Многолучевая интерференция

 

При суперпозиции двух плоских когерентных световых волн образуются интерференционные полосы. Светлые и тёмные полосы в этом случае одинаковы по ширине.

При суперпозиции же большого числа волн распределение интенсивности в интерференционной картине существенно меняется. Образуются узкие максимумы, т.е. светлые полосы, разделённые широкими тёмными промежутками. Благодаря этому многолучевая интерференция получила важные практические применения.

Большое число когерентных световых волн можно получить, например, при прохождении плоской волны через экран с множеством одинаковых регулярно расположенных отверстий. Распределение интенсивности в соответствующей интерференционной картине будет рассмотрено в дальнейшем на примере дифракционной решётки. Здесь же мы рассмотрим интерференцию при многократных отражениях света от двух параллельных поверхностей. Практически это реализуется в интерферометре Фабри-Перо, который широко используется в спектроскопии высокого разрешения, метрологии и в качестве открытого резонатора лазеров.

Шарль Фабри (1867 – 1945) и Альфред Перо (1863 – 1925) – французские физики.

Интерферометр Фабри-Перо делают в виде плоскопараллельно стеклянной или кварцевой пластины, на обе поверхности которой нанесены отражающие слои, либо в виде двух пластин, у которых покрытые отражающим слоем поверхности установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком.

Многократное отражение света от двух параллельных плоскостей приводит к образованию интерференционных полос равного наклона, локализованных в бесконечности или в фокальной плоскости объектива, как изображено на рисунке. Полосы имеют вид резких светлых концентрических колец с центром в фокусе F объектива. Максимумы (кольца) тем уже, чем больше отражательная способность поверхностей пластин интерферометра. А она может быть доведена до 95 – 98 %. С увеличением радиуса кольца располагаются всё ближе друг к другу.

Слева на интерферометр падает рассеянный свет. В некоторую точку P фокальной плоскости объектива собираются лучи, которые до объектива образуют с его оптической осью один и тот же угол J. Разность хода D двух соседних интерферирующих лучей (волн) легко можно найти. Смотри следующий рисунок.

Максимумы интенсивности в проходящем свете образуются там, где D составляет целое число m длин волн.

(1)

Отсюда видно, что с уменьшением угла J, т.е. с приближением к центру колец, порядок интерференции m растёт. Расстояние b между зеркальными поверхностями обычно составляет 1 ¸ 100 мм, а в специальных случаях и до 1 м. Поэтому порядки интерференции () весьма велики. При b = 5 мм m» 20000.

Из (1) следует, что угол J зависит от l. На этом основано использование данного интерферометра в качестве спектрального прибора. Одной из важнейших характеристик спектрального прибора является угловая дисперсия . Она определяет угловое расстояние между спектральными линиями одного порядка m, отличающимися по длине волны на единицу (например, на 1 нм). Для интерферометра Фабри-Перо на основании (1) имеем.

Так как из (1) видно, что , то, учитывая, что угол J мал, в результате получаем.

(2)

Знак минус означает, что с ростом l угол J для максимумов того же порядка убывает.

В (2) учтено, что измерения обычно проводят на втором или третьем от центра максимуме (кольце), для которых угол J ~ 10^-2 рад » 0,6^о. Для таких углов dJ/dl ~ 10 угл. град/нм, что значительно превышает угловую дисперсию других спектральных приборов и является основным преимуществом интерферометра Фабри-Перо.

Однако область дисперсии Dl, т.е. интервал длин волн, в пределах которого не происходит перекрытия спектром другого порядка, очень мала. Например, при b = 5 мм и l = 500 нм Dl составляет менее 0,03 нм. В этом заключается основной недостаток данного интерферометра. Но этот интерферометр незаменим при исследовании сверхтонкой структуры спектральных линий, где требуется очень высокая разрешающая способность.

 

Применение интерференции

 

Интерферометры. Имеется много разновидностей интерференционных приборов, называемых интерферометрами. Рассмотрим некоторые из них.

Интерферометр Майкельсона. (Альберт Абрахам Майкельсон (1852 – 1931), американский физик).

Этот интерферометр сыграл фундаментальную роль в развитии науки и техники. С его помощью впервые была точно измерена длина световой волны, проведено изучение тонкой структуры спектральных линий, выполнено первое прямое сравнение эталонного метра с определённой длиной волны света. С помощью этого интерферометра был осуществлён знаменитый опыт Майкельсона-Морли, доказавший независимость скорости света от движения Земли.

Упрощённая схема интерферометра Майкельсона показана на рисунке. Монохроматический свет от источника S падает на разделительную пластинку P, которая состоит из двух одинаковой толщины плоскопараллельных стеклянных пластинок, склеенных друг с другом. Причём одна из стеклянных поверхностей покрыта тонким полупрозрачным слоем серебра или алюминия.

Пластинка P разделяет падающий на неё пучок света на два взаимно перпендикулярных пучка 1 и 2 одинаковой интенсивности. Пучок 1, отражённый затем от зеркала З₁, вторично падает на пластинку P, где снова разделяется на две части. Одна из них отражается в сторону зрительной трубы T, а другая же идёт к источнику S и не представляет интереса.

Пучок 2, прошедший пластинку P, отражается от зеркала З₂, возвращается к пластинке P, где опять расчленяется на две части, одна из которых попадает в зрительную трубу T.

Таким образом, от одного источника S получаются два пучка света примерно одинаковой амплитуды, которые распространяются после разделительного слоя P в разных "плечах" интерферометра, а затем снова встречаются и создают, при условии соблюдения временной и пространственной когерентности, интерференционную картину в фокальной плоскости объектива зрительной трубы.

Зеркало З₁ неподвижно, а зеркало З₂ можно перемещать поступательно и изменять его наклон.

Заменим мысленно зеркало З₁ его мнимым изображением З'₁ (в полупрозрачном "зеркале" P). Тогда лучи 1' и 2' можно рассматривать как возникающие при отражении от прозрачной "пластинки", ограниченной плоскостями З'₁ и З₂.

Вид интерференционной картины зависит от юстировки зеркал и от расходимости пучка света, падающего на разделительную пластинку P.

1. Если пучок света слегка расходящийся, а плоскости зеркал параллельны, то получаются полосы равного наклона, имеющие вид концентрических колец. Перемещение зеркала З₂ приводит к изменению радиуса колец. Смещение интерференционной картины на одну полосу соответствует перемещению зеркала З₂ на половину длины волны. Визуально смещение можно оценить с точностью до 1/20 ширины полосы, но есть методы позволяющие обнаружить смещение до 10^-3 полосы.

2. Если пучок света от источника S параллельный, а плоскости зеркал не параллельны, то в поле зрения трубы T будут наблюдаться полосы равной толщины, как от клиновидной пластинки. В месте пересечения З₂ и З'₁ – белый максимум (нулевой порядок интерференции, m = 0).

При больших расстояниях между и высокой степени монохроматичности света удавалось с помощью не лазерных источников света наблюдать интерференцию очень высокого порядка (около 10⁶).

Интерферометр Рэлея. (Джон Уильям Рэлей (1842 – 1919) английский физик).

Схема современной модели этого прибора показана на рисунке.

Свет от щели S собирается левой линзой и затем попадает на две щели S₁ и S₂ параллельные щели S.

Параллельные пучки света от S₁ и S₂ проходят через разные газовые кюветы 1 и 2 и собираются правой линзой в её фокальной плоскости, образуя интерференционные полосы, параллельные щелям. Для наблюдения используется цилиндрический окуляр 3 в виде тонкой стеклянной палочки с длиной осью параллельной полосам интерференции. Картина, рассматриваемая таким образом, становится значительно ярче, чем при использовании сферического окуляра. Применение цилиндрического окуляра имеет ещё и другое важное преимущество, позволяя получать вторую фиксированную систему интерференционных полос с таким же расстоянием между полосами, как и у главной, но образованной светом от источников S₁ и S₂, прошедшим ниже газовых кювет.

На практике удобно компенсировать оптическую разность хода, а не считать полосы. Это делается следующим образом: свет, выходящий из газовых кювет, проходит через тонкие стеклянные пластинки, одна из которых C₁ неподвижна, а другая C₂ может вращаться вокруг горизонтальной оси, что позволяет плавно изменять оптическую длину пути света, выходящего из S₂.

Прибор работает следующим образом. Если обе кюветы откачать, а затем одну из них заполнить каким-либо газом, то интерференционная картина после этого сместится на Dm полос в главной системе полос. Тогда показатель преломления газа может быть найден с помощью выражения.

Здесь l – длина газовой кюветы.

Интерферометр Жамена (Жюль Селестен (1818 – 1886) – французский физик).

