Проблемно – ориентированные процессоры ЭВМ
Нетрадиционного типа. Проблемно – ориентированные процессоры – это процессоры, система команд которого и структура ориентированы на решение задач определённого класса: инженерных, экономических, управления, моделирования и т. д. Процессоры имеют универсальную систему команд то есть способны решить любую задачу, но технические характеристики в этом случае будут хуже, чем при решении задач на которые он ориентирован. Рассмотрим один из вариантов проблемно – ориентированного процессора, который называется цифровая – интегрирующая машина. Это машина, которая в системе команд имеет всего три команды: 1.Численного интегрирования по Стилтьесу (базовая операция). 2.Операция суммирования приращений. 3.Экстраполяция приращений. Шеннон показал, что любую математическую зависимость можно представить в виде системы дифференциальных уравнений (ДУ) и эта система называется системой дифференциальных уравнений Шеннона (СУШ). Методы перехода от произвольной математической зависимости к ДУ: исходная математическая зависимость дифференцируется и вводятся подстановки до тех пор, пока промежуточная функция не начнёт повторяться или обратится в ноль.
Структурная схема блока, выполняющего операцию деления.
Основу составляет интегратор.
S-сумматор.
w-круговая частота, t-входной аргумент.
Отсюда СУШ будет: dу2=cosy3dy3 dу4= - y2dy3 dу3= y5dy1 Начальные условия: у2(0)= y20 у4(0)= y40 у5(0)= w=const
Система уравнений (1).
у4(0)= max у2(0)= 0
у2(0)= y20 у4(0)= y40 у5(0)= w=const
Рис.1. Достоинства: простота, высокая скорость вычисления (за один такт работы цифрового интегратора получаем значение вычисляемой функции). Кроме функии у2 вычисляется одновременно и множество других функций на этом же шаге: одновременно получается значение cos wt – это переменная у4, и значение аргумента wt – это у3.Поэтому в задаче не требуетмся производить дополнительных вычислений для получения этих значений. Система уравнений (1) может решаться параллельно рисунку 1, когда весь процесс происходит одновременно на трёх интеграторах; и может решаться последовательно используя только один интегратор, а все промежуточные данные хранятся в ЗУ. Вычислительное устройство должно содержать три функциональных блока: 1. цифровой интегратор; 2. сумматор приращения; 3. экстрополятор (Э) приращения.
dy2=y4*dy3; y4*- это значение, при последовательной обработке, нужно проэкстрополировать. dyk=ypkdyqk dyk – дифференциал вычисляемой функции. ypk- подитегральная переменная для к-той функции. dyqk- дифференциал переменной интегрирования q к-той функции.
k=2,3,…,N, где N- последняя вычисляемая переменная. p=0,1,2,…,N,N+1,…,B,где N+1,…,B- определяют номера констант, которые входят в подинтегральную функцию. q=1,2,3,…,N – дифференциал. ypk(0)= ypk0 (начальное условие). Система уравнений (2). Полученная система уравнений (2) носит название системы уравнений Шеннона симметричной формы записи. Основу системы дифференциальных уравнений Шеннона составляет интеграл Стилтьеса:
где
Для вычисления интеграла (3) в цифровых интеграторах реализуются частные формулы численного интегрирования: 1.Частные формулы численного интегрирования нулевого порядка (или первого порядка точности). Они называются формулами Эйлера1 и Эйлера2. Формула прямоугольника с недостатком:
Ñm - приращение методической ошибки.
Ñm(i+1)=
Ñm(i+1) – погрешность метода на одном шаге интегрирования. h – шаг интегрирования. yp – некоторое значение (промежуточное) подинтегральной функции на шаге интегрирования. Погрешность вычисления зависит от шага.
Формула прямоугольника с избытком.
Формула трапеций. Ñm Заменой в системе дифференциальных уравнений Шеннона дифференциалов разностями и численными формулами интегрирования получаются разностные схемы систем уравнений Д.У. Шеннона, которые являются алгоритмами работы цифровых интеграторов.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|