Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

2.2. Электромагнетизм. Электростатика




2. 2. Электромагнетизм

Электростатика

1. Два одноименных заряда  Q1 = 0, 7 нКл  и  Q2 = 1, 3 нКл  находятся в воздухе на расстоянии  r = 6 см  друг от друга. На каком расстоянии
между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

2. Три одинаковых заряда  Q = 1 нКл  каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд  q1  нужно поместить в центре треугольника, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

3. Два точечных одинаковых заряда (Q = 1, 1 нКл) находятся на расстоянии  r = 17 см  друг от друга. С какой силой и в каком направлении они действуют на положительный единичный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них?

  Рис. 1

4. Одноименные заряды Q1 = 0, 2 мКл, Q2 = 0, 5 мКл  и  Q3 = 0, 4 мКл  расположены в вершинах треугольника со сторонами  a = 4 см, b = 5 см, c = 7 см (рис. 1). Определить модуль и направление силы, действующей на заряд  Q3.

5. В центре квадрата расположен положительный заряд 250 нКл. Какой отрицательный заряд надо поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

Рис. 2

6. В вершинах и в центре правильного треугольника со стороной 5 см расположены положительные одинаковые заряды 0, 5 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0, 7 мКл, находящийся на продолжении высоты, на расстоянии 7 см от вершины?

7. В вершинах шестиугольника помещены положительные одинаковые заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

8. Шарик массой m = 4 г, несущий заряд Q1 = 278 нКл,  подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда  Q2  противоположного знака нить отклонилась на угол  a = 45°  от вертикального направления (рис. 2). Найти модуль заряда  Q2,  если расстояние  r = 6 см.

9. В модели атома Бора – Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить скорость  u и ускорение  а  электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты  r = 52, 9 пм.

10. Два шарика массой m = 0, 1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали угол между собой  a = 60°.  Найти
заряд каждого шарика.

11. Даны два шарика  m = 1 г  каждый. Какой заряд  Q  нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения
Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

12. Расстояние между двумя точечными зарядами  Q1 = 1 мкКл  и Q2 = - Q1 равно 10 см. Определите силу  F,  действующую на точечный заряд  Q = 0, 1 мкКл,  удаленный на  r1 = 6 см  от первого и на  r2 = 8 см  от второго заряда.

13. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии  r = 60 см.  Сила отталкивания шаров  F1 = 10 мкН.  После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной  F2 = 160 мкН.  Вычислить заряды  Q1  и  Q2,  которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними.

14. Два одинаковых проводящих шара находятся на расстоянии r = 30 см.  Сила притяжения шаров  F1 = 90 мкН.  После того, как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания стала равной  F2 = 160 мкН.  Вычислить заряды  Q1 и  Q2,  которые были на шарах до их соприкосновений. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними.

15. Два положительных точечных заряда  Q  и  4Q  закреплены на расстоянии см  друг от друга. В какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд  Q1,  чтобы он находился в равновесии?

16. Расстояние между свободными зарядами Q1 = 150 нКл и Q2 = 720 нКл  равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей
через заряды, в которой нужно поместить третий заряд  Q3  так, чтобы
система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда.

17. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 10 нКл  и  Q2 = - 20 нКл,  находящимися на расстоянии  d = 20 см  друг от друга. Определить напряженность  E  поля в точке, удаленной от первого заряда на  r1 = 30 см  и от второго на  r2 = 50 см.

18. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами Q = 9Q  и  Q2 = Q  равно  d = 8 см.  На каком расстоянии  r  от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

19. Тонкий стержень длиной   см  равномерно заряжен. Линейная плотность заряда  t = 1 мкКл/м.  На продолжении оси стержня на расстоянии  a = 20 см  от ближайшего его конца находится точечный
заряд  Q = 100 нКл.  Определить силу  F  взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

20. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью  t = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см  от его конца находится точечный заряд  Q = 100 нКл.  Определить силу  F  взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

21. Два разноименно заряженных шарика находятся в масле на расстоянии  r1 = 5 см.  Определить диэлектрическую проницаемость масла, если эти шарики взаимодействуют с такой же силой в воздухе на расстоянии  r2 = 11, 2 см.

22. В центре правильного треугольника, в вершинах которого находится по заряду  Q = 3, 43× 10 8 Кл,  помещен отрицательный заряд. Найдите величину этого заряда  Q,  если данная система находится в равновесии.

23. Бесконечная вертикальная плоскость заряжена с поверхностной плотностью  s = 1, 0× 10 5 Кл/м2.  К плоскости на шелковой нити подвешен шарик массой  m = 0, 5 г.  Определить заряд шарика  q,  если нить составляет угол  a = 60° с плоскостью.

24. Два точечных заряда, равные  Q1 = -1, 0× 10 8 Кл  и  
Q2 = 4, 0× 10 8 Кл,  расположены на расстоянии  r = 0, 2  друг от друга в
вакууме. Определить напряженность поля в точке посередине между зарядами, а также установить, на каком расстоянии  L от положительного заряда напряженность поля равна нулю.

25. Положительно заряженный шарик массой  m = 0, 18 г  и плотностью вещества  r1 = 1, 28× 104 кг/м3 находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью  r2 = 0, 9× 103 кг/м3.  В диэлектрике имеется однородное электрическое поле напряженностью  E = 45 кВ/м,  направленное вертикально вверх. Найдите заряд шарика.

26. Электрон, летящий из бесконечности со скоростью  u = 106 м/с,  остановился на расстоянии  L = 0, 8м  от поверхности отрицательно заряженного металлического шара радиусом  R = 4, 0 см.  Определить потенциал шара. Заряд и масса электрона  e = - 1, 6× 10 19 Кл,  m = 9, 1× 10 31 кг.

27. Шарик, заряженный до потенциала  j = 792 В  имеет поверхностную плотность заряда  s = 330 нКл/м2.  Найти радиус шарика.

28. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор со скоростью  u = 2, 0× 107 м/с,  направленной параллельно его пластинам, расстояние между которыми  d = 2, 0 см.  Найти отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, если к пластинам приложена разность потенциалов Dj = 200 В, а длина пластин L = 5 м. Удельный заряд электрона e / m = 1, 76× 1011 Кл/кг.

29. Два плоских воздушных конденсатора емкостью  C1 = 2, 0 мкФ  и  C2 = 1, 0 мкФ  соединены параллельно, заряжены до разности потенциалов Dj0 = 600 В  и отключены от источника ЭДС. Затем расстояние между
обкладками конденсатора  C1  увеличили в  n = 2 раз.  Определить установившееся напряжение  U.

30. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора и напряжения на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

31. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см2, напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

32. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1, 1 см2, зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?

33. Энергия плоского воздушного конденсатора 0, 4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см2. Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

34. В вершинах квадрата со стороной 0, 1 м расположены равные одноименные заряды. Потенциал создаваемого ими поля в центре квадрата равен 500 В. Определить заряд.

35. В вершинах квадрата со стороной 0, 5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительны, а два других – отрицательные, напряженность поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить заряд.

36. В вершинах квадрата со стороной 0, 1 м помещены заряды по 0, 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

37. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

38. Со скоростью 2× 107 м/с электрон влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов на обкладке электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние между его обкладками 1 см?

39. Заряд – 1 нКл переместился в поле заряда + 1, 5 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля и расстояние между этими точками.

40. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0, 5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены
заряды с поверхностными плотностями s1 = 0, 2 мкКл/м2 и  s2 = - 0, 3 мкКл/м2.  Определить разность потенциалов  Dj  между плоскостями.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...