Факторы, влияющие на точность

Основные источники ошибок. Их принято подразделять на три группы:

Ошибки исходных данных, т.е. координат спутников. Они обусловлены главным образом неточностью знания эфемерид спутников на момент измерений.

Аппаратурные ошибки. Включают в себя неопределенность знания фазового центра антенны приемника и неучтенные задержки сигнала в аппаратуре.

Ошибки, связанные с влиянием внешней среды. Это ошибки, обусловленные задержками сигнала в атмосфере, рефракционным удлинением траектории радиолуча, а также отражением радиоволн от земной поверхности и окружающих объектов.

Кратко рассмотрим основные факторы, вызывающие вышеперечисленные погрешности.

Неточность эфемерид приводит к отличию действительного положения спутника от прогнозируемого, закладываемого в навигационное сообщение. Ошибки прогноза эфемерид - следствие ошибок измерения параметров орбит спутников на станциях наземного комплекса управления и ошибок прогноза движения спутников из-за невозможности точного и полного учета всех возмущающих сил (гравитационного поля Земли, масс Луны и Солнца, солнечного давления и др.). При использовании широковещательных (доступных для всех) эфемерид ошибка координат спутника оценивается величиной порядка 10-20 м. Так как координаты спутника - это исходные данные для вычисления координат наземного пункта, то понятно, что последние не могут быть получены с меньшей ошибкой. Это относится к определению абсолютных координат, т.е. к навигационному режиму работы системы. При относительном же методе - геодезическом режиме, когда определяются разности координат, ситуация становится гораздо более благоприятной: ошибка в координатах спутника почти не сказывается на точности определения разности координат наземных пунктов. Происходит это потому, что, поскольку расстояние между двумя приемниками (база) намного меньше, чем расстояние от земной поверхности до спутника, то неточность координат спутника “внесет” в координаты обоих приемников почти одинаковую ошибку, которая будет исключена в разности координат. В первом приближении можно полагать, что при относительных измерениях влияние неточного знания координат спутника ослабляется в Н/b раз, где Н - высота орбиты спутника, b - длина базы.

Неопределенность фазового центра антенны. Фазовый центр - это такая точка антенны, в которой приходящие на антенну с разных сторон и под разными углами радиоволны имеют одинаковую фазу. Величины фазовых задержек в зависимости от направления прихода волны образуют так называемую фазовую диаграмму направленности антенны. Идеальная форма такой диаграммы - это сфера: с какой бы стороны ни пришли волны, фазовая задержка сигнала, поступающего из антенны в приемник, будет одинаковой. В спутниковом случае, когда волны приходят “сверху и сбоку”, идеальной формой фазовой диаграммы направленности можно считать полусферу. В реальных антеннах такая идеальная форма не соблюдается. В геодезических спутниковых приемниках используют, как правило, микрополосковые антенны - плоские спиральные проводники, нанесенные печатным способом на диэлектрическую поверхность. При изготовлении антенны в заводских условиях проводят тщательное исследование фазовой диаграммы направленности и определяют зависимость фазовых искажений от направления прихода волны. Из этих исследований определяют положение фазового центра. Это положение на антенне ничем не закреплено, но в высокоточных геодезических приемниках на антенне приводят схему, показывающую расположение фазового центра относительно других частей антенны. В идеале фазовый центр должен располагаться на центральной вертикальной оси антенного устройства, но это может и не соблюдаться. Чтобы заводская характеристика “работала” в реальных условиях измерений, на антенну наносят стрелку - указатель на север, показывающий, как была ориентирована антенна при ее исследованиях. По этой стрелке антенну ориентируют при полевых измерениях.

Положение фазового центра можно считать определенным с ошибкой в несколько миллиметров.

Задержки сигнала в атмосфере. Атмосферу разделяют на три области: тропосферу, стратосферу и ионосферу. Между этими областями нет четких границ. Тропосферой называют нижний слой от поверхности Земли до 10-15 км. Стратосфера - это слой в диапазоне от 10-15 км до 50-60 км. Выше лежит ионосфера, верхняя граница которой весьма размыта и простирается, по различным оценкам, до высот 1000-10 000 км.

Тропосфера и стратосфера - это неионизированные слои воздуха, и закономерности распространения радиоволн в этих слоях во многих случаях можно считать одинаковыми. Кроме того, в этих слоях для радиоволн отсутствует дисперсия - зависимость показателя преломления воздуха от частоты, т.е. эти слои представляют собой недиспергирующую среду. Поэтому в случае спутниковых систем тропосферу и стратосферу обычно объединяют в один слой и задержку сигнала в нем называют тропосферной задержкой.

В ионосфере газ частично или полностью ионизирован и содержит большое количество свободных электронов. Ионосфера является для радиоволн диспергирующей средой - в ней показатель преломления n (а следовательно, и скорость распространения v = c / n) зависит от частоты.

Вопрос о задержках сигнала в атмосфере ввиду его важности будет более подробно рассмотрен в следующем разделе.

Рефракционное удлинение траектории в тропосфере. Из-за неравномерной плотности атмосферы радиоволны распространяются в ней не по прямой линии, а по некоторой кривой. Это искривление траектории волны называется рефракцией. Она проявляется ощутимым образом в тропосфере, где плотность воздуха и показатель преломления существенно уменьшаются с высотой. Учет влияния рефракции сводится к нахождению удлинения пути волны. Это удлинение зависит от радиуса кривизны траектории, который можно приближенно представить выражением:

R = , (9.1)

где dn/dH - градиент показателя преломления (изменение показателя преломления n с высотой Н), Z - зенитное расстояние, характеризующее угол входа волны в атмосферу. В первом приближении принимают, что градиент на всем пути волны постоянен и равен - 4ž10^-5/км. Постоянство градиента означает, что при данном Z радиус кривизны в любой точке траектории одинаков, т.е. траектория представляет собой дугу окружности радиуса R, зависящего только от зенитного расстояния.

Рефракционное удлинение D _r можно подсчитать по формуле:

D _r = - , (9.2)

где L - длина пути сигнала в атмосфере. Если спутник в зените (Z=0), то радиус R становится бесконечно большим, дуга окружности вырождается в прямую линию, рефракционное искривление пути отсутствует и D _r = 0.

Отражение радиоволн. На антенну спутникового приемника может приходить не только прямой сигнал, но и отраженный от земной или водной поверхности и окружающих местных предметов (зданий, строений, различных сооружений).

Рис.9.1. Многопутность: а) прямой и отражённые сигналы; б) использование граундплэйна

Прямой и отраженные лучи проходят различные пути (рис.9.1,а). В точке приема возникает их интерференция, приводящая к искажению прямого сигнала, вследствие чего результаты измерений становятся зависимыми от характера подстилающей поверхности и окружающих условий.

Этот фактор получил название многолучевости или многопутности. Представление о влиянии этого фактора можно получить, рассмотрев простейший случай, когда имеет место один отраженный сигнал. Пройдя путь больший, чем прямой сигнал, он получает дополнительную задержку по фазе D y, зависящую от разности хода D r отраженного и прямого сигналов:

D y = f (9.2) (напомним, что сдвиг D y выражен в относительной мере - в долях фазового цикла, т.е. равен сдвигу в градусах, деленному на 360^о). В результате взаимодействия прямого и отраженного сигналов образуется результирующий сигнал, который оказывается сдвинутым по фазе относительно прямого на величину D Ф. Эта величина зависит от D y и коэффициента отражения отражающей поверхности, который, в свою очередь, зависит от длины волны, угла падения и поляризации радиолуча.

Из-за движения спутника угол прихода на антенну прямого луча и угол падения отраженного луча изменяются, вследствие чего непрерывно меняется разность хода D r. Это изменение происходит в некотором ограниченном диапазоне и имеет циклический (“колебательный”) характер. При этом, что весьма существенно, ошибки из-за отражения радиоволн меняются во времени по закону, близкому к периодическому, с чередованием положительных и отрицательных значений. Поэтому при достаточно продолжительной сессии наблюдений, превышающей период изменения ошибок (который может колебаться от минут до часов) и последующей совместной обработке накопленных данных эти ошибки в среднем в значительной степени компенсируются. При фазовых измерениях остаточное влияние может быть оценено величиной порядка нескольких сантиметров. При кодовых измерениях оно существенно больше и может составлять несколько метров и более.

В геодезических антеннах устанавливают специальные металлические экраны, отсекающие лучи, отраженные от земной поверхности (рис.9.1,б). Такой экран -”граундплэйн” (groundplane) - имеет диаметр около полуметра; антенна становится громоздкой, затрудняя работу в кинематическом режиме, когда приемник должен передвигаться, но именно такие антенны используют при желании получить максимальную точность измерений. Граундплэйн защищает только от “нижних” отраженных лучей и не снимают проблему отражений от близко расположенных высоких препятствий, когда отраженный сигнал приходит “сверху”.

Геометрический фактор. Кроме рассмотренных выше, существует еще один важный фактор, влияющий на точность определения местоположения. Как уже известно из предыдущего материала, в любом случае необходимо одновременно отнаблюдать не менее четырех спутников, но далеко не безразлично, какова будет их конфигурация во время наблюдений. От геометрии расположения спутников зависит точность линейной засечки. Для количественной оценки этой зависимости введено понятие геометрического фактора (ГФ), который в международной терминологии обозначают аббревиатурой DOP (Dilution of Precision - падение точности). Если система характеризуется ошибкой измерения расстояний m_изм, то ошибка определения местоположения будет

М = DOP ž m_изм. (9.3)

DOP не может быть менее 1, но чем он меньше, тем лучше. Различают несколько видов DOP, характеризующих уменьшение точности в разных аспектах:

HDOP - снижение точности в плане (Horizontal DOP);

VDOP - снижение точности по высоте (Vertical DOP);

PDOP - снижение точности пространственного положения (Position DOP);

TDOP - снижение точности определения поправки часов (Time DOP);

GDOP - общее снижение точности позиционирования (Geometrical DOP).

При этом имеют место соотношения:

(HDOP)² + (VDOP)² = (PDOP)² , (9.4)

(PDOP)² + (TDOP)² = (GDOP)². (9.5)

Геометрический фактор GDOP является наиболее универсальной характеристикой, так как показывает понижение точности трехмерного позиционирования с учетом ошибки определения времени. Однако большинство пользователей предпочитает оценивать геометрию наблюдений величиной PDOP. Конфигурация спутников считается хорошей, если PDOP не превышает 3, и удовлетворительной, если PDOP не больше 7.

PDOP имеет наглядную геометрическую интерпретацию. Если направить из пункта наблюдений на четыре спутника векторы единичной длины и соединить концы векторов (рис.9.2), то получим тетраэдр (для этого необходимо, чтобы направление на один из спутников располагалось “внутри” трех остальных).

Рис.9.2. Геометрическая интерпретация PDOP

Величина PDOP обратно пропорциональна объему этого тетраэдра. Оптимальным расположением спутников будет такое, при котором один из них находится в зените, а три остальных - в горизонтальной плоскости (несколько поднятой над линией горизонта) через 120^о.

Предыдущая1234567Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: