Точность положения и вращения вала

 

Многие изделия машиностроения (например, редукторы коробки скоростей и подач станков, коробки отбора мощности и др.) имеют выступающие из корпуса концы валов или шпинделей. Практически все имеют в своей конструкции подшипниковые узлы.

Оси вращения валов, а также их некоторые поверхности должны отвечать определенным требованиям точности. На точность расположения и вращения валов большое влияние оказывают погрешности подшипниковых опор.

Чаще всего наружные кольца подшипников, устанавливаемые в корпусе, не вращаются; вращаются вместе с валом внутренние кольца.

Основными погрешностями подшипников качения, влияющими на точность положения и вращения вала, являются радиальные биения (разностенность) внутренних и наружных колец. При наличии разностенности вал приобретает биение, а ось вращения вала относительно оси расточек корпуса смещается.

Известно, что радиальное биение наружных колец подшипников (в случаях, когда они неподвижны) вызывает изменение положения оси вращения вала, а радиальное биение внутренних колец - только биение вала при его вращении.

Радиальное биение колец подшипников - величина случайная векторная. Она является функцией двух случайных величин: смещения центров наружной и внутренней поверхностей кольца, а также угла между направлениями этого смещения и исходного размера.

В ряде случаев вращающиеся валы располагают на двух опорах качения, одна из которых выполнена в виде двух близко расположенных подшипников, а вторая состоит из одного подшипника.

Величина влияния погрешностей наружных колец подшипников на положение оси вращения вала является случайной, так как зависит от случайного относительного положения в корпусе наружных колец обоих подшипников и от их радиального биения. Здесь, следовательно, случайная величина является функцией не двух, а трех случайных величин.

При выводе расчетных зависимостей следует использовать теоремы теории вероятностей о среднем значении и дисперсии произведения случайных величин. При этом необходимо заметить, что дисперсия векторных ошибок, являющихся функцией не двух, а трех случайных величин, отличается от дисперсии обычных векторных ошибок коэффициентом 0,5; поэтому при суммировании векторных ошибок в расчетную формулу перед обозначениями погрешности подобного вида следует вводить коэффициент 0,5. Следовательно, характеристикой смещения осей наружных колец для опоры, состоящей из двух близко расположенных подшипников, нужно подставлять в расчетную формулу в виде C_i²K_i²0,5t_i², а для опоры из одного подшипника - в виде C_i²K _i²t_i².

Рассмотрим конкретный пример расчета ТТ.

Допустим, при конструировании шпинделя передней бабки токарного многорезцового полуавтомата (рис. 3.18) конструктор задал допуск отклонения от перпендикулярности торца опорного его фланца 0,030 мм. Сделаем необходимые расчеты и проверим обоснованность заданной величины расположения поверхностей.

Допуск торцового биения по ОСТ 2 Н 729-79 равен 0,02 мм (при наибольшем диаметре устанавливаемого изделия более 320 мм). Влияющие размеры: Е₁ - отклонение от перпендикулярности торца шпинделя к общей оси подшипниковых поверхностей вала; Е₂ - перекос торца шпинделя, вызванный радиальным биением внутреннего кольца подшипника передней опоры; Е₃ - то же, для внутреннего кольца подшипника задней опоры; Е₄ - осевое биение торца шпинделя, вызванное осевым биением подшипников передней опоры.

Погрешности внутренних колец подшипников вызывают осевое биение опорного фланца шпинделя пропорционально отношению r/L = 100/600 = 0,165 (r = D /2 - радиус опорного фланца; L - расстояние между опорами шпинделя). Коэффициенты С₁ = С₄ = 1,0; С₂ = С₃ = 0,165. Примем для подшипника передней опоры класс точности 5, диаметр отверстия внутреннего кольца 125 мм, для подшипников задней опоры класс точности 6, диаметр отверстия внутреннего кольца 85 мм. Допуски размеров Е₂, Е₃ и Е₄, относящиеся к подшипникам качения, определим по ГОСТ 520-89. Заполним табл. 3.14. В данной схеме все размеры - векторные величины, поэтому допуск размера Е₁ определим по зависимости, полученной из формулы (3.14):

 

.

Коэффициент 0,5, относящийся к звеньям Е₃, Е₄, поставлен в связи с тем, что задняя опора состоит из двух близко расположенных подшипников.

После подстановки имеющихся данных получим

мм.

Таким образом, отклонение от перпендикулярности торца шпинделя к общей оси посадочных мест шпинделя под подшипники не должно превышать 0,022 мм. Это говорит о том, что конструктор ошибся при назначении допуска отклонения от перпендикулярности (на 0,008 мм в сторону его увеличения, что недопустимо), и в ТУ чертежа на изготовление шпинделя необходимо внести соответствующие коррективы.

 

 

Таблица 3.16

 

Раз-мер	С	Характеристики размеров
известные	расчетные
Y	em	t	Y`	em¢	t¢
Еå	-	0+0,02		0,02	-	-	-
Е1	1,0		-	-	0+0,017		0,017
Е2	0,165	0+0,008	-	0,008	-	-	-
Е3	0,165	0+0,013	-	0,013	-	-	-
Е4	1,0	0+0,010	-	0,010	-	-	-

 

 

 

 

Рис.3.24

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: