 |
Dt / ( tпеч - tн ) = Ф (а×t / S2; a×S / l).
|
|
|
|
Dt / ( tпеч - tн ) = Ф (а× t / S2; a× S / l).
Аналогично получаем разности температур поверхности и середины бесконечного цилиндра
Dt = ( tпеч - tн )× 
,
или
Dt / ( tпеч - tн ) = Ф (а× t / R2; a× R / l).
Функции Ф представлены в литературе.
Анализ решений показывает, что разность температур поверхности и середины тела пропорциональна первоначальной разности температур печи и тела. Эта разность изменяется со временем: в начале нагрева она увеличивается и после достижения максимума постепенно падает.
С увеличением критерия Bi максимум разности температур увеличивается и перемещается в область меньших значений критерия Fo. Это означает, что максимальное значение разности температур растёт с увеличением прогреваемой толщины тела и с уменьшением коэффициента теплопроводности.
Полученные решения могут быть использованы для определения максимума температурной разности, получающейся в процессе нагрева, и времени возникновения этого максимума.
Характер изменения скорости нагрева поверхности тела, можно найти, продифференцировав по времени решения (35) и (36).
Скорость нагрева будет пропорциональна первоначальной разности температур ( tпеч - tн ), имеет в начальный момент максимальное значение, а затем постепенно падает, асимптотически приближаясь к нулю.
Среднюю по сечению температуру тела можно найти, используя коэффициент усреднения температур в теле k3, или по графикам представленным в литературе.
Для пластины
( tср - tпеч ) / ( tн - tпеч ) = Фср(а× t / S2; a× S / l).
Для цилиндра
( tср - tпеч ) / ( tн - tпеч ) = Фср(а× t / R2; a× R / l).
Для малых значений критерия Фурье следует пользоваться таблицами или графиками, построенными Д. В. Будриным и Б. А. Красовским.
|
|
|
Инерционное время для пластины
t¢ = S2 / 6× а.
Для цилиндра
t¢ = R2 / 8× а.
Рассмотрим математическое описание граничных условий 3ГО рода в случае радиационного теплообмена.
В связи со сложностью расчёта нелинейное граничное условие заменяют линейным, введя понятие «коэффициент теплоотдачи излучением», что позволяет использовать имеющиеся графики.
конвеКЦИЯ
43. Конвекция. Общие понятия
Конвективным теплообменом называют такой процесс, когда движущиеся жидкость или газ механически переносят теплоту из более нагретых областей в менее нагретые. Однако необходимо иметь в виду, что наряду с конвективным переносом тепла в жидкости всегда имеет место теплопроводность, иногда играющая большую роль (например, в расплавленных металлах).
В газо-печной теплотехнике чаще всего рассматривают конвективный теплообмен жидкости или газа с поверхностью твердых тел, при котором тепло транспортируется к поверхности (или от нее) движущимися объемами жидкости или газа.
Чтобы привести жидкость в движение, к ней необходимо приложить силу. Силы, действующие на какой либо элемент среды, можно разделить на массовые ( или объемные ) и поверхностные. Массовыми называются силы, приложенные ко всем частицам жидкости и обусловленные внешними силовыми полями ( например, гравитационными ). Поверхностными называют силы, которые возникают вследствие действия окружающей жидкости или твердых тел. Они приложены к поверхности объема среды. Такими силами являются силы внешнего давления и силы трения.
Различают свободную и вынужденную конвекцию,
Свободной, или естественной, конвекцией называют перенос объема жидкости (газа) под действием неоднородного поля массовых сил, приложенных к частицам среды. Например, перенос объемов жидкости в результате движения, возникающего под действием силы тяжести при разности плотностей: более легкая часть жидкости поднимается вверх, более тяжелая - опускается вниз. Так воздух в близи горячей стенки печи нагревается и поднимается вверх, а на его место приходят новые холодные объемы, которые также нагреваются. Скорость течения тем выше, чем больше перепад температур между стенкой и воздухом.
|
|
|
Вынужденной конвекция называется тогда, когда движение обусловлено разностью давлений или инерцией, т. е. движение, происходит под действием внешних поверхностных сил, приложенных на границе (например, за счет работы компрессора, вентилятора, насоса).
При вынужденном движении обычно скорость выше, поэтому конвективный теплообмен с поверхностью нагрева протекает значительно интенсивнее, чем при свободной конвекции.
На теплоотдачу конвекцией оказывает влияние характер движения среды.
При ламинарном движении на теплоотдачу конвекцией большое влияние оказываетпроцесс теплопроводности в движущейся среде, поскольку в этом случае перенос тепла в направлении, перпендикулярном направлению движения потока теплоносителя, определяется только процессом молекулярного переноса вещества.
При вынужденном движении теплопроводность среды имеет небольшое значение, а скорость течения значительное, т. к. при этом увеличится степень турбулентности потока, умножится и участится контакт частиц потока с поверхностью тела. Этому же будет способствовать всякое искусственное возмущение потока.
Следовательно, турбулентному потоку всегда соответствует более высока, по сравнению с ламинарным, интенсивность теплоотдачи конвекцией.
|
|
|
