Определение деформаций балки при изгибе

Цель работы: проверить опытным путем теоретические формулы для определения деформаций балки при изгибе.

Строительные конструкции, а также машины и механизмы, должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими. Это означает, что переме­щения различных точек конструкций, возникающие под действием нагрузок, должны быть достаточно малыми.

Рассмотрим (рис. 22) плоский изгиб консольной балки под дейст­вием сосредоточенной силы F, приложенной на конце.

Перемещение v центра тяжести сечения по направлению, перпен­дикулярному к оси балки, называется прогибом балки в этом сечении. Одновременно с прогибом сечения поворачиваются на угол по отношению к своему первоначальному положению.

В заделке равны нулю прогиб и угол поворота сечения. По мере уда­ления от заделки прогибы балки и углы поворота сечений увеличиваются и достигают максимальных значений на конце балки:

(35)

Величина EI_z называется жесткостью при изгибе.

Если балка шарнирно оперта по концам, то определение максималь­ного прогиба посредине пролета производится по формулам: для случая сосредоточенной силы F, приложенной посредине пролета (рис.23)

(36)

для случая равномерно распределенной нагрузки q (рис. 24)

(37)

Посредине пролетов (рис.23,24) угол поворота сечений равен нулю вследствие симметрии.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Испытания производятся на установке (рис.25), представляющей консольную стальную балку 1 длиной l = 50 см прямоугольного поперечного сечения см.

Длина балки размечена метками через каждые 10 см. На одной из этих мок, определяющей расстояние l₁, производится приложение сосредоточенной силы F путем установки груза на подвеску 2. При этом изгиб балки имеет место только на участке длиной l₁. Часть балки длиной a остается прямолинейной и перемещается как твердое целое. Это перемещение состоит из параллельного переноса на величину, равную прогибу балки в сечении В и углового перемещения на величину, равную углу поворота сечения В.

Предполагая прогибы балки малыми, из рис.25 получим

(38)

где и – прогибы балки в сечениях А и В.

Измерение прогибов балки производится индикаторами ча­сового типа (рис. 26) с ценой деления 0,01 мм. Полный оборот большой стрелки соответствует повороту малой стрелки на одно деление. Поэтому запись показа­ний индикатора производится с учетом показаний малой и боль­шой стрелок. Например, если малая стрелка находится между деле­ниями 2 и 3, а большая – на де­лении 38, то отсчет равен 238.

 

Проведение испытания

1. Установить подвеску 2 на оп­ределенном расстоянии l₁ от заделки (рис.25).

2. Установить два индикатора часового типа: индикатор А – на свободном конце балки, индикатор B – на расстоянии l₁ от заделки.

3. Установить на подвеску 2 груз F =10 Н (предварительная нагруз­ка) и записать в журнал лабораторных работ показания обеих инди­каторов в делениях.

4. Установить на подвеску 2 еще один груз F = 10 Н и записать в жур­нал новые показания индикаторов в делениях.

5. Снять оба груза с подвески.

 

Обработка результатов испытания

1. Вычислить разность показаний индикатора В и умножить ее на цену деления. Полученное значение является приращением прогиба в точке приложения силы.

2. Вычислить разность показаний индикатора А и умножить ее на цену деления. Полученное значение является приращением прогиба на конце балки.

3. Вычислить приращение угла поворота сечения в точке приложения силы F по формуле

(39)

4. Вычислить приращение прогиба и угла поворота сечения в точке при­ложения силы F по теоретическим формулам

(40)

5. Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями и .

 

РАБОТА № 11

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: