 |
Магнитное поле
|
|
|
|
81. Два бесконечно длинных проводника скрещены под прямым
углом. По проводникам текут токи силой I1 = 100 А и I2 = 50 А. Расстояние между проводниками d = 0, 2 м. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к
проводникам.
82. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам текут токи одного направления величиной 15 А. Вычислить напряженность магнитного поля в точке, которая расположена на расстоянии 40 см от одного проводника и 30 см от другого, если расстояние между ними 50 см.
83. Плоский контур с током силой I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 4 Тл. Площадь контура S = 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 40°. Определить совершенную при этом работу.
84. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию B магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа A = 0, 4 Дж.
85. Какова напряженность магнитного поля в центре квадрата со стороной a = 10 см, если по его периметру протекает ток силой I = 20 А?
86. Проводник согнут в виде правильного треугольника со стороной a = 20 см. Какой ток протекает по периметру треугольника, если в его центре напряженность поля H = 71, 64 А/м?
87. Определить частоту n обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (B = 1 Тл).
88. Протон, получивший скорость в результате прохождения разности потенциалов U = 1 кВ, попадает в однородное магнитное поле с
индукцией B = 0, 2 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить радиус окружности, по которой будет двигаться протон, и период его
вращения.
|
|
|
89. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E = 400 В/м) и магнитное (B = 0, 2 Тл) поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы q / m = 9, 64× 107 Кл/кг.
90. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле (E = 100 В/м), помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция B магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Te = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?
91. Электрон движется по окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле с индукцией B = 0, 02 Тл. Какова кинетическая энергия электрона?
92. Заряженная частица с кинетической энергией T = 2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 4 мм.
Определить силу Лоренца, действующую на частицу со стороны поля.
93. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0, 5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если по проводнику течет ток I = 10 А.
94. В однородном магнитном поле (B = 0, 1 Тл) равномерно с частотой n = 5 с – 1 вращается стержень длиной 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
95. Железнодорожные рельсы изолированы друг от друга и от Земли и соединены через милливольтметр. Каково показание прибора, если по рельсам проходит поезд со скоростью 20 м/с? Вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли принять равной 40 А/м, а расстояние между рельсами 1, 54 м.
|
|
|
96. На цилиндрический железный сердечник длиной 0, 1 м намотан провод длиной 10 м. Определить индуктивность полученного соленоида. Магнитная проницаемость железа m = 400.
97. На 1 см однослойного соленоида без сердечника приходится 40 витков. Объем соленоида 800 см3. При какой скорости изменения силы тока в соленоиде индуцируется ЭДС самоиндукции 0, 4 В?
98. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 50 А в течение 0, 5 с, при этом соленоид накапливает энергию 50 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?
99. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0, 2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
100. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего N = 500 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и длиной 0, 5 м, если по нему идет ток I = 5 А.
101. Соленоид с сердечником из никеля на длине 0, 5 м имеет N = 1000 витков с площадью поперечного сечения S = 50 см2. Определить магнитный поток внутри соленоида и энергию магнитного поля, если сила тока в соленоиде I = 10 А и магнитная проницаемость никеля m = 200.
102. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см, содержащему N = 500 витков, течет ток силой I = 1 А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца.
103. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r = 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 1 мДж/м3?
104. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.
105. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.
|
|
|
106. Электрон движется в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого B = 0, 5 Тл. Вектор скорости электрона перпендикулярен вектору 
. Сколько оборотов сделает электрон за время t = 1 с?
107. Квадратная проводящая рамка площадью S = 75 см2 за время t = 5 мс вносится в магнитное поле, индукция которого B = 10 – 3 Тл перпендикулярна плоскости рамки. Сопротивление рамки R = 1 Ом. Определить среднюю силу индукционного тока, возникающего в рамке.
108. По цилиндрической катушке, имеющей N = 120 витков, течет ток I = 10 А. При этом магнитный поток через один виток Ф= 0, 005 Bб. Определить энергию магнитного поля катушки.
109. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом a = 30° к направлению поля и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля B = 1, 3× 10 – 2 Тл. Найти радиус витка и шаг винтовой линии.
110. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 106 м/с. Индукция магнитного поля 0, 3 Тл. Радиус окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия 12 кэВ.
111. Чему равна сила тока, проходящего по периметру правильного шестиугольника со стороной a = 20 см, если в его центре магнитная индукция B = 10 мкТл?
112. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества Q пройдет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции В магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
113. Индуктивность соленоида длиной 
м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна L = 1, 6 мГн. Площадь сечения соленоида S = 20 см2. Определить число витков п на каждом сантиметре длины соленоида.
114. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1 = 750 витков и индуктивность L1 = 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2 = 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число витков катушки после перемотки.
|
|
|
115. Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 016 Тл. Диаметр D витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол: а) a = p / 2 относительно оси, совпадающей с диаметром; б) a = 2p.
116. Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток 200 А, свободно устанавливается в однородном магнитном поле (B = 0, 2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол a = 2p / 3.
117. Прямой провод длиной 
см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 01 Тл. Найти угол a между направлением вектора 
и током, если на провод действует сила F = 10 мН.
118. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
119. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного
поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей n = 200 витков, идет ток I = 5 А. Внешний диаметр d1 тороида равен 30 см, внутренний d2 = 20 см.
120. Определить ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью L = 20 мГн в момент времени t = 5 с, если сила тока в ней изменяется по закону 
, где I0 = 2 А, b = 0, 1 с – 1.
|
|
|
