 |
Пронозные графы. Деревья целй. Методика разработки.
|
|
|
|
Развитие сценарного прогнозирования привело к разработке двух взаимосвязанных между собой методов: прогнозного графа и «дерева целей». Графом называют геометрическую фигуру, состоящую из вершин – точек, соединенных отрезками – ребрами. Графы могут содержать или не содержать циклы (петли), быть связными или несвязными, ориентированными или неориентированными. Если связный граф не содержит петель и ориентирован, то такой граф называют деревом целей, т. е. дерево – это связный граф, выражающий взаимосвязи и соподчиненность элементов. Метод прогнозного графа и «Дерева целей» являются методами прогнозирования сложных систем или процессов, в которых возможно выделение многих структурных или иерархических уровней.
1)Метод прогнозного графа. Впервые метод применялся в кон.70-х гг. прогнозирования научно-технических работ по поводу создания средств обработки информации (ЕС ЭВМ, ЕС-1020, ЕС-1032, ЕС-1045). Комплекс этих работ предполагал многопользовательский интерфейс. В основу этой методики также положено первоначальное осуществление подцелей и событий, лежащих на низких уровнях иерархии. Рассмотрим основные этапы этого метода:
Подготовительный этап. Первая группа экспертов четко формулирует глобальную цель исследования. Делаются ориентировочные количественные оценки средств, необходимых для достижения подцелей. Затем выполняются уточняющие этапы метода.
Первый этап. Каждый эксперт делает уточненный список промежуточных целей.
Они указывают:
1) отношения подчиненности;
2) имена специалистов, которые осуществят подцели;
3) подцели второго уровня.
Второй этап. Цель этого этапа – анализ промежуточных целей первого этапа. Второй этап выполняется второй группой экспертов, которая полностью отличается по составу от первой группы. Если промежуточные цели второго этапа достаточно сложны, то необходимо переходить на новый уровень детализации подграфов.
1) строятся графы, связанные с достижением промежуточных целей;
2) на основе этих графов корректируются цели второго уровня;
3) графы детализируются, т.е. строятся подграфы; подграфы проверяют на наличие циклов и тупиков.
Третий этап. Прогнозный граф, полученный в результате полной реализации первого и второго этапа, анализируется третьей группой экспертов с точки зрения количественных оценок каждой вершины и работы (вершина – цель, дуги – работы).
|
|
|
Для прогнозного графа рассчитываются следующие числовые характеристики:
1) время выполнения каждой подцели всего комплекса работ по формуле
tv- время выполнения подцели v;
tvj - время совершения v события по оценке j эксперта;
Vj- относительный вес авторитета j эксперта;
m – количество экспертов.
2) вероятность осуществления глобальной цели
Pj - вероятность достижения j цели;
Pjk - вероятность достижения j цели по мнению k эксперта;
Pjnk - вероятность достижения условия по мнению k эксперта.
3) вероятности выполнения всех событий (целей) графа по формулам теории вероятностей.
2) Метод «Дерева целей» Дерево целей строится на основе последовательного выделения все менее значительных уровней и событий. Рассмотрим пример построения:
На рисунке каждая ветвь на более низком уровне разделяется на два еще более низких следующих уровня. Ветви, исходящие из одной вершины, должны быть взаимоисключающими и образовывать замкнутые множества с перечислением всех элементов конечного множества. Дерево целей строится для решения каждой отдельной проблемы. Когда на одном иерархическом уровне достигнуты все цели, то достигнуты поставленные цели и на следующем, более высоком уровне. Когда достигнуты все подцели, то будет достигнута и общая цель.
Для оценки значимости подходов можно приписать каждому из них коэффициент относительной важности. При присвоении коэффициентов следует учитывать, что их сумма должна быть равна единице. Это условие называют нормированием. Следуя по всевозможным цепочкам от вершины до основания дерева, можно вычислить коэффициенты относительной важности по каждой ветви дерева целей.
|
|
|
48. Методы верификации прогнозов
Совокупность методов и процедур, направленных на определение достоверности (т.е. вероятности осуществления) прогноза и его точности (т.е. ожидаемой величины отклонения прогнозируемых показателей от реальных).
