Беззапросный метод. Шкалы времени и стандарты частоты

Беззапросный метод. В глобальных спутниковых системах при определении дальности до спутника используется, в отличие от наземных дальномерных измерений, метод с однократным прохождением сигнала вдоль измеряемой линии. Такой метод называют беззапросным. Сигнал излучается со спутника и принимается наземным приемником, и надо определить время его распространения t. Если оно определено, то искомое расстояние между спутником и приемником, которое принято обозначать буквой r, можно вычислить по формуле:

r = vt, (3.1)

где v - средняя скорость распространения сигнала вдоль трассы.

Пусть спутник излучил сигнал в момент времени t_о, а на приемник этот сигнал пришел в момент времени t_о + t, и надо определить t. Это можно сделать, если на спутнике и в приемнике иметь часы, которые будут строго синхронизированы друг с другом. Сигнал спутника содержит временную метку (передаваемую каждые 6 секунд). Во временной метке "записан" момент ее ухода со спутника, определенный по часам спутника. Приемник захватывает сигнал спутника, "считывает" временную метку и фиксирует момент ее прихода по своим часам. Разность между моментами ухода метки со спутника и прихода ее на антенну приемника и дает искомый интервал времени t. Но для этого, подчеркнем, часы на спутнике и в приемнике должны идти абсолютно синхронно. На самом деле это не соблюдается - хотя бы потому, что часы на спутнике и в приемнике имеют различную точность хода (подробнее об этом будет сказано ниже). Поэтому между показаниями этих часов, откалиброванных по одной и той же шкале времени, имеется в каждый момент ненулевая разность - относительный уход часов D t_ч (величина, обусловленная неодинаковостью ухода часов спутника и приемника относительно эталонного времени), которая искажает результат определения дальности. Именно по этой причине полученную из измерений дальность, как уже упоминалось в предыдущем разделе, называют псевдодальностью. Рассмотрим, как она связана с геометрической дальностью r.

Наиболее просто установить эту связь можно следующим образом. Учитывая, что вместо фигурирующего в формуле (3.1) времени t измеряется время t + D t_ч, и подставляя это значение в (3.1). получаем выражение для псевдодальности Р:

Р = v (t + D t_ч) = vt + v D t_ч. (3.2)

Таким образом, псевдодальность отличается от геометрической дальности r на величину vD t_ч. Однако полученное выражение (3.2) не очень удобно для практического применения, так как для вычисления Р требуется заранее неизвестная скорость распространения v, которая к тому же является коэффициентом при D t_ч. Поэтому целесообразнее другой подход, основанный на том, что можно вместо v использовать c (скорость света в вакууме, известную очень точно), если ввести в явном виде задержку сигнала в атмосфере, содержащуюся во времени t.

Для этого определим псевдодальность как время t + D t_ч, умноженное на скорость света в вакууме:

Р = с (t + D t_ч) = с t + c D t_ч. (3.3)

Величина с t редставляет собой "электромагнитную длину" трассы - произведение геометрической длины r на показатель преломления п среды, в которой распространяются электромагнитные волны (осредненный вдоль трассы). Это ясно из формулы (3.1): так как в ней v = с/n, то с t = r n. Далее, электромагнитную длину r n можно представить как сумму геометрической длины (дальности) r и дополнительного пути (разности между электромагнитной и геометрической длиной). Следовательно,

с t = r n = r + (r n - r). (3.4)

Если бы на пути сигнала не было атмосферы, т.е. он проходил бы весь путь в вакууме (п = 1), время его распространения было бы равно t _вак = r/ c, а при наличии атмосферы оно составляет t = r /v = r п /с. Поэтому задержка сигнала в атмосфере D t_атм = t - t _вак = =(1/ с) (r п - r), откуда находим: (r п - r) = с D t_атм. Учтя это в (3.4) и подставив затем (3.4) в (3.3), получаем окончательное выражение для псевдодальности:

P = r + c D t_атм + c D t_ч. (3.5)

Синхронизация часов и различные шкалы времени. Величина D t_ч неустранима, но необходимо, по крайней мере, как можно точнее синхронизировать часы спутника и приемника. Под этим подразумевается привязка их показаний к эталонным шкалам времени. Для спутниковой системы эталонной шкалой является так называемое системное время. Оно может не совпадать с существующими эталонными шкалами времени, но должно быть связано с ними вполне определенным образом. Рассмотрим это более подробно.

