 |
Теория метода и описание установки.
|
|
|
|
Удельной теплоемкостью С газа называется скалярная физическая величина, численно равная количеству теплоты Q, которое необходимо сообщить единице массы газа, чтобы увеличить его температуру на 1 К:
(1)
Величина теплоемкости газов зависит от условий нагревания. Выясним эту зависимость, воспользовавшись первым законом термодинамики, который гласит: количество теплоты Q, сообщенное системе, затрачивается на увеличение ее внутренней энергии 
и на работу А, совершаемую системой против внешних сил
(2)
При изохорическом (V=const) нагревании газа 
, следовательно, и А=0. Тогда все подводимое к газу тепло идет на увеличении его внутренней энергии:
Из формулы (1) следует, что
(3)
При изобарном (Р=const) нагревании газа тепло, сообщаемое газу идет и на увеличение внутренней энергии и на совершение газом работы против внешних сил:
,
поэтому 
(4)
Сравнивая уравнения (3) и (4), получаем 
.
Отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме 
играет в термодинамике весьма важную роль. В частности оно входит в уравнение Пуассона, которое описывает адиабатическое расширение газа
(5)
В данной работе прелагается один из самых простых методов определения 
-
метод Клемана и Дезорма. Адиабатическим процессом называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, т.е. считается, что процесс передачи тепла системе от окружающей среды отсутствует.
Экспериментальная установка состоит из стеклянного баллона А (рис. 1), соединенного с манометром В и с насосом.
Рис. 1
Если про помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление и температура воздуха внутри баллона повысятся. Вследствие теплообмена воздуха с окружающей средой через некоторое время температура воздуха, находящегося в баллоне, сравнятся с температурой внешней среды 
.
|
|
|
Давление, установившееся в баллоне
,
где Р - атмосферное давление;
Н - разность уровней жидкости в манометре;
В - коэффициент перехода от разности уровней к давлению.
Таким образом, состояние воздуха внутри баллона, которое назовем 1 состоянием, характеризуется параметрами
; 
и 
Если на короткое время открыть кран С, то воздух в баллоне будет расширяться. Этот процесс расширения можно считать адиабатическим. Давление в баллоне установится равным атмосферному Р, температура газа понизится до 
, а объем будет равен 
.
Следовательно, в конце адиабатического процесса, что назовем 2 состоянием, параметры состояния газа будут Р; 
, .
Применяя к 1 и 2 состояниям уравнение (5), получим:
или 
(6).
Охладившийся при адиабатическом расширении воздух в баллоне через некоторое время вследствие теплообмена нагреется до температуры внешней среды 
, давление возрастет до некоторой величины
,
где h- новая разность уровней в манометре.
Объем воздуха не изменится и будет равен 
.
Это состояние воздуха, которое назовем 3 состоянием, характеризуется параметрами
; 
; 
Так как в состояниях 1 и 3 воздух имеет одну и ту же температуру (процесс изотерический), то, применяя закон Бойля-Мариотта (PV=const), получим:
(P+вH) 
(P+вh)
Возведем обе части уравнения в степень 
: 
(7)
Решая совместно уравнения (6) и (7), получим: 
Логарифмируя это выражение и решая относительно , находим
Так как давления Р, Р+вН и Р+вh мало отличаются друг от друга, то разности логарифмов можно принять пропорциональными разностям самих давлений и приближенно положить
(8)
Таким образом, экспериментальное определение 
сводится к измерению H и h, то есть формула (8) является расчетной формулой для определения коэффициента Пуассона
|
|
|
Порядок выполнения работы
1. Открыть кран Д, при закрытом кране С накачать воздух в баллон так, чтобы разность уровней жидкости в манометре составила 30-40 мм.
2. Закрыть кран Д и выждать 2-3 минуты, пока благодаря теплообмену температура в баллоне не станет равной комнатной, и уровни в коленах манометра перестанут изменяться.
3. Отсчитать разность уровней Н жидкости в коленах манометра.
4. Открыть кран С и в тот момент, когда уровни жидкости обоих коленах манометра сравняются, быстро закрыть кран С.
5. Выждать 2-3 минуты пока газ, охлажденный про адиабатическом расширении, нагреется до комнатной температуры и отсчитать разность уровней h жидкости в коленах манометра.
6. По формуле (8) вычислить значение .
7. Опыт повторить 5-7 раз, меняя величину Н.
Все полученные опытом (и вычислением) результаты измерений занести в таблицу отчета.
Таблица
| № опыта | H, мм | h, мм |
| 
| 
| E, % |
Контрольные вопросы
1. Что называется удельной теплоемкостью?
2. Запишите и сформулируйте I начало термодинамики
3. Почему 
?
4. Какой процесс называется адиабатическим? Запишите уравнение Пуассона.
5. Почему температура газа при адиабатном расширении уменьшается?
P
1(P 
,V ,T )
3(P 
,V ,T )
 |
2(P,V ,T )
V
Рис. 2
Литература
1. Шубин А.С. Курс общей физики.
2. Савельев И.В. Курс физики, т.1
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, т.1.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
|
|
|
