носії заряду рухаються в цьому напрямку. Одиниця вимірювання сили струму 1А (Ампер). .

В багатьох задачах недостатньо знати повну силу струму через поперечний переріз провідника, тому важливо вміти описати, як розподіляється струм по перерізу провідника. Для цього введемо вектор густини струму. Це вектор, величина якого дорівнює силі струму через одиничну площадку перпендикулярно лініям струму, а напрям збігається з напрямом упорядкованого руху позитивних носіїв струму. Якщо на перпендикулярну лініям струму площадку dS припадає струм dI, тоді

                                                                                                (3. 26)

Зв’яжемо густину струму з швидкістю упорядкованого руху носіїв заряду. Розглянемо деяку площадку S. Через неї за час dt пройдуть тільки ті носії, які знаходяться на відстані, не більшій ніж dl = u× dt ( u – швидкість упорядкованого руху носіїв заряду), оскільки інші не встигнуть дійти до площадки. Таким чином, через площадку зможуть пройти тільки ті носії, які знаходяться в межах циліндра з площею основи S та висотою dl. В межах цього циліндра знаходяться dN = n× dV носіїв заряду ( n – концентрація носіїв, dV - об’єм циліндра). Якщо заряд одного носія q₀, то всі носії в циліндрі будуть мати загальний заряд dq = q₀× dN. Знаходячи об’єм циліндра, можна одержати:

                    .                                                           (3. 27)

Тоді для густини струму одержимо:

                   .                                                            (3. 28)

Оскільки густина струму – це вектор, напрям якого збігається з напрямом швидкості, можна записати останню рівність в векторній формі:

                                                                                              (3. 29)

Сила струму через будь – яку поверхню буде дорівнювати , де інтегрування ведеться по всій поверхні.

Одержати електричний струм в провіднику можна, утворивши в ньому електричне поле, яке буде діяти на носії струму і приведе їх в упорядкований рух. Для одержання постійного струму недостатньо присутності одних тільки електростатичних сил. Протікання струму супроводжується виділенням теплоти, а це може відбуватись тільки за рахунок роботи будь-яких сил по переміщенню носіїв струму. Але це не можуть бути електростатичні сили, тому що робота останніх по переміщенню заряду уздовж замкненого кола дорівнює нулю. Тому для існування електричного струму необхідна наявність в колі будь-яких сил по переміщенню зарядів неелектростатичного походження – так званих сторонніх сил. Ці сили повинні підтримувати такий розподіл зарядів уздовж провідників зовнішнього кола, при якому електричне поле усередині провідників буде відмінне від нуля. В гальванічних елементах (акумуляторах і таке інше) це сили хімічної природи, у випадку генераторів змінного струму – це сили електромагнітної природи, в сонячних батареях – світлової природи. В зовнішньому колі, при цьому, носії струму рухаються під дією електростатичних сил. Заряди в зовнішньому колі розподіляються уздовж поверхні провідників. Введемо характеристику, аналогічну різниці потенціалів, але для сторонніх сил, яка називається електрорушійною силою. Електрорушійною силою (ЕРС) називають відношення роботи сторонніх сил по переміщенню заряду до величини цього заряду:

                       .                                                                   (3. 30)

Одиниця вимірювання ЕРС – вольт (В), так само, як і для напруги.

Визначимо напруженість поля сторонніх сил Е^ст. Це відношення сторонньої сили, діючої на заряд q₀, до величини цього заряду:

                       .                                                                  (3. 31)

Тоді для роботи сторонніх сил знайдемо . Раніше ми мали для роботи електростатичних сил . Розглянемо роботу всіх сил по переміщенню заряду q₀ уздовж замкненого кола:

                                                      (3. 32)

Будемо називати напругою на ділянці кола відношення роботи всіх сил по переміщенню заряду q₀ до величини цього заряду:

                                                          (3. 33)

Таким чином, напруга складається з різниці потенціалів та електрорушійної сили.

Якщо на ділянці кола сторонні сили відсутні, тобто ε = 0, то напруга дорівнює різниці потенціалів, тобто U = Dj.