 |
Испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
|
|
|
|
Цель работы. 1. Определить модуль сдвига (модуль упругости второго рода) для стали. 2. Установить зависимость угла закручивания от крутящего момента.
Кручение возникает в том случае, когда на элемент конструкции действуют пары сил, расположенные в плоскостях, перпендикулярных его оси.
Наиболее простой и разработанной является теория кручения брусьев круглого поперечного сечения.
Взаимный угол поворота 
двух сечений, расположенных на расстоянии l друг от друга (рис.27, а) определяется по закону Гука
(41)
где Т – крутящий момент, G – модуль сдвига, Ip – полярный момент инерции сечения бруса.
Формула (41) устанавливает линейную зависимость между углом поворота и крутящим моментом Т. Величина GIp называется жесткостью при кручении.
Модуль сдвига G характеризует способность материала сопротивляться деформации сдвига и является характеристикой упругих свойств материала так же, как модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона 
. Между величинами G, Е и существует следующая зависимость:
(42)
При кручении в поперечных сечениях бруса возникают касательные напряжения, которые определяются по формуле
(43)
где 
– расстояние от оси бруса до точки сечения, в которой определяется напряжение (рис.27, б).
Во всех точках окружности радиуса касательные напряжения одинаковы.
Из формулы (43) следует, что касательные напряжения равны нулю в центре тяжести поперечного сечения (при = 0) и достигают максимальной величины на контуре сечения (рис.27, б), причем от нуля до максимума изменяются по линейному закону.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Испытания производятся на специальной установке, схема которой приведена на рис.28.
|
|
|
Стальной образец 1 круглого поперечного сечения жестко закреплен одним концом в неподвижном захвате 2. На свободном конце образца установлен рычаг 3 с подвеской 4 для грузов. Опора 5 в виде цилиндрического шарнира служит для исключения изгиба.
На образце 1 установлен изогнутый поводок 6 и прямой поводок 7 на расстоянии l друг от друга. На прямом поводке 7 установлен индикатор часового типа 8, который касается подвижным штифтом изогнутого поводка в точке С.
После установки груза на подвеску 4 изогнутый поводок 6 повернется на угол относительно сечения, в котором укреплен прямой поводок (рис.28). При этом точка касания С индикатора 8 переместится в положение C1 на величину 
. Так как упругие деформации малы, то 
(рис.28,б), а отрезок СС1 можно считать дугой окружности радиуса a. Поэтому взаимный угол поворота определяется по формуле
(44)
Проведение испытания
1. Измерить и записать в журнал лабораторных работ:
рабочую длину образца l, см;
диаметр образца d, см;
расстояние a от оси образца до точки С касания индикатора, мм";
длину рычага 3, см.
2. Установить на подвеску 4 груз F=10Н (предварительная нагрузка) и записать показания индикатора в делениях.
3. Последовательно добавлять на подвеску 4 грузы F = 10 Н и записывать соответствующие показания индикатора в делениях.
4. После четырех нагружений дальнейшее испытание прекратить и снять все грузы с подвески.
Обработка результатов испытания
1. Вычислить разности отсчетов по индикатору 
на ступень нагружения и умножить их на цену деления индикатора.
2. Вычислить углы закручивания на ступень нагружения 
по формуле (44).
3. Вычислить средний угол закручивания 
.
4. Вычислить опытное значение модуля сдвига по формуле
(45)
где 
– приращение крутящего момента.
5. Вычислить теоретическое значение модуля сдвига по формуле (42).
6. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением модуля сдвига.
|
|
|
7. Построить зависимость между крутящим моментом T и углом закручивания . Для этого по вертикальной оси отложить в масштабе приращения крутящего момента , а по горизонтальной оси – соответствующие приращения углов закручивания 
. Полученные точки должны расположиться вблизи наклонной прямой линии.
РАБОТА №14
|
|
|
