2. Построение графиков функций

2. Построение графиков функций

2. 1. Построение графика зависимости функции одного переменного

Пусть дана Таблица 2 зависимости цены единицы некоторого товара от объема его продаж (известная в экономике «кривая спроса D-D»). Сразу отметим, что если функция задана аналитической зависимостью y=f(x), то нужно предварительно её протабулировать, то есть построить таблицу {x_i, y_i}, где x_i=x₀ + i× h,  h = (x_n – x₀)/n; i = 0…n, а y_i=f(x_i). Для заполнения ряда x в Excel используется режим автозаполнения.

Таблица 2 – Спрос

 

Объем продаж, тыс. шт.
Цена, руб.

Порядок построения графика следующий.

1. Перейдите на новый рабочий лист и постройте Таблицу 2.

2. Выделите всю таблицу.

3. Откройте вкладку Вставка, нажмите в группе команд Диаграммы кнопку График и выберите тип График с маркерами. Вне таблицы появится заданный график.

4. Используя угловые и сторонние маркеры линейных размеров, задайте нужный размер графика и методом перетаскивания расположите его под таблицей данных (рис. 4).

Рисунок 4 – График с маркерами

2. 2. Построение графика зависимости функции двух переменных

Построим график производственной функции Кобба-Дугласа Y=A× K^a× L^b, где А, a, b – константы, K – объем фондов, L – объем трудовых ресурсов, Y – выпуск продукции предприятием или отраслью. Эти переменные могут выражаться либо в стоимостном выражении, либо в натуральном количестве.

Пусть функция имеет вид:

Y=900× K^{0, 5}× L^{0, 25} ( тыс. руб. ),

где K=100... 200 тыс. руб.; L=30... 50 тыс. руб.

Графическое представление функции двух переменных – поверхность в трехмерном пространстве.

Для построения трехмерного графика необходимо протабулировать функцию, располагая значения K по горизонтали, а L – по вертикали; тогда на пересечении столбца со значением K_i и строки со значением L_i будет находиться значение функции Y_i.

При наборе формулы необходимо зафиксировать знаком $ номер строки переменной, изменяющейся по горизонтали (т. е. K), и номер столбца переменной, изменяющейся по вертикали (т. е. L).

Например, в Таблице 3 в ячейке В21 находится формула вида: =900*B$20^0, 5*$A21^0, 25.

Тогда при копировании формулы на все ячейки таблицы смена адресов для переменных будет проведена корректно (проверьте! ).

Результаты построения приведены на Рисунке 5.

Таблица 3 – Элемент листа Excel с табулированием функции двух переменных

 

	A	B	C	D	E
...	Значения L	Значения К
					...
		21063, 1	22091, 2	23073, 5	...
		21890, 7	22959, 2	23980, 1	...
		22633, 8	23738, 5	24794, 1	...
	...	...	...	...	...

 

Порядок построения этой поверхности следующий.

1. Постройте полную Таблицу 3 со значениями L=30... 50 с шагом h = 5 и со значениями K=100... 200 с шагом h = 10.

2. В ячейку В21 введите формулу =900*B$20^0, 5*$A21^0, 25 и скопируйте её во все ячейки таблицы.

3. Выделите всю таблицу, кроме строки заголовков: и значения аргументов, и значения функции. Обратите внимание: левая верхняя ячейка выделенной области таблицы (у нас это ячейка А20) должна быть пустой.

4. Откройте вкладку Вставка. Нажмите в группе команд Диаграммы кнопку Другие диаграммы и выберите в разделе Поверхность тип Поверхность. Вне таблицы появится диаграмма поверхности.

5. Откройте вкладку Макет и с помощью кнопки Название диаграммы ведите над диаграммой её название: « Функция Кобба-Дугласа».

6. С помощью кнопки Название осей введите название осей: K, L, Y.

7. Используя угловые и сторонние маркеры линейных размеров, задайте нужный размер диаграммы и методом перетаскивания расположите её под таблицей данных (рис. 5).

Рисунок 5 – Диаграмма функции Кобба-Дугласа

Обычно после построения требуется отредактировать диаграмму: сменить размер шрифта, фон стенок, размещение надписей и т. д. Для этого надо подвести стрелку к соответствующему объекту, щелкнуть правой клавишей мыши и из контекстно-зависимого меню выбрать соответствующую опцию. Пробуйте, экспериментируйте. Excel предоставляет для этого массу возможностей!

3. Самостоятельная работа

Задание:

Построить график функции одного переменного на отрезке х Î [-2; 2] для одного из выбранных вариантов, приведенных ниже. При записи формулы использовать функцию ЕСЛИ.

 

 

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: