 |
Испытание стальной балки на поперечной изгиб
|
|
|
|
Цель работы. 1. Проверить закон распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки.
2.Определить величину главных напряжений на нейтральном слое.
Поперечным изгибом называется такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает изгибающий момент Мz и поперечная сила Qy. Если в поперечных сечениях бруса возникает только изгибающий момент (Qy =0), то такой изгиб называется чистым.
Двум внутренним усилиям Мz и Qy в поперечных сечениях балки соответствуют два вида напряжений – нормальные 
и касательные 
. Причем касательные напряжения по закону парности действуют также в продольных сечениях балки.
Нормальные напряжения в поперечном сечении балки (рис.19,б)
на расстоянии y от нейтральной линии (оси Z) определяются по формуле
(29)
где Iz – момент инерции сечения балки относительно оси Z.
Максимальные нормальные напряжения имеют место в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии и определяются по формуле
(30)
где Wz – момент сопротивления сечения относительно оси Z.
Нормальные напряжения распределены в поперечных сечениях балки по линейному закону (рис.19,а) независимо от формы сечения, причем на нейтральном слое (н.с.) нормальные напряжения равны нулю.
Касательные напряжения в поперечном сечении на расстоянии y от нейтральной линии (рис.19,б) определяются по формуле Д.B.Журавского
(31)
где Sz – статический момент заштрихованной части сечения относительно оси Z.
b(y) – ширина сечения балки на расстоянии y от оси Z.
На рис.20 приведено распределение касательных напряжений по высоте прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений балок, где 
– для прямоугольного поперечного сечения; 
– для круглого поперечного сечения; A – площадь поперечного сечения.
|
|
|
Главные напряжения при изгибе и их направления определяются по следующим формулам:
(32)
(33)
где 
– угол между направлением главных напряжений и осью балки (направления главных напряжений 
и 
взаимно перпендикулярны).
Так как на нейтральном слое нормальные напряжения равны нулю, то из формул (32) и (33) следует
т.е. на нейтральном слое главные напряжения численно равны касательным напряжениям и направлены под утлом ± 45° к оси балки.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Испытания производятся путем изгиба на испытательной машине стальной двутавровой балки №12 ГОСТ 8239-72 длиной l =60 см, свободно расположенной на двух опорах (рис.21).
Геометрические характеристики сечения: высота профиля h =12 см, ширина полки b=6,4 см, толщина стенки d =0,48 см, толщина полки t =0,73 см, момент инерции
Iz = 350 см4, статический момент половины сечения Sz =33,7 см3.
Для измерения нормальных напряжений по высоте сечения балки наклеено 5 тензодатчиков базой 10 мм, продольная ось которых параллельна оси балки. На нейтральном слое наклеен тензодатчик 6 под углом 45° к оси балки для измерения главного напряжения.
Проведение испытания
1. Записать начальные показания тензодатчиков N1Н, N2Н, …, N6Н.
2. Плавно нагрузить балку усилием F =50 кН посредине пролета.
3. Записать конечные показания тензодатчиков N1Н, N2Н, …, N6Н.
4. Разгрузить балку.
Обработка результатов испытания
1. Вычислить относительные деформации 
по формуле (22).
2. Подставить значения в формулу закона Гука (20) и вычислить соответственно опытные напряжения 
.
3. Вычислить нормальные напряжения в поперечном сечении балки по теоретической формуле (29).
4. Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями нормальных напряжения.
5.Вычислить опытное значение главных напряжений по формуле
|
|
|
(34)
6. Вычислить главные напряжения на нейтральном слое по теоретической
формуле (31).
7. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим
значением главных напряжений.
РАБОТА № 9
|
|
|