Основные части прибора это две стеклянные пластины одинаковой толщины с одинаковым показателем преломления. Поверхности пластин M₁ и M₂ покрыты непрозрачным зеркальным слоем серебра. Пучок света от протяжённого источника падает под углом близким к 45^о на одну из пластин. В результате отражений и преломлений возникают два пучка. Один, отражённый от передней поверхности первой пластины и задней поверхности второй пластины, и другой, отражённый от задней поверхности первой пластины и передней поверхности второй пластины. Эти пучки образуют интерференционную картину в фокальной плоскости зрительной трубы T. В работе пластины M₁ и M₂ слегка наклоняют, так что они образуют друг с другом небольшой клин с ребром, параллельны плоскости рисунка. C₁ и C₂ – компенсаторы, тонкие стеклянные плоскопараллельные пластинки, служащие для настройки прибора. Их небольшое вращение вокруг горизонтальной оси позволяет плавно изменять оптическую разность хода лучей.

Метод измерения с интерферометром такого типа подобен уже описанному методу работы с интерферометром Рэлея. Разница заключается только в том, что здесь отсутствует вторая система полос, служащая неподвижными реперами, и установка ведётся по кресту нитей в зрительной трубе. Вследствие этого прибор более чувствителен к нарушениям в оптической системе, чем в интерферометре Рэлея, и точность получаемых с его помощью измерений меньше.

 

Просветление оптики. Мы уже рассматривали раньше, что при прохождении света через каждую преломляющую поверхность происходит отражение некоторой части падающего света. Например, при нормальном падении на границу воздух и стекло отражается ~ 4 % падающего потока. Так как современные оптические системы, как правило, содержат большое число линз, призм, зеркал (большое количество поверхностей раздела воздух – стекло), то число отражений светового потока от них велико, поэтому велики и потери светового потока. Т.о. интенсивность прошедшего света ослабляется, и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, возникают блики, которые ухудшают и искажают изображение. Например, в призменном бинокле потери светового потока составляют ~ 50 %.

Для устранения этих недостатков применяется так называемое "просветление оптики". Для этого на поверхности линз наносят тонкие плёнки с показателем преломления меньшим, чем у материала линзы.

При отражении света от границ раздела воздух – плёнка и плёнка – стекло возникает интерференция когерентных лучей 1' и 2'. Показатели преломления плёнки (n), стекла (n_c) и толщина плёнки d можно подобрать так, чтобы интерферирующие отражённые лучи гасили друг друга. Амплитуды отражённых лучей будут равны между собой, если выполняется условие.

Для воздуха n₀» 1. Тогда (1)

Показатели преломления должны удовлетворять условию n_c > n > n₀. Тогда потеря полуволны происходит при отражении от обеих поверхностей. Для нормального падения условие минимума имеет вид.

n×d – оптическая толщина плёнки. Обычно порядок интерференции принимают m = 0, тогда . Таким образом, если выполняется условие (1) и оптическая толщина равна l₀/4, то в результате интерференции наблюдается гашение отражённых лучей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то делают l₀ = 0,55 мкм. Поэтому объективы с просветлённой оптикой кажутся голубыми.

 

Интерференционные фильтры и зеркала. Создание высоко отражающих покрытий и узкополосных оптических фильтров возможно на основе многолучевой интерферометрии, возникающей в многослойной системе чередующихся тонких плёнок с разными показателями преломления, но одинаковой оптической толщине, равной l₀/4, которые нанесены на отражающую поверхность.

В зеркале между плёнками возникает большое число отражённых интерферирующих лучей, которые при оптической толщине плёнок l₀/4 будут взаимно усиливаться. Особенность таких зеркал заключается в том, что они действуют в очень узком спектральном диапазоне. Полуширина линии спектра Dl составляет ± (5 – 10) нм.

 

 

Таким образом, получилось интерференционное зеркало. L – четвертьволновой слой криолита, H – четвертьволновой слой сернистого цинка. Таким образом, структуру этого зеркала можно записать: HLHLHLHLH.

Для создания интерференционного фильтра необходимо, чтобы отражённые лучи ослаблялись, а прошедшие в результате интерференции усиливались. Фильтр из данных материалов для длины волны 518,5 нм имеет структуру HLH-2L-HLH.

Он имеет полосу пропускания 38 нм.

Такие фильтры и зеркала широко используются в лазерной технике.

 

⇐ Предыдущая123456

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: