 |
Вариант 1. Тип ресурсов. Вид изделий. Всего ресурсов. Программист. Программа. 1. Найти F = x1 – x2 – 3x3 ® min при ограничениях
|
|
|
|
Вариант 1.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = x1 – x2 – 3x3 ® min при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Предприятие производит изделия трех видов, поставляет их заказчикам и реализует на рынке. Заказчикам требуется 1000 изделий 1-го вида, 2000 изделий – 2-го вида и 2500 изделий 3-го вида. Условия спроса на рынке ограничивают число изделий 1-го вида 2000 единицами, 2-го – 3000 и 3-го – 5000.
Для изготовления изделий используется 4 типа ресурсов. Кол-во ресурсов, потребляемых для производства единицы изделия каждого вида и общее кол-во ресурсов, а также прибыль от реализации единицы изделия каждого вида заданы в таблице.
|
Тип ресурсов |
Вид изделий |
Всего ресурсов | ||
| Прибыль | ||||
Как организовать производство, чтобы обеспечить заказчиков, не допустить затоваривания, получить максимальную прибыль?
3. Фирма получила заказы на разработку пяти программных продуктов. В фирме работают шесть квалифицированных программистов, которым можно поручить выполнение этих заказов. Каждый из них дал оценку времени (в днях), требуемого для разработки программ. Оценки приведены в таблице:
|
Программист |
Программа | ||||
| Дедкин | |||||
| Бабкин | |||||
| Внучкин | |||||
| Жучкин | |||||
| Кошкин | |||||
| Мышкин | |||||
|
|
|
Выполнение каждого из пяти заказов поручают ровно одному программисту. По причине разной их квалификации оплата в день тоже различается:
| Программист | Размер оплаты, руб. /день |
| Дедкин | |
| Бабкин | |
| Внучкин | 1, 5 |
| Жучкин | |
| Кошкин | 1, 5 |
| Мышкин |
Распределите работу между программистами, чтобы общие издержки на оплату их труда были минимальны.
Дополнительный вопрос: Изменится ли результат (решение о назначении заказов), если оплата труда в день у всех программистов будет одинаковой?
Вариант 2.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = 5x1 + 3x2 + 4x3 – x4 ® mах при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Магазин оптовой торговли реализует три вида продукции Р1 , Р2 и Р3. Прибыль от реализации единицы каждого вида продукции соответственно равна 50, 65 и 70 ден. ед. Полезная площадь помещений составляет 450 м2, рабочее время работников магазина – 600 чел. -ч. Товарооборот должен быть не менее 240 ед. всей продукции. Объемы ресурсов и их затраты на реализацию единицы каждого вида продукции представлены в таблице.
| Ресурсы | Объем ресурса | Затраты ресурса на реализацию продукции, ден. ед. | ||
| Р1 | Р2 | Р3 | ||
| Полезная площадь, м2 | 1, 5 | |||
| Рабочее время, чел. -ч. | 1, 5 | |||
Необходимо разработать план товарооборота, дающий максимальную прибыль.
3. Фирма получила заказы на разработку пяти программных продуктов. В фирме работают пять квалифицированных программистов, которым можно поручить выполнение этих заказов. Каждый из них дал оценку времени (в днях), требуемого для разработки программ. Оценки приведены в таблице:
|
|
|
|
Программист |
Программа | ||||
| Дедкин | |||||
| Бабкин | |||||
| Внучкин | |||||
| Жучкин | |||||
| Кошкин | |||||
Выполнение каждого из пяти заказов поручают ровно одному программисту. По причине разной их квалификации оплата в день тоже различается:
| Программист | Размер оплаты, руб. /день |
| Дедкин | |
| Бабкин | |
| Внучкин | 1, 5 |
| Жучкин | |
| Кошкин | 1, 5 |
Распределите работу между программистами, чтобы общие издержки на оплату их труда были минимальны, и каждый программист работал ровно над одной программой.
Дополнительный вопрос: как изменится постановка задачи, если программ будет на одну больше, и все они должны быть разработаны данной командой? При этом допускается, что несколько человек могут трудиться над одной программой, один человек может выполнять более одного задания (быть назначен исполнителем более одной программы), но назначения разумны (нет значительного «перекоса», когда один делает всё, а другие ничего).
|
|
|