Эталонами для измерения времени служат периодические процессы, период которых постоянен с большой точностью. Первоначально единственным эталоном времени был период суточного вращения Земли. Он определялся из двух последовательных наблюдений прохождения какого-нибудь небесного светила через плоскость меридиана места наблюдения. Уже древние астрономы убедились в том, что длительность интервала между двумя прохождениями Солнца через плоскость меридиана не совпадает с длительностью подобного интервала, определенного по наблюдениям любой из "неподвижных" звезд: солнечные сутки оказались на 4 минуты больше звездных. Это - следствие движения Земли по орбите (вращение Земли вокруг оси и ее орбитальное движение происходит в одном направлении). Пользоваться звездным временем неудобно, так как вся наша жизнь связана со сменой дня и ночи, т.е. с солнечными сутками. Но определить продолжительность солнечных суток с большой точностью весьма сложно: во-первых, Солнце слишком "велико", во-вторых, солнечное излучение нагревает и деформирует точные приборы, и, наконец, в-третьих, длительность солнечных суток изменяется в течение года вследствие изменения скорости движения Земли по орбите. Поэтому непосредственное определение периода вращения Земли выполняется по наблюдению звёзд, а для практических целей учитывают разницу между звездными и солнечными сутками. Так возникло своеобразное положение, при котором мы пользуемся солнечным временем, определяя его по звездам.

Так как истинные солнечные сутки не остаются одинаковыми в течение года, то в повседневной жизни за основную единицу времени принимают средние солнечные сутки, рассчитанные в предположении равномерного движения Земли по орбите. Время в таких сутках называют средним временем. Понятно, что его значение меняется с изменением географической долготы места: когда в Москве 12 часов дня, то, скажем, в Красноярске уже 16 часов, т.е. возникает понятие местного времени. Местное среднее время на Гринвичском меридиане называют всемирным временем и обозначают UT (Universal Time). Это всемирное время положено в основу создания нескольких астрономических шкал времени.

Прежде всего заметим, что, хотя время UT является средним солнечным временем, т.е. определено из условия равномерного движения Земли по орбите, на его основе трудно создать равномерную шкалу по той причине, что положение любого меридиана и, в частности, Гринвичского, подвержено изменениям из-за вращения Земли. Происходит это потому, что Земля не является абсолютно твердым телом и в ней происходит непрерывное перераспределение масс, вследствие чего полюсы Земли незначительно (в пределах до 10-15 м) меняют свое положение, что приводит к смещению меридианов, соединяющих полюсы.

Существует несколько модификаций шкал всемирного времени. Из наблюдений суточных движений звезд получается всемирное время UT0, не образующее равномерной шкалы. Если учесть поправку за смещение мгновенного полюса относительно его среднего положения, получаем более равномерную шкалу UT1. Если учесть, кроме того, еще сезонные вариации угловой скорости вращения Земли, получаем еще более равномерную шкалу UT2. Наконец, если учесть действие приливных явлений, получаем шкалу UT1R.

Неравномерность суточного вращения и орбитального движения Земли не позволяют создать строго равномерные шкалы времени. Поэтому была введена еще одна шкала – эфемеридное время, названное позже динамическим временем. Под ним понимают аргумент в дифференциальных уравнениях движения тел Солнечной системы в гравитационном поле. Это равномерно текущее время, используемое при определении эфемерид спутников.

Любое время измеряется при помощи часов. После того как Галилей создал теорию качаний маятника, а Гюйгенс изобрел вращающийся маятник - балансир, появились маятниковые часы. И вскоре лучшие из них позволили обнаружить систематическое замедление суточного вращения Земли, вызванное океаническими приливами.

После изобретения кварцевых часов, в которых роль колебаний маятника играют упругие колебания кварцевых пластинок под действием электрического напряжения (пьезоэффект), было установлено, что и при учете регулярного замедления длительность суток все же не постоянна - она может изменяться в обе стороны на тысячные и даже сотые доли секунды.

К середине XX века стало ясно, что точность лучших часов превзошла точность нашего природного эталона времени - суток. Возможности астрономических методов измерения времени оказались исчерпанными.

Принципиально новые и более точные методы измерения времени пришли из радиоспектроскопии и квантовой электроники. Было обнаружено, что каждый атом или молекула избирательно поглощают или излучают не только свет, но и радиоволны определенной длины волны l или частоты f, и, что самое главное, эти длины волн и частоты характеризуются непревзойденным постоянством. Это позволило создать квантовые стандарты частоты, а, следовательно, и времени (вспомним, что частота - это величина, обратная периоду, т.е. времени одного колебания), и построить шкалу атомного времени AT, задаваемую конкретным атомным или молекулярным эталоном.

Эта шкала практически совершенно равномерна. В ней единицей измерения является атомная секунда - промежуток времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 (Cs¹³³). Другими словами, за атомную секунду совершается количество периодов колебаний цезиевого генератора, численно равное его частоте в герцах., составляющей 9 192 631 770 Гц (» 9,2 Ггц). Стабильность этой частоты очень высока (т.е. относительная нестабильность D f/f, где - D f уход частоты, очень мала). Кроме цезиевого, в качестве стандартов частоты используются также рубидиевый и водородный генераторы. Последний имеет наиболее высокую стабильность. Данные о стабильности различных генераторов приведены в таблице 3.1. Так как эти генераторы играют роль высокоточных часов, в таблице приведены также величины, характеризующие "точность хода" этих часов.

Таблица 3.1

Тип генератора	Нестабильность за cутки	Соответств. уход часов
Рубидиевый	5 ž 10-12	0,15 сек за 1000 лет
Цезиевый	3 ž 10-13	0,01 сек за 1000 лет
Водородный	2 ž 10-14	0,4 сек за миллион лет

Существует Международное атомное время IAT (International Atomic Time), устанавливаемое на основе показаний атомных часов в различных метрологических учреждениях в соответствии с приведенным выше определением атомной секунды.

Так как шкалы AT и UT не согласуются между собой, введена промежуточная шкала, называемая всемирным координированным временем UTС (Universal Time Coordinated). UTC - это атомное время, которое корректируется на 1 с, когда его расхождение с UT1 превышает 0,5 с. Коррекция производится в последнюю секунду 30 июня или 31 декабря, или в обе даты.

Системное время GPS и ГЛОНАСС. Для системы GPS принята своя атомная шкала времени, обозначаемая GPST. Время GPST было введено в полночь с 5 на 6 января 1980 года, и оно на 19 секунд меньше времени IAT:

GPST =IАТ - 19с. (3.6)

Поскольку

IAT = UTC + 1с ž n, (3.7)

где n - число секундных скачков (коррекций), то связь системного времени GPST со всемирным координированным временем UTC устанавливается cooтношением

GPST = UTC - 19с + 1c ž n. (3.8)

Время GPST течет непрерывно - оно не подвергается, в отличие от UTC, корректировочным секундным скачкам, которые компенсировали бы последний член в (3.8), и наличие этого члена приводит к тому, что расхождение GPST и UTC не остается постоянным, а меняется из-за коррекций времени UTC.

Для системного времени ГЛОНАСС не существует отличия от UTC на целое число секунд, т.к. оно корректируется одновременно с коррекциями шкалы UTC, а существует постоянный сдвиг на 3 часа:

T_{ГЛОНАСС} = UTC + 03 ч. 00 мин. (3.9)

По идее, в системном времени должны функционировать все подсистемы спутниковой системы. Но на практике это нереально, т.к. для этого в каждой подсистеме нужно использовать однотипные высокоточные эталоны времени и частоты. Такие эталоны (типа указанных в таблице 3.1) устанавливаются на спутниках и на центральной наземной станции, но иметь подобные громоздкие и дорогостоящие эталоны в каждом приемнике не представляется возможным, и в приемниках ставят обычные кварцевые часы (генераторы) с нестабильностью порядка 10^-8. Платой за возможность иметь в приемнике "низкостабильные" компактные и дешевые часы служит появление в уравнениях дополнительной неизвестной величины D t_ч, что приводит к необходимости измерения псевдодальности еще до одного (четвертого) спутника. Из-за неодинаковой точности часов различают бортовую шкалу времени (на спутнике) и шкалу времени потребителя (приемника). Их привязывают к системной шкале путем учета специально определяемых поправок. Поправки часов спутника, получаемые по результатам слежения за спутником с наземных станций, закладывают в память бортового компьютера и транслируют на приемник, а поправки часов приемника определяют как неизвестный параметр из обработки результатов наблюдений.

Предыдущая1234567Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: