 |
Вариант 5. 1. Найти F = x1 + 5x2 + 4x3 – 6x4 ® mах при ограничениях . Варианты сборки компьютерного оборудования
|
|
|
|
Вариант 5.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = x1 + 5x2 + 4x3 – 6x4 ® mах при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Составить экономико-математическую модель задачи линейного программирования и решить, используя программное средство Excel:
Мебельная фабрика для сборки столов и стульев привлекает к работе на 10 дней четырех столяров. Каждый столяр затрачивает 2 часа на сборку стола и 30 мин. На сборку стула. Покупатели обычно приобретают вместе со столом от четырех до шести стульев. Доход от продажи одного стола составляет 135 ден. ед., одного стула – 50 ден. ед. На фабрике установлен 8-часовой рабочий день.
Требуется спланировать структуру производства на 10 рабочих дней, которая максимизировала бы суммарный доход.
3. Компания реализует продукцию в пяти районах. Покупательные способности жителей районов оцениваются следующим образом:
| район | |||||
| Покупательная способность (спрос) |
Профессиональный уровень пяти продавцов различен. Предполагается, что доля реализуемых покупательных способностей (спроса) составляет:
| Продавец | A | B | C | D | E |
| Доля реализации спроса | 0. 5 | 0. 7 | 0. 45 | 0. 8 | 0. 4 |
Как следует распределить продавцов по районам (одного продавца в один район), чтобы максимизировать количество проданной продукции?
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если продавцов будет на одного больше, чем районов (добавить данные самостоятельно)?
|
|
|
Вариант 6.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
Найти F = 2x1 + 3x2 + 6x3 + 3x4 ® min при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. При подкормке растений нужно внести в почву на 1 га посева не менее 27 ед. химического вещества А, не менее 18 ед. – вещества В и не менее 35 ед. – вещества С. Совхоз закупает комбинированные удобрения двух видов: I и II. Цена единицы веса каждого удобрения соответственно равна 400 р. и 300 р. Содержание химических веществ в единице веса каждого вида удобрения указано в таблице.
| Химические вещества | Содержание химических веществ в ед. веса удобрений | |
| I вид | II вид | |
| А | 1, 5 | |
| В | 0, 7 | |
| С | ||
Требуется составить план закупок удобрений с наименьшими расходами.
3. Компания реализует продукцию в пяти районах. Покупательные способности жителей районов оцениваются следующим образом:
| район | |||||
| Покупательная способность (спрос) |
Профессиональный уровень пяти продавцов различен. Предполагается, что доля реализуемых покупательных способностей (спроса) составляет:
| Продавец | A | B | C | D | E |
| Доля реализации спроса | 0. 6 | 0. 7 | 0. 55 | 0. 7 | 0. 8 |
Как следует распределить продавцов по районам (одного продавца в один район), чтобы максимизировать количество проданной продукции?
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если районов будет на один больше, чем продавцов (добавить данные самостоятельно)? Как можно было бы учесть различную эффективность каждого продавца в каждом районе (с «плавающей» долей спроса)?
|
|
|
Вариант 7.
Решить задачи линейного программирования, используя программное средство Excel. Где необходимо, предварительно составить экономико-математическую модель.
Одну из трех задач (по выбору) решить также симплексным методом, с использованием симплексной таблицы; сравнить результат с полученным выше.
1. Найти F = –4x1 + 5x2 + 6x3 ® mах при ограничениях
все xi ≥ 0.
2. Отделение налоговой инспекции собирается обновить компьютеры для своей работы. С этой целью выделяются финансовые ресурсы на покупку компьютеров в размере 1, 8 млн. руб. и увеличиваются площади для их размещения до 210 м2. Фирма-поставщик предлагает четыре варианта сборки компьютерного оборудования, имеющие разные стоимости, разные занимаемые площади и соответствующие показатели производительности (число обработанных документов в единицу времени). Данные по каждому из вариантов представлены в таблице:
|
Ограничения |
Варианты сборки компьютерного оборудования | |||
| Стоимость ед., руб. | ||||
| Занимаемая площадь на ед., м2 | ||||
| Производительность | ||||
Известно, что нужно обеспечить компьютерами 40 человек, и компьютеров 3-го типа можно закупить не более 10 шт.
Требуется отыскать оптимальный план закупки оборудования у фирмы, чтобы производительность обработки документов была как можно выше.
3. Компания реализует продукцию в пяти районах. Покупательные способности жителей районов оцениваются следующим образом:
| район | |||||
| Покупательная способность (спрос) |
Профессиональный уровень пяти продавцов различен. Предполагается, что доля реализуемых покупательных способностей (спроса) составляет:
| Продавец | A | B | C | D | E |
| Доля реализации спроса | 0. 65 | 0. 7 | 0. 5 | 0. 75 | 0. 45 |
Как следует распределить продавцов по районам (одного продавца в один район), чтобы максимизировать количество проданной продукции?
Дополнительный вопрос: как изменятся постановка задачи и результат, если продавцов будет на одного больше, чем районов (добавить данные самостоятельно)?
|
|
|
|
|
|
