 |
- характерный геометрический размер системы (например, диаметр канала, длина пластины и т.д.);
|
|
|
|
- характерный геометрический размер системы (например, диаметр канала, длина пластины и т. д. );
n - коэффициент кинематической вязкости теплоносителя.
При вынужденном движении теплоносителя гидромеханическая картина течения не зависит от теплообмена, поэтому условия гидромеханического подобия являются необходимой предпосылкой теплового подобия.
Критерий Рейнольдса получен из уравнения Навье - Стокса ( уравнения движения ) и уравнения неразрывности.
Критерий Прандтля Pr = n / а является теплофизической характеристикой теплоносителя.
При равенстве критериев Рейнольдса условие одинаковости критериев Прандтля обеспечивает тепловое подобие, т. е. подобие полей температурных напоров и тепловых потоков во всем объеме рассматриваемых систем.
Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы и определяемые критерии. В процессах конвективного теплообмена в качестве определяемого критерия выступает критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность процесса конвективного теплообмена
Nu = 
.
Итак, условие (23) представляет собой условие инвариантности ( одинаковости ) определяющих критериев. Этим обеспечивается подобие процессов. Инвариантность определяемого критерия, критерия Нуссельта, т. е. Nu = idem, является следствием установившегося подобия.
Уравнение подобия или критериальное уравнение для процессов конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя имеет вид
Nu = f( Re; Pr ).
Критерии и выводятся из анализа уравнений энергии ( уравнения теплопроводности для движущейся жидкости ) и уравнения конвективной теплоотдачи.
57. ФИЗИЧЕСКИЙ смысл критериев подобия для
|
|
|
процессов конвективного теплообмена
КРИТЕРИЙ НУССЕЛЬТА
Если представить слой жидкости или газа толщиной δ, то на основании теории стационарной теплопроводности величину удельного теплового потока q можно определить из выражения
, вт / м2.
Эту величину можно выразить и так
q = a× Dt.
В обоих уравнениях величина Dt представляет собой температурный напор. При одной и той же величине температурного напора значения удельного теплового потока, определенные по обоим уравнениям могут быть различными. Поэтому критерий Нуссельта характеризует увеличение теплоотдачи в результате движения потока по сравнению с передачей тепла чистой теплопроводностью. Если критерий Нуссельта равен единице, то удельный тепловой поток, передаваемый стенке конвекцией, равен удельному потоку, передаваемому за счет теплопроводности.
КРИТЕРИЙ ПРАНДТЛЯ
В выражении критерия Прандтля числитель представлен коэффициентом кинематической вязкости n, а знаменатель - коэффициентом температуропроводности а .
Первая величина n, характеризует процесс молекулярного переноса жидкости или газа за счет сил внутреннего трения, чем больше значение коэффициента кинематической вязкости, тем сильнее тормозится слой потока, движущейся с большей скоростью. При этом слой сообщает большее ускорение соседним слоям, движущимся с замедленной скоростью. Поэтому перенос импульса количества движения от одного слоя к другому осуществляется за счет разности скоростей.
Вторая величина а, определяет способность тела передавать тепло теплопроводностью. Перенос же тепла от одних слоев жидкости или газа к другим обусловлен разностью температур.
Следовательно, величина критерия Прандтля определяет собой соотношение между полем скорости и полем температуры движущегося потока. Поэтому количество тепла, передаваемого стенке и определяемого величиной a ( Nu ), зависит от характера скоростных и температурных полей.
|
|
|
КРИТЕРИЙ ГРАСГОФА
С целью выяснения смысла критерия Грасгофа преобразуем его выражение
Gr =.
Для этого значение n подставим в выражение, определив его из критерия Рейнольдса. Кроме того, числитель и знаменатель умножим на r. Тогда получим
Gr = 
В этом выражении числитель представляет собой подъемную архимедову силу, а знаменатель - силу инерции потока. Следовательно, критерий Грасгофа определяет соотношение между этими силами, отнесенными к единице объема движущегося газа.
После выяснения физического смысла критериев можно сделать следующий вывод.
В зависимости от соотношения рассмотренных сил используются различные расчетные уравнения. Следовательно, меняется и форма критериального уравнения. Так при отсутствии вынужденного движения в стационарных условиях будут отсутствовать критерии Рейнольдса и гомохронности.
|
|
|
