Обратные задачи в теории надежности
Выше речь шла о так называемых «прямых» задачах, то есть, о таких, в которых по известной надежности элементов, составляющих техническую систему, определялась надежность всей системы. На практике довольно часто решаются обратные задачи, когда заказчик ставит разработчику задачу обеспечить вероятность безотказной работы проектируемой технической системы не ниже какого-то конкретного значения. Рассмотрим некоторые типовые примеры обратных задач. 1.Требуется определить количество элементов, находящихся в «горячем» резерве для обеспечения заданной безотказности разрабатываемой технической системы. Заметим, что «горячий» резерв - это такое соединение элементов, когда в случае отказа одного из них практически мгновенно его заменяет другой, то есть, это вариант параллельного резервирования. Вероятность безотказной работы в случае параллельного соединения определяется по известной формуле:
Вероятность безотказной работы каждого элемента
отсюда,
Полученное по этой формуле значение округляется, естественно, в большую сторону до ближайшего целого числа. 2. Выработать требования к безотказности элементов, находящихся в «горячем» резерве, если по массогабаритным ограничениям разместить более какого-то их количества Такая задача наиболее характерна для космической техники, где существуют жесткие ограничения по массе и габаритам.
Используя ту же исходную формулу, что и в предыдущей задаче, получим:
Разработчик должен найти элементы, обладающие надежностью не ниже рассчитанной. В конкурентной борьбе выживают те фирмы, которые выпускают лучшие, в смысле надежности, образцы техники. 3.Выработать требования к безотказности элементов, включенных в схему мажоритарного резервирования в целях обеспечения требуемой (заданной) вероятности безотказной работы всей схемы. Рассмотрим в качестве примера схему, изображенную на рис.15. Подобная схема характерна для систем пожаротушения важных объектов, например, хранилищ с ракетами. При срабатывании только одного датчика пламегасящая жидкость не должна подаваться в хранилище, так как это может быть ложным срабатыванием из-за отказа, и ракеты будут выведены из строя. Только при срабатывании большинства датчиков (2-х или 3-х) система пожаротушения вводится в действие. После небольших преобразований формулы 32 получим:
Таким образом, получено уравнение 3-ей степени относительно
Таким образом, решая с помощью ЭВМ прямую задачу, мы находим решение для обратной задачи. При этом степень уравнения не имеет значения.
Рис. 16. Блок-схема решения обратной задачи мажоритарного резервирования.
На этапе транспортирования, который характерен для большинства технических объектов, вероятность сохранения работоспособного состояния может быть уточнена с учетом возможных отказов в процессе транспортирования. Это, например, важно делать на этапе подачи боекомплекта ракет на корабль-носитель. Для этого нужно вести учет отказов в процессе транспортирования. Вероятность работоспособного состояния ракеты после транспортирования можно представить выражением:
где:
В том случае, если разместить техническую базу на
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|