 |
Вариант 10. Номер группы. Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше
|
|
|
|
Вариант 10.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = – 3x1 +5 x2 – 8x3 + 6x4 ® mах при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Факультет послевузовского обучения местного университета предлагает в общей сложности до 30 курсов каждый семестр. Все курсы условно можно разделить на 2 типа: практические (деревообработка, обучение работе на компьютере, ремонт оборудования и т. д. ) и гуманитарные (история, музыка, изобразительное искусство... ). Чтобы удовлетворить запросы обучающихся, в каждом семестре должно предлагаться не менее 10 курсов каждого типа. Факультет оценивает доход от одного практического курса в 1500$, а гуманитарного – в 1000$.
Какова оптимальная структура курсов для факультета?
3. Пять учебных групп экономического факультета собираются посетить во время практики десять организаций – предприятий и НИИ. Каждая учебная группа должна посетить две организации любого типа. Путём опроса студентов выявлены предпочтения каждой группы ( «1» означает наибольшее предпочтение, а «10» – наименьшее). Предпочтения групп показаны в таблице (П1 – П5 – предприятия), НИИ1 – НИИ5 – научно-исследовательские институты).
| Организация |
Номер группы | ||||
| П1 | |||||
| П2 | |||||
| П3 | |||||
| П4 | |||||
| П5 | |||||
| НИИ1 | |||||
| НИИ2 | |||||
| НИИ3 | |||||
| НИИ4 | |||||
| НИИ5 | |||||
|
|
|
Определите, какие две организации следует посетить каждой группе, чтобы, по возможности, учесть ее предпочтения, и чтобы в каждую организацию попала ровно одна группа.
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если в одну организацию можно направить не более двух групп (учитывая их предпочтения), а какие-то организации могут быть не задействованы вообще?
Вариант 11.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = 3x1 – 2x2 + x3 + 4x4 – x5® mах при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Фирма производит три модели электронных реле. Каждая модель требует две стадии сборки. Время (в мин. ), необходимое для сборки на каждой стадии, а также прибыли от продажи моделей, приведены в таблице.
| Продукт | Стадия 1 | Стадия 2 | Прибыль | Заказ |
| Модель А | 2, 5 | 82, 5 | ||
| Модель В | 1, 8 | 1, 6 | ||
| Модель С | 2, 2 | |||
| Врем. ресурс |
Оборудование на каждой стадии работает 7, 5 час. в течение рабочего дня. Менеджер желает максимизировать прибыль за все пять рабочих дней. Каков должен быть оптимальный производственный план на каждый день (не обязательно одинаковый! ) при условии, что имеется недельный заказ по 20 деталей каждого вида?
Допустим, имеется возможность установить 2 сверхурочных часа в день только для одной из стадий обработки. Для какой именно стадии это лучше сделать, и позволит ли это увеличить общую прибыль?
3. Пять учебных групп экономического факультета собираются посетить во время практики десять организаций – предприятий и НИИ. Каждая учебная группа должна посетить две организации любого типа. Путём опроса студентов выявлены предпочтения каждой группы ( «1» означает наибольшее предпочтение, а «10» – наименьшее). Предпочтения групп показаны в таблице (П1 – П5 – предприятия), НИИ1 – НИИ5 – научно-исследовательские институты).
|
|
|
| Организация |
Номер группы | ||||
| П1 | |||||
| П2 | |||||
| П3 | |||||
| П4 | |||||
| П5 | |||||
| НИИ1 | |||||
| НИИ2 | |||||
| НИИ3 | |||||
| НИИ4 | |||||
| НИИ5 | |||||
Определите, какие две организации следует посетить каждой группе, чтобы, по возможности, учесть ее предпочтения, и чтобы в каждую организацию попала ровно одна группа.
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если в одну организацию можно направить не более трех групп (учитывая их предпочтения), а какие-то организации могут быть не задействованы вообще?
|
|
|
