Экономико – математические методы управления ДП.

1. Методы оценки денежных потоков во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли принятой в данном периоде на финансовом рынке. В качестве нормы прибыли выступает норма ссудного процента. норма ссудного процента - это сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата пользования капиталом. Различают простой процент и сложный. Будущая стоимость денег – это сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они перейдут через определённый промежуток времени с учётом определённой ставки %. Настоящая стоимость денег – это сумма будущих денежных средств, приведённых с помощью ставки к настоящему времени. Метод наращения определяет будущую стоимость, метод приведения – настоящую.

S(T) = S(0)(1+i)ⁿ – метод нарощения по сложному %

S(T)=S(T)/(1+n)ⁿ- Ка=1/(1+i)ⁿ – обесценивание ДС во времени

Аннуитет – длительный поток платежей, характеризующийся поступлением одинаковых сумм по одной процентной ставке на протяжении всего периода.

Постнумерандо и пренумерандо.

2. Методы оценки ДП в условиях инфляции.

Концепция учёта влияния фактора инфляции в управлении денежными потоками заключается в необходимости реального отражения их стоимости, а так же в обеспечении возмещении их потерь, вызываемых инфляционными процессами при осуществлении различных финансовых операций.

Методы:

a) Метод определения темпа инфляции.

Темп инфляции – это показатель, который характеризует размер обесценивания денежных средств.

ТИ=(Р1-Ро)/Ро

Темп инфляции годовой определяется как:

Тигод=(1+ТИ)¹²-1

Индекс инфляции = 1+ТИгод

Темп и индекс инфляции позволяет определить реальную сумму ДС, инфляционную премию, номинальную ставку ДС, номинальную процентную ставку.

b) Метод формирования реальной процентной ставки с учётом фактора инфляции. Основывается на модели Фишера, определяет реальную процентную ставку.

Iр=(I-Iи)/(1+ТИ)

I – номинальная ставка %

Iи – инфляция

Данная модель позволяет определить насколько учитывается инфляция по среднегодовому значению в стоимости денежных средств.

c) Метод оценки стоимости ДС с учётом инфляции.

S(T) = S(0)((1+i)(1+ТИ))ⁿ

Позволяет определить силу инфляции по стоимость будущих денежных средств

d) Определение дохода с учётом инфляции. Доход с учётом инфляции определяется как реальный доход + плата за инфляцию.

Дс учётом инфл = Дреальн + П

Доходность = (номинальный уровень Д)/(реалььный уровень Д) - 1

3. Методы оценки ликвидности ДП.

В экономической теории выделяют следующие понятия ликвидности. Ликвидность совокупных активов – это возможность быстрой реализации предприятия при банкротстве или самоликвидации. Ликвидность оборотных активов – определяется тремя основными показателями текущей, промежуточной или обсолютной ликвидности, которые определяют платёжеспособность предприятия, они имеют нормативные значения. По данным показателям можно спрогнозировать платёжеспособность по истечении 1 месяца, 3 и полугода.

Ликвидность намечаемых объектов инвестирования – данный показатель показывает насколько обеспечивается потенциальная возможность быстрого реинвестирования капитала при изменяющейся конъектуре финансового рынка. Т.о фактор ликвидности является объективным фактором, обеспечивающим выбор управленческих решений по формированию уровня доходности соответствующих финансовых операций.

Концепция учёта фактора ликвидности состоит в объективной оценки её уровня по намечаемым объектам инвестирования, с целью обеспечения необходимого уровня доходности и возмещающего возможное замедление денежного оборота при реинвестировании капитала.

Абсолютный показатель ликвидности это общий период ликвидности:

Период ликвидности = Общий период конверсии конкретного объекта инвестирования в ДС – период конверсии технический.

Технический период конверсии включает оформление сделок, проведение расчётных операций. В среднем его берут как нормативное значение 7 дней.

Ликвидность, обеспечивающая определённый уровень доходности определённых операций. Определяется исходя из уровня премии за ликвидности.

Уровень премии за ликвидность =(общий период ликвидности *доход среднегодовой от объекта инвестирования)/360 дней.

Определив плату за ликвидность, определяют общий уровень доходности с учётом фактора ликвидности. Общий уровень доходности это среднегодовой доход + плата за ликвидность.

Третий метод: оценка стоимости денежных средств с учётом фактора ликвидности. Определяется исходя из формулы сложных процентов. Где выявляется составляющая ликвидности.S(T)=S(0)(1+i)(1+плата за ликвидность)ⁿ. Если силу воздействия ликвидности не велика, доход тоже не велик. Чем выше ликвидность, тем ниже доходность.

4. Метод оценки равномерности и синхронности.

Равномерный денежный поток это поток предприятия который характеризуется равными объёмами в разрезе отдельных интервалов рассматриваемого периода времени.

Вариативный ДП – это поток. Который в разрезе отдельных интервалов, рассматриваемого периода времени, характеризуется изменяющимися объёмами.

Коррелятивность ДП – это свойство ДП, характеризующего связь между этим потоком и другими потоками, возникновение которых обусловлено логической зависимостью.

Синхронность ДП – определяет уровень корреляции между двумя денежными потоками, находящимися между собой коррелятивной связи.

К методам оценки равномерности и синхронасти относят методы:

А) метод определения дисперсии – характеризует степень колебания объёма рассматриваемого ДП в отдельные интервалы общего периода времени.

Дисперсия = Σ(ДПi- Средняя величина этого потока)*вероятность появления и-го денежного потока

Б) Среднеквадратическое отклонение σ=

В) определение коэффициента вариации. Этот коэффициент позволяет определить уровень колебания объёмов различных денежных потоков во времени, если показатели среднего их объёма различаются между собой. Коэффициент вариаций определяется

CV= σ/R

Г) метод определения коэффициент корреляции положительного и отрицательного денежных потоков во времени. Этот показатель позволяет определить уровень синхронности формирования положительных и отрицательных потоков, рассматриваемых в периоде времени. Чем выше этот коэффициент, тем больше взаимосвязаны денежные потоки.

Ккор=

P – вероятность возникновения отрицательного и денежного ДП

В рамках поставленных целей по управлению LG можно добиться наиболее эффективное …..для снижения и по решению поставленных задач. Именно экономико-математические методы позволяет чётко определять объёмы, интервалы движения ДС. Именно на основе экономико-математических методов ставятся задачи по управлению ДП.

Практика

St=A*((1+i)ⁿ-1)/i Будущая стоимость аннуитета

S t= A (1+i\m)^(n-1)m+A(1+i\m)^(n-2)n+….+А(1+i\m)^1m+A

St=A*((1+i\m)^m+n-1)\((1+i\m)^m-1)

На счёт в банке вносится по 2000 долларов в течении 10 лет в конце каждого года, какой будет сумма на счёте после 10 лет при годовой сложной ставке 4 %.

St= 2*((1+0,04)¹⁰ -1)\0,04)=24 000

НЕПРЕРЫВНЫЕ %: St = e^rn e=2,71

Будущая стоимость аннуитета для непрерывных процентов

St=A*((e^rn-1)\(e^r-1)

Приведённая стоимость аннуитета

S0 = A*(1-(1+r)^-n)\r

Найти стоимость облигации с номиналом 10 000 сроком обращения 5 лет.

Купонная ставка равна 10 %. Купоны выплачиваются раз в год если известно что на рынке существует возможность размещение средств на депозит под ставку 20 %.

S0 = 1 (1-(1+0,2)^{^5}/0,2+ 10/1.2⁵= 7 009.4

S0=A*((1-(1+i\m)^-nm)\((1+i\m)^m-1)

Какую сумму нужно взять в кредит на три года, если платежи по кредиту выплачиваются два раза в год в сумме 1000 рублей. Ставка по кредиту 10 %.

S0 = 1((1-(1+0,1\2)^-6\((1+0,1\2)² -1) = 2439

 

S0=10000,n=5, r=20%/, A = 3345

год	A	%	Погашение основного долга	Остаток основного долга

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: