Международный конгресс математиков в Москве

 

Следующий после Стокгольмского Международный конгресс математиков состоялся в Москве в 66-м году. Председателем оргкомитета был И. Г. Петровский, ректор Московского университета. Сперва Петровский даже не включил меня в состав оргкомитета, но несколько позже изменил это решение и включил. Затем Международный консультативный комитет включил меня в небольшую группу лиц, которая должна была рекомендовать пленарных докладчиков. Первая встреча этих лиц для выбора пленарных докладчиков на конгрессе состоялась в Хельсинки. Но Петровский устроил так, что я узнал об этой встрече, когда уже все вернулись. Я туда был просто не допущен. Пленарным докладчиком по оптимизации был приглашён американский математик Беллман. Я и мои ближайшие ученики — Гамкрелидзе и Мищенко — даже не были приглашены сделать какие бы то ни было доклады. Болтянский пользовался благосклонностью Петровского. Не знаю, был ли он приглашён сделать доклад, но во всяком случае его Петровский назначил начальником пресс-бюро при конгрессе.

Помню, что на заседаниях оргкомитета, на которых я присутствовал, я был совершенно одурелым и ничего не соображал от тех скандалов, которые у меня были дома и которые устраивала нам мать.

Мы с женой пришли на открытие конгресса, но вскоре она почувствовала себя плохо и пришлось покинуть собрание. По возвращении домой мы решили, что я с матерью уеду в Мозжинку, а она останется одна дома, чтобы немного передохнуть и прийти в себя. Позже, когда мы вернулись, нам даже удалось устроить приём для знакомых математиков, приехавших в Москву, главным образом из США. Думается, что вечер был удачный и оставил хорошее впечатление. Из американцев были профессора: Беллман, Заде и Хейл с женами. Из советских — Гамкрелидзе с женой, Мищенко и другие.

Таким образом, в конгрессе 1966 года я практически не участвовал, ни в его подготовке, ни в проведении. Был на докладе Беллмана, который внимательно слушал, но доклад был совершенно пустой. Он ничего нового не содержал, всё я знал уже из публикаций. Это был его приём решения задач оптимизации при помощи уравнения в частных производных, так называемого уравнения Беллмана, хотя в действительности это уравнение ещё раньше получено было Айзексом, но не было опубликовано в открытой печати. С Айзексом я тоже имел встречу и пригласил его на обед, который мы осуществили в столовой Академии наук.

После конгресса, по-видимому уже в конце 1966 года, на Президиуме Академии наук СССР Петровский делал отчёт о состоявшемся конгрессе. Я на этом заседании Президиума АН СССР, естественно, не присутствовал, не будучи членом Президиума, но получил позже стенограмму отчёта.

Многие математики были возмущены содержанием отчёта Петровского, и именно поэтому я изучил стенограмму этого отчёта. Петровский пессимистически оценил состояние советской математики. Он указал на то, что ни один из советских математиков не получил Филдсовской медали, которая вручается на конгрессе. Кроме того, он сказал, что ряд разделов советской математики находится в упадке, в частности теория управления. Петровский сказал: «Вот мы пригласили Беллмана, надеялись услышать от него что-нибудь, но тоже не услышали».

На это Келдыш, Президент АН СССР, председательствовавший на заседании Президиума, заявил, что в теории управления наибольшей известностью в мире пользуются сейчас работы Понтрягина по теории оптимизации. На это Петровский ничего не мог возразить. И в заключение Келдыш заявил, что Президиуму трудно судить о состоянии математики, поскольку это специальная область, и рекомендовал Петровскому повторить свой доклад на Отделении математики Академии наук.

Через некоторое время было созвано специальное заседание всех членов Отделения, посвящённое докладу Петровского о конгрессе. Этот доклад уже резко отличался от его доклада на Президиуме. Уже не было речи об упадке советской математики. Я решил напомнить Петровскому о его выступлении на Президиуме. Я взял слово и сказал: «Не все знают здесь, что сегодняшний доклад Петровского имеет предысторию, а именно, его доклад на заседании Президиума АН СССР. Стенограмма этого доклада лежит у меня в кармане. Там Петровский указывает, в частности, на недостаточные успехи советских математиков и на то, что в области теории управления нами не получены достаточно серьёзные результаты. Это не соответствует действительности. Считаю, что я и моя школа получили достаточно значительные результаты, и говорить о неудаче здесь не приходится». Петровский промолчал.

* * *

 

Уже задолго до Московского конгресса на мир стала надвигаться новая волна сионисткой агрессии. Так называемая шестидневная война 1967 года, в которой Израиль разгромил Египет, резко подхлестнула её и содействовала разжиганию еврейского национализма. Я сам, будучи в санатории «Узкое», неоднократно слышал издали ярко выраженные националистические разговоры групп евреев, отдыхавших в санатории. Сионистская волна этого периода носила выраженный антисоветский характер. Этим, мне кажется, отчасти, объясняется и то, что ни одному советскому математику к 1966 году не была присуждена Филдсовская медаль.

Вспоминается такой случай. Был такой химик — Левич — член-корреспондент АН СССР. Он захотел уехать в Израиль, но ему долго не давали визы. Причины этого не помню.

В ожидании отъезда ректор Московского университета И. Г. Петровский старался определить Левича в университет. Сперва, естественно, он попытался дать ему кафедру на химическом факультете, но этого не получилось, так как декан факультета сопротивлялся этому. Потерпев неудачу на химфаке, Петровский всунул Левича на мех-мат, где он имел огромное влияние, и дал ему кафедру по какой-то не то математической, не то механической химии. Левич набрал туда своих людей, а вскоре уехал в Израиль, чего долго добивался и в конце концов добился.

Я никогда не мог понять, почему Левич захотел покинуть свою родину, страну, в которой он родился, был воспитан, стал учёным и достиг высокого положения, будучи избран членом-корреспондентом АН СССР.

С другой стороны, я не знаю и не понимаю, почему его так долго не выпускали в Израиль. Я считаю, что человек, который хочет покинуть Советский Союз, уже не может быть ему полезен. Его длительное невыпускание из нашей страны дало повод для вредной шумихи, в результате которой лишь нарастает еврейский национализм, т.е. возрастает национальная рознь, которая, несомненно, очень вредна.

По поводу Левича тоже была большая шумиха в научном мире. Своего высшего уровня она достигла, когда в 1977 году в Англии Оксфордский университет устроил международную конференцию по случаю 60-летия Левича, который ещё находился в Советском Союзе. Очень многие учёные, не имеющие даже никакого отношения к химии, были приглашены на эту конференцию. Получил приглашение и я. Но делать на этой конференции мне было решительно нечего, разве что только выразить свой протест против её устройства. Но в том году я уже был в Англии по делам, поэтому предпочёл ответить на приглашение письмом.

Насколько помню, следующего содержания: «Левич не является настолько значительным учёным, чтобы в честь его юбилея устраивать международную конференцию. Во всяком случае, в Советском Союзе это не принято. Возможно, что организаторы конференции имели гуманную цель помочь Левичу выехать из Советского Союза. Вряд ли это ему поможет. Не соответствующее его научным заслугам возвеличивание Левича может лишь разжигать еврейский национализм, т.е. повышать национальную рознь. Я не хочу участвовать в таком мероприятии».

В заключение я просил оргкомитет зачитать моё письмо публично. Это и было сделано, о чём я узнал позже.

В общем, многие гуманные по внешней форме мероприятия, имеющие целью помочь советским евреям, сопровождаются безмерным их восхвалением, что приводит к росту еврейского национализма и, следовательно, к повышению национальной розни. Так было с Есениным-Вольпиным, которого объявили выдающимся советским математиком и философом. Думаю, что Есенин-Вольпин не был никаким философом, а что касается математики, то я знаю, что он был очень незначительным в этой области. Можно привести много других, аналогичных известных мне лично примеров.

 

НИЦЦА. ГОД 1970

 

После Московского конгресса до самого конгресса в Ницце в 1970 году я усердно занимался математикой. Получил ряд результатов по дифференциальным играм и чётко сформулировал математические задачи, вытекающие из рассмотрения процесса преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом. Это дало мне возможность сделать на конгрессе в Ницце полноценный пленарный доклад по дифференциальным играм.

В 1969 году я был награждён Звездой Героя Социалистического труда. Это доставило мне тогда большую радость, а позже стало давать значительные удобства. Церемония вручения Звезды была торжественной и праздничной. Мне было приятно, что на ней присутствовал наш Президент Мстислав Всеволодович Келдыш, которому я обязан этой наградой.

Как только мы с женой вошли в зал ожидания, к нам направилась дама с шилом, чтобы проколоть пиджак для привинчивания Звезды. Александра Игнатьевна в первый момент запротестовала: «Как? Портить пиджак?!» Но сразу же покорилась. После вручения были сделаны фотографии внутри Кремля и около Кремля, где Келдыш, к большому моему удовольствию, оказался рядом со мною.

Группа академиков в день вручения диплома и Звезды Героя Социалистического Труда. В центре Л. С. Понтрягин и М. В. Келдыш. Москва, Кремль, 1969 г.

 

Приблизительно в то же время я начал серьёзную научно-организационную деятельность, почти принудительно возникшую из тех жизненных трудностей, с которыми я столкнулся в своей научной работе. Многочисленные заграничные поездки этого периода времени существенно стимулировали как научно-исследовательскую, так и научно-организационную работу.

После того как на Эдинбургском конгрессе 1958 года мной был сделан пленарный доклад по теории оптимизации, в котором был изложен принцип максимума и некоторые выводы из него, я не принимал активного участия в двух следующих Международных конгрессах математиков — в Стокгольме и в Москве. Правда, поездка в Стокгольм была очень интересной для меня, так как я впервые ехал за границу со своей женой Александрой Игнатьевной.

То, что на Московском конгрессе стараниями Петровского я не сделал никакого доклада, создало благоприятные условия для моего следующего пленарного доклада в Ницце.

Перед каждым конгрессом организуются так называемые панели по различным разделам математики, рекомендующие докладчиков на конгресс. Перед Ниццей существовала панель по оптимизации, и председателем её был Гамкрелидзе. Эта советская панель рекомендовала в качестве пленарного докладчика Нейштадта из США. Я же вообще не был рекомендован панелью, как докладчик.

Позже на Консультативном комитете, который окончательно решает выбор докладчиков, представитель Советского Союза в этом комитете членкор С. В. Яблонский предложил мою кандидатуру в качестве пленарного докладчика по дифференциальным играм. Меня все поддержали. Да и возражать было трудно. Можно было просто не назвать меня.

Таким образом, Яблонскому я обязан тем, что получил второй раз в жизни пленарный доклад на Международном конгрессе. Считается большой честью быть приглашённым пленарным докладчиком. Редко кому из математиков выпадает честь делать пленарный доклад на конгрессах дважды в своей жизни. А мой пленарный доклад в Ницце был удачным и содержательным. Кроме того, я его делал на английском языке, и это доставило мне большую радость.

Здесь уместно рассказать кое-что из моего доклада в Ницце, сформулировав те математические задачи, которые вытекают из изучения процесса преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом.

Состояние управляемого объекта в каждый момент времени определяется некоторым вектором x = (x ¹,..., x^p) в евклидовом пространстве R ^p. Его возможности определяются дифференциальным уравнением

x ′ = f (x, u),

(1)

 

где x ′ — есть производная вектора x по времени t, а u — параметр управления, который в общем случае считается точкой некоторого заданного множества P.

Таким образом, чтобы получить конкретное решение уравнения (1), т.е. конкретное движение управляемого объекта x, мы должны задать u как функцию времени, т.е. положить u = u (t) и подставить эту величину в уравнение (1). Кроме того, нужно задать начальное значение x ₀ при заданном t ₀ для вектора x: x (t ₀) = x ₀. Тогда уравнение (1) превращается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которую можно решить при заданных начальных условиях. Таким образом, уравнение (1) не задаёт определённое движение управляемого объекта, а описывает лишь его возможности. Конкретные же движения определяются выбором управления.

Если наряду с управляемым объектом x мы имеем второй управляемый объект y = (y ¹,..., y^q), возможности которого описываются уравнением

y ′ = g (y, v),

(2)

 

где v — параметр управления, являющийся точкой некоторого заданного множества топологического пространства Q. Можно рассмотреть процесс преследования объекта y объектом x.

Отметим прежде всего, что x есть фазовый вектор объекта и что лишь часть его координат служит для задания его геометрического положения. Допустим, что вектор x _I = (x ¹,..., x^k) определяет геометрическое положение объекта x. Также допустим, что вектор y _I = (y ¹,..., y^l) определяет геометрическое положение объекта y. Здесь k ≤ p, l ≤ q. Если объекты x и y движутся в одном и том же геометрическом пространстве, то k = l и можно говорить о преследовании объекта y объектом x. Считают, что процесс преследования заканчивается в тот момент, когда объекты геометрически совпадают, т.е. когда мы достигли равенства

x I = y I .

(3)

 

Процесс преследования можно рассматривать с двух различных точек зрения, приводящих к двум совершенно различным математическим задачам.

При первой точке зрения мы считаем, что управление u объекта x находится в нашем распоряжении, а объект y движется независимо от нас. При этом нашей целью является завершение процесса преследования. В этом случае в каждый момент времени t мы должны выбрать значение управления u (t), считая, что нам известно поведение обоих объектов до момента времени t, так что нам известны функции x (s), y (s), v (s), где s < t. При этом нашей целью является завершение процесса преследования. Такая задача называется задачей преследования. Считается, что она имеет положительное решение, если процесс преследования можно завершить.

При второй точке зрения мы считаем, что в нашем распоряжении находится управление v объекта y, а объект x движется независимо от нас. При этом нашей целью является предотвращение конца процесса преследования. В этом случае в каждый момент времени t мы должны найти значение управления v (t) предполагая, что известно поведение обоих объектов во время, предшествующее моменту t, т.е. известны функции x (s), y (s), u (s), где s < t. При этом нашей целью является предотвращение конца преследования. Эта задача называется задачей убегания. Считается, что задача эта имеет положительное решение, если процесс преследования продолжается неограниченно долго.

Таким образом, процесс преследования приводит нас к двум различным задачам: задаче преследования и задаче убегания.

Для того, чтобы упростить математическое описание процесса преследования, мы переходим к так называемой дифференциальной игре. Для этого объединим векторы x и y в один вектор z:

z = (x, y).

(4)

 

Таким образом, z есть вектор, принадлежащий прямой сумме R ^p Å R ^q фазовых векторных пространств объектов x и y, которую мы обозначим через R ⁿ. А векторные дифференциальные уравнения (1) и (2) можно переписать в виде одного уравнения:

z = F (z, u, v).

(5)

 

Условие (3) выделяет в пространстве некоторое подмножество M. Функции u и v являются управляющими параметрами дифференциальной игры: u — параметр преследования, а v — параметр убегания. При этом u принадлежит заданному топологическому пространству P, а v — топологическому пространству Q. Дифференциальная игра считается завершённой, когда фазовый вектор z достигает множества M.

Теперь мы можем отвлечься от процесса преследования объекта y объектом x и рассматривать дифференциальную игру непосредственно при помощи пространства, векторного управления (5) в этом пространстве, в которое входят два управляющих параметра u и v, заданного множества M и двух топологических пространств P и Q. Если всё это задано, то считается, что задана дифференциальная игра. С дифференциальной игрой связаны две задачи: задача преследования и задача убегания, которые легко формулировать, но этого я здесь делать не буду.

Конкретные результаты получаются, если мы рассматриваем линейную дифференциальную игру. Дифференциальная игра называется линейной, если уравнение записывается в следующей форме:

z ′ = C z – u + v.

(6)

 

Здесь z есть вектор евклидова пространства R ⁿ, а C — линейное отображение пространства R ⁿ в себя. Если рассматривать задачу в координатной форме, то C есть квадратная матрица высоты и ширины n. Считается, что множество M в линейной игре есть векторное подпространство пространства R ⁿ, а множества P и Q являются компактными выпуклыми подмножествами пространства R ⁿ, размерность которых произвольна.

Для того, чтобы сформулировать результаты, обозначим через π операцию ортогонального проектирования пространства R ⁿ на подпространство L, являющееся ортогональным дополнением к M.

Определим два множества P _τ, Q _τ формулами:

P τ = π ехр τ CP, Q τ = π ехр τ CQ,

(7)

 

где ехр τ C_P есть линейное отображение пространства R ⁿ на себя, определяемое известной формулой. Таким образом P _τ и Q _τ суть два выпуклых подмножества пространства R ⁿ. Оказывается, что дифференциальная игра преследования имеет положительное решение в случае, если

ν Q τ Ì P τ 0 < τ < τ0, τ0 > 0,

(8)

 

где ν — некоторое число, большее 1.

Дифференциальная игра убегания имеет положительное решение, если имеет место включение

ν P τ Ì Q τ 0 < τ < τ0, τ0 > 0.

(9)

 

Приведённые здесь формулировки моих результатов преднамеренно несколько огрублены: в них опущены некоторые детали. Сделано это для того, чтобы придать им большую обозримость, чтобы их легче было запомнить. В действительности к съезду в Ницце я имел более полную и точную информацию о процессе преследования, чем описанное здесь.

Следует сказать, что результаты по дифференциальным играм дались мне нелегко. Они потребовали от меня восьми лет напряжённой трудной работы. Работа эта сопровождалась бурными эмоциональными переживаниями. Бывали случаи, когда, обнаружив сделанную мною ошибку, я приходил в полное отчаяние. А её исправление приносило мне, конечно, огромное облегчение и радость. Формулировки результатов не были здесь плодом мгновенного наития, а складывались очень медленно, постепенно, по мере проведения работы.

Даже такая, казалось бы, простая вещь, как расщепление процесса преследования на задачу преследования и задачу убегания, не была получена быстро. Она возникла в результате длительных размышлений, причём существенную роль играли те обсуждения, которые я имел за границей после моих докладов с моими слушателями.

Р. Айзекс, который начал заниматься дифференциальными играми раньше меня, формулировал саму задачу несколько иначе. Он исходил из естественного предположения, что управления u и v в данный момент времени t должны зависеть лишь от состояния объекта, состояния игры, т.е. вектора z (t) в данный момент времени t. В такой постановке задача решается гораздо сложней и трудней, чем в моей (так как я допускаю полное использование процесса преследования, до момента времени t, что очень облегчило решение задачи об убегании).

* * *

 

За время между конгрессом в Москве и конгрессом в Ницце у меня было пять заграничных поездок: три на юг Европы и две на западное побережье Соединённых Штатов. Кроме того, была ещё одна поездка в Грузию на конференцию в 1969 году. Все эти поездки были интересны, и некоторые сыграли существенную роль в моей научной работе. Некоторые поездки я не могу точно датировать, да это и неважно. Только в одной из них Александра Игнатьевна не смогла принять участие по состоянию здоровья. Это было в январе 1967 года на конференции в Лос-Анджелесе. В остальных Александра Игнатьевна участвовала. Расскажу об этих поездках подробнее.

Очень приятной была поездка в Болгарию на Всеболгарский конгресс математиков в 1968 году, в котором участвовало более ста советских математиков. Он происходил на побережье Чёрного моря в так называемом Международном доме учёных недалеко от Варны. Утро отводилось для моря, а вечером происходили заседания конгресса. Там я сделал большой доклад.

Черноморское побережье Болгарии, имеющее превосходный климат, мне кажется даже более приятный, чем у нас в Крыму, хорошо приспособлено для отдыха. Вдоль побережья расположены небольшие отели, отстоящие друг от друга на значительном расстоянии. Это выгодно отличает устройство болгарских курортов от наших, где устроены большие скопления санаториев и городов, например в Ялте и Сочи. В Болгарии мы таких скоплений не встречали. Болгария получает значительные валютные доходы от черноморского побережья, куда приезжает отдыхать много иностранцев, которые предпочитают болгарское черноморское побережье средиземноморскому побережью. В Болгарии и дешевле, и просторнее, и чище.

Юг Западной Европы страшно загромождён зданиями и автомобилями. С этим мы столкнулись при поездке в Италию и в южную Францию того же периода времени. Я имею в виду поездку в Италию в Сан-Ремо и поездку во Францию в Ниццу. Там происходили небольшие конференции, на которые выезжали небольшие туристические группы советских математиков.

В Италии я был поражён густотой, с которой расположены строения на побережье Лазурного моря, и огромным количеством автомобилей, которые совершенно портят жизнь своим шумом и вонью.

В Италии и во Франции мы встретились снова со своими прежними американскими знакомыми, в частности с профессорами Заде, Нейштадтом и их жёнами. При возвращении из Сан-Ремо мы совершили большую туристскую поездку через Геную и Рим. В Генуе наши туристы осматривали знаменитое кладбище. Александра Игнатьевна любит осматривать всякие древности, скульптуру, архитектуру и прочее в этом духе. Она была в восхищении! В Риме мы осмотрели Собор Святого Петра и ничего больше, так как не было времени. Из Ниццы была сделана поездка в Монте-Карло.

В зал, где играют в рулетку, Александра Игнатьевна не была допущена, так как забыла взять с собой паспорт. Она только в вестибюле проиграла десять франков «однорукому бандиту», чем была огорчена, так как при ней тот же «однорукий бандит» выдал какому-то другому человеку значительное количество франков. «Одноруким бандитом» называют игральный автомат, в который играющий опускает монету, затем дёргает ручку — это и есть единственная рука бандита, — после чего иногда высыпается целая груда монет. Но в большинстве случаев ничего не происходит. Опущенные деньги пропадают.

Поездка в Ниццу происходила весной или летом 1969 года. Там я сделал доклад о наших новых результатах с Е. Ф. Мищенко по задаче убегания в дифференциальной игре. Свой доклад я впервые за границей делал на английском языке. Говорил не более получаса, но это показалось мне очень трудным. Перед поездкой в Ниццу мы ездили в Тбилиси, где я был сопредседателем большой международной конференции. Во время этой поездки мы много общались с Липманом Берсом, моим старым знакомым из США.

В январе 1967 года я выехал без жены на конференцию в Лос-Анджелес. Конференцию возглавлял Нейштадт. Вместе со мной летели В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко и С. В. Емельянов. Из-за снежных заносов наш самолёт не мог приземлиться в Монреале, где должна была быть его первая остановка, а остановился на острове Ньюфаундленд.

Во время ночевки на Ньюфаундленде нам позвонил Л. Нейштадт и, узнав, что мы направляемся к нему, принял меры, чтобы ускорить наш вылет из Нью-Йорка, так как из-за заносов многие самолёты не могли вылететь и получить место на самолёт было трудно. В Нью-Йорке нас встретил кто-то, кто узнал от Нейштадта о нашем прибытии, и помог нашему вылету. Из Нью-Йорка прямым самолётом мы прибыли в Лос-Анджелес, где и были встречены Нейштадтом.

Всё это путешествие для меня было трудным из-за температурных контрастов и отсутствия моей жены. В Москве была снежная зима, в Лос-Анджелес хотя тоже зима, но совершенно тёплая, так что нам спешно пришлось сменить шубы на утеплённые плащи. Кроме того, при промежуточных посадках мы должны были выходить из тепло натопленного самолёта, пройти через продуваемый резким холодным ветром аэродром, войти в натопленный аэровокзал. Поэтому в первые же дни своего пребывания в Лос-Анджелесе я сильно простудился и у меня начался тяжёлый кашель, который не покидал меня до самого возвращения домой.

На конференции в Лос-Анджелесе я рассказал наши совместные с Е. Ф. Мищенко результаты. В этой работе мы применили мои прежние результаты, полученные для нелинейной игры преследования к линейному случаю. При этом приходилось предполагать, что множества P и Q, упомянутые выше, ограничены гладкими аналитическими выпуклыми поверхностями.

Здесь впервые начало просматриваться условие (8), несколько правда осложнённое дополнительными требованиями, связанными с гладкостью границ. Тогда уже у меня появилась догадка, что (8) является достаточным для положительного решения задачи преследования. В правильности этой догадки я убедился лишь после разговора с Полаком, который был моим переводчиком на одном из докладов, и после длительных моих собственных размышлений, когда во время какого-то приёма я сильно замёрз и попросил предоставить мне возможность отдохнуть в тёплой постели, что и было мне предложено хозяевами дома, не помню, где именно, в Лос-Анджелесе или в Беркли.

В Беркли мы с В. Г. Болтянским отправились после конференции в Лос-Анджелесе, в то время как Гамкрелидзе и Мищенко остались читать лекции. В Беркли мы были приглашены профессором Заде. Это — университетский городок, расположенный близ Сан-Франциско. Там Болтянский и я сделали удачные доклады. Из Беркли мы с Болтянским на самолёте отправились в Провиданс по приглашению Ласаля. Там я надеялся встретиться с Лефшецом, что и произошло. Это была моя последняя встреча с ним. В Провидансе Болтянский и я опять делали доклады, после чего Болтянский отбыл в Нью-Йорк к нашему самолёту, а я остался ночевать в Провидансе на попечении Ласаля до встречи с Лефшецом, который прибыл на другой день.

Из Беркли в Провиданс мы с Болтянским летели через Нью-Йорк. В Нью-Йорке наш самолёт часа два летал над аэродромом в замедленном темпе, ожидая посадки, так как в Нью-Йорке были сильные снежные заносы.

В Провидансе тоже были сильные заносы, из-за чего жизнь в городе была дезорганизована, в частности, телефонная сеть была перегружена разговорами и трудно было куда-нибудь дозвониться. Из Провиданса мы с Ласалем поездом отправились в Нью-Йорк, чтобы я там мог присоединиться к Болтянскому. Я приглашал ехать с нами вместе Лефшеца, который тоже направлялся в Нью-Йорк. Он сказал, что для него поездка в поезде может оказаться слишком тяжёлой и даже опасной для жизни, так что он предпочитает лететь самолётом. Я же не рисковал лететь самолётом, так как боялся, что из-за заносов он может задержаться и я опоздаю к самолёту в Нью-Йорке.

Из Нью-Йорка мы с Болтянским и ещё одним русским математиком С. В. Емельяновым отбыли в Монреаль.

Там мы остановились в гостинице близ аэропорта в ожидании советского самолёта, который очень долго не появлялся. Советский самолёт так долго не появлялся, что я впал в уныние и позвонил Нейштадту с просьбой помочь нам выехать на канадском самолёте. Он позвонил в Канаду, после чего нас навестили канадские математики, пригласили меня сделать в Монреале доклад, что я выполнил, и отправили нас с канадским самолётом в Москву.

В канадском самолёте меня снова поразила система умывания, которая употребляется в Англии и Канаде. В раковину проведены два отдельных крана для горячей и холодной воды без смесителя, и имеется затычка в середине раковины, так что её можно закрыть, наполнить раковину водой подходящей температуры и умываться ею как из лохани. Эта система если и приемлема в частном доме, то кажется совершенно неприемлемой в самолёте, где раковинами должны пользоваться много разных людей. Кроме того, самолётная раковина имела ещё тот недостаток, что затычка в ней могла открываться только нажатием кнопки, которую нужно было держать, спуская воду. Так что, если бы человек оставил случайно открытым кран, затычка была бы автоматически закрыта и раковина переполнилась бы и на самолёте произошёл бы потоп.

К моменту нашего вылета из Монреаля в Москву я был уже совсем болен и очень плохо себя чувствовал. И путь с аэродрома на автомобиле домой показался мне очень тяжёлым и длинным. Дома я застал больной также и Александру Игнатьевну. За время моего восемнадцатидневного отсутствия она не успела поправиться от болезни.

Я привёз ей из Лос-Анджелеса кинопроектор «Болекс», специально приспособленный для её киноаппарата. Кинопроектор фиксировал скорость прохождения пленки 18 кадров в секунду. Эта скорость зависит от частоты подаваемого тока, и важно было, что кинопроектор был рассчитан на частоту тока 50 герц, какая имеется в Москве, в то время как в Америке употребляющаяся частота тока 60 герц. Было совершенно поразительно, что в Лос-Анджелесе нашёлся один проектор, рассчитанный на 50 герц. Об этом мне сообщил Полак. Он же предупредил меня, чтобы я тщательно следил за надписью на самом кинопроекторе, а не на упаковке, так как в магазине могут обмануть и подсунуть мне кинопроектор, рассчитанный на 60 герц. Этот кинопроектор, приобретённый не то в Лос-Анджелесе, не то в Беркли, я очень берёг всю дорогу, так как надеялся порадовать им Александру Игнатьевну. Но её болезнь помешала радости. Радость пришла позже.

Поездка в Лос-Анджелес была трудной для меня. Много было переездов с места на место, и в каждом новом месте я должен был приспосабливаться к новым бытовым условиям. Нужно было заново запоминать, где находятся бытовые предметы, начиная от стакана до ванны и умывальника. Я всегда жил один в комнате — так мне больше нравилось. А Александры Игнатьевны со мной не было. Это усугубляло бытовые трудности. Я сильно скучал без неё. Кроме того, меня мучил кашель. Зато во время поездки я получил существенное продвижение в теории дифференциальных игр преследования и привёз с собой очень хороший кинопроектор «Болекс».

Во время нашего путешествия из Москвы в Лос-Анджелес с нами ехала немолодая женщина, которая рассказала о себе и вызвала у нас большой интерес. Она была литовская крестьянка. В войну эта женщина была разлучена со своим мужем. Он был на фронте и попал в плен, а затем оказался среди перемещённых лиц и, в конце концов, поселился в США, где стал фермером. Он по почте связался со своей женой. И вот после разлуки, которая продолжалась более четверти века, они решили воссоединиться. Она получила разрешение поехать в США на год, с тем чтобы попробовать возобновить свои отношения с мужем. И если это не удастся, то вернуться обратно в Советский Союз, а если удастся, то остаться там. После такой долгой разлуки супруги не были уверены в том, что узнают друг друга на аэродроме в Лос-Анджелесе. Поэтому муж просил жену надеть перед выходом из самолёта национальное платье, чтобы быть более приметной.

Не знаю, как сложилась жизнь этой женщины в дальнейшем, но мне известен другой случай воссоединения супругов после очень длительного перерыва, вызванного международными событиями. Как-то при своей поездке на черноморское побережье я познакомился со сравнительно молодой женщиной. Будучи совсем юной девушкой, она вышла замуж за югославского военного, который был аккредитован при югославской военной миссии в Москве. Разрыв между Югославией и Советским Союзом, вызванный ссорой Тито и Сталина, разлучил её с мужем, от которого у неё осталась дочка — очень милая девочка, с которой я тоже познакомился. После прихода к власти Хрущёва оказалось возможным её воссоединение с мужем. Она уехала в Югославию тоже на пробный срок и осталась там совсем. После, уже став югославской подданной, она приезжала в Москву, навестила меня и рассказала о своей жизни. Жилось ей в Югославии нелегко. Трудно было привыкнуть к тому полному подчинению жены мужу, которое, по её словам, сохранилось в Югославии. И всё же она не захотела расстаться со своим мужем и вернуться обратно на родину.

Осенью 1969 года мы вдвоём с Александрой Игнатьевной отправились в Соединённые Штаты. Я был приглашён читать лекции в Стэнфордском университете, находящемся недалеко от Сан-Франциско. Руководство Академии наук разрешило мне провести в США пятьдесят дней. Нам с Александрой Игнатьевной предстояло вдвоём совершить очень большое и очень длительное путешествие. Я несколько беспокоился, как мы со всем справимся при моём плохом знании английского языка. Советский самолёт летел только до Нью-Йорка. Так что нам предстояло перебраться на американский самолёт и лететь на нём через всю Америку.

В Нью-Йорке на аэродроме нас встретил Липман Берс, он доставил нас в гостиницу, где мы передохнули одну ночь. В Сан-Франциско мы были встречены Калманом, инициатором нашего приглашения в США. С Калманом я был знаком уже раньше. Это был один из учеников Лефшеца. Перед поездкой я встречался с ним на конференции в Тбилиси. Калман на своём автомобиле доставил нас в отель Стэнфордского университета, где нас встретил Шифер, второй наш хозяин в Стэнфорде. Его жена Фаня происходила из России и хорошо владела русским языком. Так что на первых порах языковые трудности разрешались. Фаня Шифер оказывала нам и в дальнейшем помощь, которая почти всегда необходима для иностранцев. Очень скоро Фаня и Калман поселили нас в хорошую квартиру в маленьком городке Пало Алто, близ Стэнфорда. Кв

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: