 |
Четырёхполюсник переменного тока
|
|
|
|
Цель работы – экспериментальное определение Y - параметров и коэффициента передачи четырехполюсника переменного тока.
Краткие теоретические сведения
Целый ряд электротехнических устройств (трансформаторы, фильтры, усилители, выпрямители) могут быть представлены в виде четырехполюсника (ч.п.). Общим для них является функция преобразования электрического сигнала, передаваемого от источника к нагрузке.
 |
Рис. 1
На рисунке 1 изображена система источник – четырехполюсник – нагрузка; 
являются для четырехполюсника входными величинами, 
– выходными.
Четырехполюсник, не содержащий внутренних источников питания, называется пассивным, содержащий источники питания – активным.
Основная задача анализа четырехполюсника состоит в том, чтобы аналитически связать между собой напряжения и токи на его входе и выходе. Для линейных четырехполюсников связь входных и выходных величин может быть записана в виде системы двух линейных уравнений.
В зависимости от постановки задачи в уравнениях четырехполюсника в качестве независимых переменных могут быть выбраны различные сочетания двух величин. Конкретный выбор независимых переменных приводит к различным системам параметров четырехполюсника. Возможны шесть таких систем. Например, если в качестве независимых переменных рассматривать напряжения на зажимах четырехполюсника, то получается система в Y -параметрах:
, (1)
где Yij – обобщенные параметры четырехполюсника, в общем случае величины комплексные.
Если в качестве независимых переменных рассматривать токи, то получим систему в Z-параметрах
,
.
Очевидно, что если параметры четырехполюсника известны (для любого сколь угодно сложного четырехполюсника их всегда четыре), то через них можно выразить практически необходимые при расчете соотношения. Например, коэффициент передачи по напряжению, характеризующий отношения комплекса выходного напряжения к комплексу входного напряжения, выраженный через Y -параметры, будет иметь вид
|
|
|
,
где Z H – сопротивление нагрузки.
Знания четырех параметров достаточно, чтобы судить о его функциональных возможностях и рассчитывать те или иные системы, содержащие четырехполюсники, не проводя вычислений, связанных с внутренней структурой четырехполюсника. Внутренняя структура может быть настолько сложной, что исключается возможность расчета его параметров. В этом случае параметры четырехполюсника определяются экспериментально.
При экспериментальном определении очевидно, что параметр 
мoжет быть определен при U 2 = 0:
, (2)
т.е. определение сводится к замеру поданного от источника напряжения U 1, тока I 1 и разности фаз между ними при коротком замыкании выхода четырехполюсника.
При тех же условиях параметр Y 21 определяется как
. (3)
, (4)
т.е. определение 
сводится к замеру тока I 1, напряжения U 2, поданного со стороны выхода четырехполюсника. Вход четырехполюсника при этом закорачивается.
При коротком замыкании входа определяется также параметр Y 22:
. (5)
Экспериментальное определение комплексного коэффициента передачи по напряжению сводится к измерению входного и выходного напряжений четырехполюсника и разности фаз между ними:
. (6)
По известной схеме четырехполюсника его параметры могут быть рассчитаны с применением различных методов анализа электрических цепей.
Рабочее задание
1. Запишите уравнения четырехполюсника в Y -форме и установите порядок проведения эксперимента для определения параметров 
(модуля и аргумента). Зарисуйте схемы измерений.
|
|
|
Схема исследуемого четырехполюсника показана на рис.2.
 |
Рис. 2
2. Руководствуясь данными пункта 1, проведите на исследуемом четырехполюснике измерения, необходимые для определения его Y -параметров (рис. 3–6).
3. Включите на выход четырехполюсника в качестве нагрузки сопротивление R H (рис. 6). Выполнив необходимые измерения, определите коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению 
(модуль и аргумент).
4. По результатам измерений, полученным в п.2, рассчитайте Y -параметры четырехполюсника (модули и аргументы).
5. Рассчитайте параметры четырехполюсника Y 11, Y 12, Y 21, Y 22, выразив их через сопротивления R 1, R 2, XC. По полученным формулам определите численные значения параметров. Сравните полученные результаты с результатами п.4.
6. Постройте эквивалентную П-образную схему четырехполюсника и определите параметры ее элементов по рассчитанным в п.4 Y -параметрам четырехполюсника.
8. Рассчитайте коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению, выразив его через сопротивления R 1, R 2, XC, 
. Сравните полученный результат с результатом п.3.
 |
Рис. 3. Схема для экспериментального определения параметра
 |
Рис. 4. Схема для экспериментального определения параметра 
Рис. 5. Схема для экспериментального определения параметра
Рис. 6. Схема для экспериментального определения параметра 
Рис. 7. Схема для экспериментального определения коэффициента передачи по напряжению 
Контрольные вопросы
1. Каков смысл введения в электротехнику понятия четырехполюсник?
2. Какие четырехполюсники с конкретными функциональными назначениями Вам известны?
3. Как записываются уравнения четырехполюсника?
4. Что такое согласованная нагрузка?
5. Каковы свойства обратимого четырёхполюсника?
Сводная таблица результатов
| Определяемый параметр | Данные измерений | Численное значение параметра | ||||||
| U 1 | U 2 | I 1 | I 2 | φ | ||||
| измерение | расчет | |||||||
| Y 11 | – | – | ||||||
| Y 12 | – | |||||||
| Y 21 | – | – | ||||||
| Y 22 | – | |||||||
| KU (при R H=) | – | – |
Лабораторная работа N6
|
|
|
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Цель работы – исследование переходных процессов в цепях первого и второго порядка.
|
|
|
