 |
54. подобие процессов теплообмена конвекцией
|
|
|
|
(17)
Считая, что путь смешения для переноса тепла 
величина малая, разложим функцию 
в ряд Тейлора, ограничившись первыми двумя членами разложения.
(18)
Подставив (18) в (17) получим выражение для пульсаций температуры
(19)
Подставив выражение (19) и 
( из полуэмпирической теории Прандтля для турбулентного переноса количества движения ) в выражение (15), получим формулу Прандтля для плотности турбулентного теплового потока
(20)
Отношение интенсивностей процессов турбулентного переносаимпульса и тепла носит название турбулентного критерия Прандтля, Эксперименты показали, что турбулентный критерий Прандтля является величиной практически постоянной независимо от конкретных особенностей турбулентного потока и равной Pr = 0, 75.
Итак, расчет процессов теплоотдачи в турбулентном пограничном слое можно выполнять путем решения уравнения энергии (14) с учетом формулы Прандтля для турбулентного потока тепла (20) и с соответствующими граничными условиями, которые не отличаются от граничных условий (13) для ламинарного случая.
54. подобие процессов теплообмена конвекцией
К настоящему времени аналитические решения системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получены лишь для ограниченного числа простейших задач при введении тех или иных упрощающих допущений. Такое положение объясняется большой сложностью и многогранностью содержания самих процессов.
Вследствие ограниченности возможности аналитического решения дифференциальных уравнений большое значение в изучении процессов теплоотдачи приобретает эксперимент. При постановке эксперимента, помимо подробного изучения рассматриваемого процесса, ставится такжезадача получить данные для расчета других процессов, родственных изучаемому. Одним из средств решения такой задачи является теория подобия. Понятие подобия может быть распространено на любые физические явления.
|
|
|
Сущность подобия двух явлений означает подобие полей одноименных физических величин, определяющих эти явления. Для процессов конвективного теплообмена этими величинами являютсятемпература, скорость, давление, коэффициенты вязкости, плотности, теплопроводности и др.
Из анализа математического описания процесса получают комплексы, называемые критериями подобия. Критерии подобия являются безразмерными комплексами, составленными из величин, характеризующих явление.
Итак, теория подобия позволяет, не интегрируя дифференциальные уравнения, получить из них критерии подобия, и используя опытные данные, установить критериальные зависимости, которые справедливы для всех подобных между собой процессов.
В общем виде критериальная зависимость для процессов конвективного теплообмена Nu = f( Re; Pr; Ho; Gr; 
).
55. условие подобия процессов теплообмена
при естественной конвекции
Процесс естественной конвекции возникает из-за различия плотностей нагретых и холодных частиц теплоносителя. Для большинства теплоносителей, в том интервале температур, которые обычно встречаются в практике, зависимость плотности от температуры с достаточным приближением можно рассматривать как линейную .
Так, если вдали от нагретого тела температура теплоносителя составляет tЖ, а в некоторой точке около поверхности равна t, то соответствующее значение плотности rЖ и r связаны уравнением
r = rЖ× [ 1 - b× ( t - tЖ ) ],
|
|
|
где b - температурный коэффициент объемного расширения среды.
Так как r < rЖ, то на частицы нагретой жидкости, имеющей температуру t, действует подъемная архимедова сила равная
|
|
|
