 |
Вариант 8. Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше
|
|
|
|
Вариант 8.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = x1 – 3 x2 + x3 ® min при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Банк, предоставляющий определенный набор банковских услуг, находится в процессе формирования портфеля кредитов объемом 12 млн. $. В таблице представлены возможные типы кредитов.
| Тип кредита | Ставка процента | Доля невозвращаемых кредитов |
| Кредиты физическим лицам | 14% | 0, 1 |
| Кредиты на покупку автомобилей | 13% | 0, 07 |
| Кредиты на покупку жилья | 12% | 0, 03 |
| Сельскохозяйственные | 12, 5% | 0, 05 |
| Коммерческие | 10% | 0, 02 |
Невозвращаемые кредиты считаются «безнадежными» и должны вычитаться из возможного дохода. Конкурентная борьба с другими финансовыми институтами вынуждает банк не менее 40% капитала помещать в сельскохозяйственные и коммерческие кредиты. Для содействия строительной индустрии региона банк планирует вложить в кредиты на покупку жилья не менее 50% от общей суммы кредитов физических лиц, автокредитов и жилья вместе. Банк также поддерживает государственную политику, согласно которой отношение суммы безнадежных долгов ко всей сумме кредитов не должно превышать 0, 04.
Какова оптимальная структура кредитов банка с учетом его стремления максимизировать чистую прибыль от инвестируемых сумм?
3. Компания реализует продукцию в пяти районах. Покупательные способности жителей районов оцениваются следующим образом:
|
|
|
| район | |||||
| Покупательная способность (спрос) |
Профессиональный уровень пяти продавцов различен. Предполагается, что доля реализуемых покупательных способностей (спроса) составляет:
| Продавец | A | B | C | D | E |
| Доля реализации спроса | 0. 55 | 0. 45 | 0. 45 | 0. 6 | 0. 65 |
Как следует распределить продавцов по районам (одного продавца в один район), чтобы максимизировать количество проданной продукции?
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если районов будет на один больше, чем продавцов (добавить данные самостоятельно)? Как можно было бы учесть различную эффективность каждого продавца в каждом районе (с «плавающей» долей спроса)?
Вариант 9.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = –10x1 + 6 x2 +12 x3 ® max при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек шерсть, силон и нитрон. Прибыль, получаемая при реализации свитера и кофточки, соответственно равна 700 и 600 р. Количество пряжи каждого вида, необходимой для изготовления единицы изделий, приведено в таблице.
| Вид пряжи | Запасы пряжи, кг | Расход пряжи на изделие | |
| свитер | кофточка | ||
| шерсть | 0, 5 | 0, 3 | |
| силон | 0, 3 | 0, 1 | |
| нитрон | 0, 2 | 0, 2 | |
Найти план выпуска изделий, максимизирующий прибыль.
Пять учебных групп экономического факультета собираются посетить во время практики десять организаций – предприятий и НИИ. Каждая учебная группа должна посетить ровно одно предприятие и ровно одно НИИ. Путём опроса студентов выявлены предпочтения каждой группы («1» означает наибольшее предпочтение, а «10» – наименьшее). Предпочтения групп показаны в таблице (П1 – П5 – предприятия), НИИ1 – НИИ5 – научно-исследовательские институты).
|
|
|
| Организация |
Номер группы | ||||
| П1 | |||||
| П2 | |||||
| П3 | |||||
| П4 | |||||
| П5 | |||||
| НИИ1 | |||||
| НИИ2 | |||||
| НИИ3 | |||||
| НИИ4 | |||||
| НИИ5 | |||||
Определите, какие две организации следует посетить каждой группе, чтобы максимально учесть ее предпочтения.
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если разрешить группам посетить две любые организации, возможно и совпадающего типа?
|
|
|
