Испытание консольной балки на косой изгиб

Цель работы: определить прогиб балки при косом изгибе, построить плоскость изгиба и определить положение нейтральной линии.

Косой изгиб имеет место в том случае, когда плоскость действую­щей нагрузки не совпадает ни с одной из главных плоскостей.

Рассмотрим консольную балку (рис.35, а), поперечным сечением которой является равнобокий уголок (рис.35, б), под действием вер­тикальной силы F на конце, проходящей через центр тяжести сечения С. В этом положении уголка плоскость действующей нагрузки не совпадает с главными плоскостями, проходящими через ось балки x и одну из главных центральных осей инерции сечения, и уголок подвергается ко­сому изгибу.

Косой изгиб принято рассматривать как одновременный изгиб в двух главных плоскостях xy и xz. Для этого сила F (рис.35, б) разлагается на составляющие по направлениям осей у и z

Прогибы балки на свободном конце в главных плоскостях опреде­ляются по формулам плоского изгиба

(50)

где E – модуль упругости уголка, I_z и I_y моменты инерции сечения.

Полный прогиб f определяется как геометрическая сумма сос­тавляющих

(51)

Плоскость, проходящая через вектор f и ось балки x, называется плоскостью изгиба.

Так как F_y = F_z, а моменты инерции уголка I_y и I_z раз­личны (I_z > I_y), то из формул (50) следует, что v < w. Поэто­му вектор f будет отклонен влево от вектора нагрузки F на неко­торый угол (рис.35, б), т.е. плоскость изгиба не совпадает с плос­костью действующей нагрузки, что является особенностью косого изгиба.

Нейтральная линия (н.л.) при косом изгибе, так же как при плоском, проходит через центр тяжести сечения С и перпендикулярна плоскости изгиба, т.е. вектору f.

Нормальные напряжения при косом изгибе определяются как алгеб­раическая сумма нормальных напряжений двух плоских изгибов в глав­ных плоскостях

(52)

где M_z и М_y – изгибающие моменты относительно главных центра­льных осей, у и z – координаты точки сечения, в которой вычис­ляется напряжение.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Испытания производятся на установке (рис.35, а), представляю­щей стальную консольную балку 1 длиной l =100 см, поперечным се­чением которой является равнобокий уголок 50 50 5 ГОСТ 8509-72.

Геометрические характеристики уголка:

моменты инерции сечения I_z = 17,8 см⁴, I_у = 4,63 см⁴,

положение центра тяжести сечения Z₀ = 1,42 см.

Нагружение балки производится путем установки груза на подвес­ку 2, которая передает давление на балку через обойму 4, свободно вращающуюся вокруг центра тяжести сечения (рис.35, в, г).

С помощью рукоятки 3 и транспортира, укрепленного в месте за­делки, уголок можно поворачивать относительно продольной оси на лю­бой угол. В положении I (рис.35, в) имеет место косой изгиб, а в по­ложении II (рис.35, г) – плоский изгиб в вертикальной плоскости, так как плоскость нагрузки в этом положении совпадает с главной плоскостью xz.

Для определения полного прогиба f уголка необходимо измерить составляющие прогиба в любых двух взаимно перпендикулярных направ­лениях. Для удобства измерений опытное определение составляющих про­гиба производится в вертикальном и горизонтальном направлениях.

Измерение прогибов производится с помощью индикаторов часового типа с ценой деления 0,01 мм. При измерениях индикаторы А и В сле­дует располагать таким образом (рис.35, в, г), чтобы они касались обоймы 4. Это позволяет исключить влияние кручения уголка на показа­ния индикаторов, так как кручение уголка не передается на обойму 4.

 

Проведение испытания 1

1. Установить уголок в положение I с помощью рукоятки 3 (рис.35, а, в).

2. Установить индикаторы в горизонтальном и вертикальном направлениях.

3. Записать начальные показания индикаторов в делениях.

4. Установить на подвеску 2 груз F = 40 Н.

5. Записать новые показания индикаторов в делениях.

6. Снять груз с подвески 2 и отодвинуть стойки с индикаторами.

 

Обработка результатов испытания 1

1. Вычислить перемещение уголка в горизонтальном направлении f_A по разности отсчетов горизонтального индикатора и цене деления.

2. Аналогично вычислить перемещение уголка в вертикальном направлении f_B.

3. Вычислить полный прогиб f как геометрическую сумму

(53)

4. Построить плоскость изгиба и указать положение нейтральной линии.

Для этого от центра тяжести сечения С (рис. 36) отложить в определенном масштабе значения f_A и f_B. Построить параллелог­рамм и провести f как диагональ. Перпендикулярно вектору f провести прямую, которая будет являться нейтральной линией (н.л.).

5. Вычислить теоретические составляющие прогиба по формулам (50) и полный прогиб f формуле (51).

6. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением f.

 

Проведение испытания 2

1. Установить уголок в положение II с помощью рукоятки 3 (рис.35, а, г).

2. Установить индикаторы в горизонтальном и вертикальном направлениях.

3. Записать начальные показания индикаторов в делениях.

4. Установить на подвеску 2 груз F = 40 Н.

5. Записать новые показания индикаторов в делениях.

6. Снять груз с подвески 2 и отодвинуть стойки с индикаторами.

 

Обработка результатов испытания 2

1. Вычислить перемещение уголка в горизонтальном направлении f_A по разности отсчетов горизонтального индикатора и цене деления.

2. Аналогично вычислить перемещение уголка в вертикальном направле­нии f_B.

3. Вычислить теоретическое значение прогиба в вертикальной плоскости f_B = w по формуле (50), в которой F_z заменить на F.

4. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением f_B.

 

 

РАБОТА №15

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: