Лекция 14. Элементы неравновесной термодинамики
Лекция 14. Элементы неравновесной термодинамики Термодинамика неравновесных процессов. Закон сохранения массы в термодинамике неравновесных процессов. Закон сохранения импульса в термодинамике неравновесных процессов. Закон сохранения энергии в термодинамике неравновесных процессов. Уравнение баланса энтропии. 14. 1. Термодинамика неравновесных процессов В термодинамике неравновесных процессов системы рассматриваются как непрерывные среды, а их параметры состояния - как полевые переменные, т. е. непрерывные функции координат и времени. Для макроскопического описания неравновесных процессов применяют следующий метод: систему представляют состоящей из элементарных объёмов (элементов среды), которые всё же настолько велики, что содержат очень большое число частиц. Состояние каждого выделенного элемента среды характеризуется температурой, давлением и др. термодинамическими параметрами, зависящими от координат и времени. Количественное описание неравновесных процессов при таком методе заключается в составлении уравнений баланса для элементарных объемов на основе законов сохранения массы, импульса и энергии, а также уравнения баланса энтропии и феноменологических уравнений рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамических параметров. Методы термодинамики необратимых процессов позволяют: а) сформулировать для неравновесных процессов 1-е и 2-е начала термодинамики в локальной форме (зависящей от положения элемента среды); б) получить из общих принципов, не рассматривая деталей взаимодействия частиц, полную систему уравнений переноса, т. е. уравнения гидродинамики, теплопроводности и диффузии для простых и сложных систем (с химическими реакциями между компонентами, с учетом электромагнитных сил и др. факторов).
14. 2. Закон сохранения массы в термодинамике неравновесных процессов Для многокомпонентной системы скорость увеличения массы k-ой компоненты в элементарном объёме равна потоку массы в этот объём
Для суммарной плотности
где v - гидродинамическая скорость среды (средняя скорость переноса массы), зависящая от координат и времени. Для концентрации какого-либо компонента
где
14. 3. Закон сохранения импульса в термодинамике неравновесных процессов Изменение импульса элементарного объёма может происходить как за счёт сил, вызванных градиентом внутренних напряжений в среде Закон сохранения импульса, применённый к гидродинамической скорости, позволяет получить уравнения гидродинамики (уравнения Навье-Стокса)
где va - декартовы компоненты скорости v, а Pab-тензор напряжений. 14. 4. Закон сохранения энергии в термодинамике неравновесных процессов Закон сохранения энергии для элементарных объёмов представляет собой первое начало термодинамики в термодинамике необратимых процессов. Здесь приходится учитывать, что полная удельная энергия складывается из удельной кинетической, удельной потенциальной энергии в поле сил
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|