Определение погрешностей при прямых измерениях
Стр 1 из 10Следующая ⇒ Измерение физических величин и вычисление погрешностей
Измерить какую-либо величину – значит узнать, сколько раз заключается в ней однородная величина, принятая за величину меры. Непосредственно измерять данную величину (прямое измерение) приходится очень редко. В большинстве случаев производят не прямые измерения, а косвенные – через величины, связанные с измеряемой физической величиной определенной функциональной зависимостью. Например, определение кинетической энергии тела по известной формуле: Провести измерения физических величин абсолютно точно невозможно, так как всякое измерение сопровождается той или иной ошибкой или погрешностью. Погрешности или ошибки измерений бывают систематические и случайные. Систематические погрешности происходят от несовершенства измерительных приборов, а также от недостаточно разработанной теории опыта. Систематические погрешности дают отклонение результата от истинного значения только в одну сторону (или в сторону увеличения, или в сторону уменьшения). Систематические погрешности можно избежать путем изучения приборов, которыми пользуются при выполнении работ, полной разработки теории опыта, а также введением соответствующих поправок в результаты измерений. Случайные погрешности носят субъективный характер. Они могут быть по вине экспериментатора: от несовершенства зрения, слуха или по другим причинам, которые заранее нельзя учесть. Случайные погрешности могут изменить результаты в обе стороны, то увеличивая, то уменьшая их. Иногда говорят о промахах или просчетах – это ошибки, возникающие в результате небрежности отсчета по приборам или неразборчивости в записи их показаний. Единственное средство устранить их: внимательно сделать повторное (контрольное) измерение. Эти ошибки в расчет не принимают.
Исключить при измерениях случайные ошибки невозможно, но благодаря тому, что к случайным ошибкам можно применить законы теории вероятности, можно уменьшить влияние этих ошибок на окончательный результат измерений.
Определение погрешностей при прямых измерениях
Пусть в результате измерения физической величины N получен ряд значений N
есть величина, называемая средним значением величины N, которая наиболее близка к истинному значению. Отсюда следует, что каждое измерение должно быть повторено несколько раз. Разности …………….. называются абсолютными ошибками или погрешностями отдельных измерений и могут быть положительными и отрицательными. Для определения средней абсолютной погрешности результата берут среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) отдельных ошибок:
Отношения Отношение средней абсолютной погрешности результата Относительные ошибки принято выражать в процентах
N Не следует думать, что величина Nист имеет два значения Nср - Nср -
Теория вероятностей дает более точную формулу для вычисления абсолютной ошибки результата, устанавливая понятие так называемой наиболее вероятной ошибки результата
В этом случае окончательное значение измеряемой величины
Nист = Nср
Если точность прибора такова, что при любом числе измерений получается одно и тоже число, лежащее где-то между делениями шкалы, то приведенный метод оценки погрешности неприменим. В этом случае измерение производится один раз и результат измерений записывается так:
где
Часто в работах даются значения некоторых величин, измеренных заранее. В таких случаях абсолютную погрешность принимают равной ее предельной величине, т.е. равной половине единицы наименьшего разряда, представленного в числе. Например, если дана масса тела m=532,4 г, то
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|