Различают априорную, апостериорную и верификацию соответствия прогноза. Первая и вторая проводятся соответственно до и после достижения горизонта прогнозирования и позволяют оценить, оправдался или не оправдался прогноз. Третья оценка проводится для установления адекватности прогностической модели и корректности методов ее построения.
Можно выделить восемь основных методов верификации прогноза:
· прямой - строится альтернативная модель, а потом анализируется, насколько ее результаты отличаются от первоначальной;
· косвенный - производится сравнение с прогнозами, полученными на основе альтернативных источников информации;
· инверсный - проверка адекватности прогнозной модели на основе ретроспекции;
· консеквентный - аналитический или логический вывод прогноза из ранее полученных прогнозов;
· повторного опроса - повторная экспертиза с учетом дополнительной информации;
· оппонирования - опровержение критических замечаний экспертов, оппонирующих прогнозу;
· учета ошибок - выявление и учет источников ошибок прогнозирования;
· альтернативной экспертизы - сравнение с мнением наиболее компетентных экспертов.
Верификация является необходимым шагом на пути принятия решений на основе прогноза. Большинство аналитических системы Data Mining открывают реальные возможности для верификации прогнозов. В частности, они содержат средства ретроспекции, позволяют строить альтернативные модели и источники информации.
49. Достоверность прогноза (чистая философия)
|
|
|
Итак, можно ли верить более прогнозам, сделанным авторитетными учеными и
организациями? Ошибаются ли они? Ошибаются, но не всегда и не во всем. Можно
заметить, что наиболее авторитетные авторы и издания используют в своих работах
такие расплывчатые формулировки как «в течении этого периода», «если события
будут развиваться в этом направлении» и т.п. Они предсказывают не отдельные
события (что зачастую почти невозможно), а тенденции, оставляя, таким образом, себе
право на ошибку.
Есть ли смысл в подобных прогнозах? Очевидно, что смысл есть, ведь
разработка прогнозов схожа с учётом рисков. Корабли обычно прибывают
невредимыми в пункт назначения, но на них все равно устанавливают спасательные
шлюпки. Так же и прогнозы чаще всего составляются не для извлечения выгоды из
будущих событий, а чтобы знать как избежать негативных событий и чего следует
опасаться. Ведь маловероятные события всегда кажутся нам невозможными, пока
однажды они не происходят внезапно и неожиданно для всех. И зачастую эти события,
из-за неподготовленности к ним, оказывают огромное влияние на ситуацию.
Однако, полностью полагаться на эти прогнозы не стоит. Следуют помнить, что
даже самым тщательным образом подготовленные работы в этой области сильно
ограничены самой природой социальных наук и чаще всего обречены на провал. Об
этом написал Карл Поппер в своей работе «Нищета историзма» [3]. Знаменитый
австрийский философ утверждал, что прогнозирование главных исторических событий
практически невозможно. Одним из его аргументов является то, что для предсказания
исторических событий нужно уметь предсказывать технологические инновации,
которые по существу своему непредсказуемы.
Чтобы объяснить иллюстрировать это, проведем мысленный эксперимент.
Представим, что вы историк из каменного века, и вам поставили задачу подробно
предсказать будущее. Разумеется вам придется предсказать и изобретение колеса,
поскольку это ключевой момент истории. Но раз вы способны предвидеть изобретение
|
|
|
колеса, то, стало быть, уже знаете, как оно выглядит, и соответственно уже знаете, как
сделать колесо, так что вы его уже изобрели.
Предсказывать технические инновации невозможно, ведь предсказанная
техническая инновация по сути является уже изобретенной. Конечно история знает
исключения, когда технические инновации были подробно описаны еще до своего
появления. Но возможность точного предсказания технологий будущего (вплоть до
даты их изобретения) представляется весьма маловероятной.
Таким образом, становится очевиден один из главных недостатков глобального
прогнозирования в любой сфере - их изолированность, недостаточная всеохватность.
Прогнозы, сделанные в рамках одной научной сферы не могут учитывать всего
многообразия факторов, исследуемых другими направлениями науки.
Допустим, необходимо составить прогноз экономического развития страны.
Если это необходимо для академической деятельности в сфере экономики, то будет
достаточно учета экономических показателей при составлении прогноза. Если же на
основе прогноза планируются инвестиции в экономику этой страны, то, скорее всего,
инвестору придется учесть все доступные для изучения факторы. Какие события могут
повлиять на экономику страны? Список немал: ураганы, засухи, землетрясения,
вспышка неизвестного ранее заболевания, смена политического режима, гражданская
война, война с соседними государствами, ядерная война, которая, без сомнения,
затронет всех жителей земли. Чтобы составить прогноз с учетом всех этих событий,
нужно привлечь политологов, метеорологов, сейсмологов, медиков и специалистов из
множества других областей. Конечно, каждое отдельно взятое вышеперечисленное
событие маловероятно. Но последствия наступления любого из них огромны и могут
обесценить даже очень достоверный прогноз.
Поэтому предсказание глобальных событий со высокой точностью не
представляется возможным. Ни одна научная теория не в состоянии учесть все
возможные ситуации и влияющие факторы, поэтому всегда есть вероятность
ошибочности прогноза. Проблема заключается в том, что мы зачастую не понимаем,
что даже самые новые и сложные методы прогнозирования и учета рисков, не дают
человечеству полной уверенности в завтрашнем дне.
другая версия вопроса
Характеристиками прогноза являются: полезность, своевременность, сходимость, достоверность, качество и точность:
Полнота прогноза – достаточность данных и необходимых доказательств в прогнозе, достаточность методически и методологических приемов при выводе правил развития тенденций будущего общества и человечества при выявлении назревающих явлений и процессов.
|
|
|
Полезность чаще понимается позже, спустя некоторое время.
Своевременность прогноза (упреждение по времени) делает прогноз нужным или ненужным, если прогноз опоздал.
Сходимость прогноза – это его осуществимость.
Достоверность прогноза – это степень осуществления прогноза при полном соблюдении сформулированных условий. Здесь достоверность определяется полнотой и достоверностью используемой информации, а также правильностью выбранной методики прогнозирования. Достоверность связана с различными его другими характеристиками, прежде всего с его качеством.
Качество выявляется в процессе сравнения нескольких прогнозов. Качество можно определить по рангу, классу (номеру, например, шкала от 1 до 10) и баллам (шкала баллов, например, от 1 до 5 или до 10).
Для характеристики державы (как говорилось выше – в главе 5) все индикаторы оцениваются по 5-бальной системе (по возрастанию от «1» до «5»).
Точность прогноза зависит от:
v широты области исследования – чем она шире (чем крупнее объект), тем больше объем информации необходим для исследования и тем меньше точность и конкретность оценки;
v ясности и четкости задания;
v достоверности исходной информации;
v компетентности исполнителя;
v прогнозных моделей;
v побочных факторов;
v своевременности прогноза (упреждение по времени);
v интерпретации получаемых результатов (отражающих порой тенденциозныесубъективные установки прогнозистов).
12.2. Ошибкипрогноза
Ошибка прогноза – апостериорная величина отклонения прогноза от действительного будущего состояния объекта.
Следует учитывать, что каждая страна имеет не только свои модели развития, но и свои методики и способы получения социологической информации*.
*Например, социальное прогнозирование в России обычно использует 5 способов получения социологической информации: экспертиза, трендовое моделирование, сценарии и эксперимент «пост-фактум», анализ документов и литературы, включенное и «стороннее» наблюдение.
Считается, что любая закономерность установлена, если вероятность ее существования составляет более 95%.
Опыт показывает, что ни один из способов сам по себе не обеспечивает высокую точность прогноза. 100% достоверных прогнозов не существует! Так как часто прогнозируются очень сложные системы, окруженные сложным фоном. Человек (как более простая система) не может прогнозировать на 100% более сложную систему. Прогнозы в лучшем случае достоверны на 80%.
Но не учитывать любые, даже плохие прогнозы нельзя.
Наиболее хорошие результаты дает комплексное прогнозирование (сочетание нескольких способов).
Статистика по достоверности:
v экономические прогнозы оправдываются примерно на: 100% месячные; на 50% трехмесячные; на 20% годовые.
v краткосрочные прогнозы по солнечной активности (СА) на сегодняшний день достоверны на 70%.
v по погоде на сегодняшний день прогнозы достоверны на 70%.
v по землетрясениям прогнозы достоверны на 52%.
«Эффект Эдипа»*, существующий в прогнозировании, говорит, что целенаправленными решениями и действиями (управлением) прогноз может «самоосуществляться» или «саморазрушаться».
*«Эффект Эдипа» носит название по имени древнегреческого царя Эдипа, который узнал от одного оракула свое будущее: что, убив своего отца, он женится на своей матери; у него будут дети, проклятые богами и людьми. Эдип старался избежать предсказанной участи, но судьба оказалась сильнее: он свершил цепь непоправимых ошибок – и все сбылось.
Точность и достоверность прогнозов зависит от заведомо возможных ошибок: ошибки исходной информации, ошибки фона, ошибки самого эксперта (исполнителя).
50.оценка качества прогноза
Говоря о моделях прогнозирования нужно сказать, что два главных показателя их эффективности моделей прогнозирования:
1. ошибка прогноза;
2. время вычисления прогноза.
Мне кажется, что не совсем корректно говорить о методах оценки качества моделей прогнозирования. Качество чаще всего оценивается значениями показателей, а не методами.
Ошибка прогноза измеряется чаще всего в значениях MAPE и MAE. Данный подход я сама повсеместно пропагандирую, так как вижу его эффективность: можно сравнить собственные модели, можно сравнить свои результаты с чужими. В научных статьях чаще всего используются именно эти показатели.
Время вычисления прогноза является показательным и даже критичным, когда прогноз нужно делать быстро. Например, прогнозировать вперед на 5 минут каждые 5 минут. В таком случае, если модель работает 6 минут, ее нельзя применять, то есть она неэффективна. В остальных случаях этот показатель больше отражает удобство использования модели. Если каждый раз нужно ждать по 2 часа, когда модель посчитает прогноз на 5 минут, то математик от такого ожидания просто устанет.
Другие оценки качества моделей (например, R2) были разработаны и систематизированы для регрессионных моделей Дрейпером. Английский вариант книги Draper N., Smith H. Applied regression analysis. Она имеется на русском языке, авторы Норман Р. Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Книга очень хорошая, написана простым и понятным языком со множеством примеров. Надо понимать, что тема прогнозирования в этой книге не освещена и предложенные авторами показатели оценки эффективности регрессионных моделей мало применимы к моделям прогнозирования.
(2 вариант более научный)
Априорная и апостериорная оценка качества прогноза. Оценка качества прогноза — одна из центральных проблем в процессе разработки управленческих решений. Степень доверия к разработанному прогнозу во многом влияет на принимаемое решение и сказывается на эффективности управленческих решений, принимаемых с использованием разработанного прогноза.
Однако, как это ни кажется неожиданным, оценка качества прогноза является достаточно сложной задачей не только в момент, когда прогноз только разработан (априорная оценка), но и в момент, когда прогнозируемое событие уже произошло (апостериорная оценка).
Прежде, чем приступить к обсуждению оценки качества прогноза отметим тот важный для более четкого понимания процесса принятия решения факт, что качественный прогноз при принятии решения может быть использован по разному.
Если со стороны руководства организации не оказывается значительное воздействие на ход развития событий, а лишь осуществляется наблюдение за ним, то после наступления конца прогнозируемого периода необходимо лишь сопоставить значения спрогнозированных показателей и параметров с полученными в действительности.
|
|
|
