Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Понятие и оценка аннуитетов





Аннуитет – это денежный поток с равными по величине поступлениями и через равные промежутки времени.[*]

Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называют срочным.

(1.41)

В соответствии с видами денежного потока аннуитеты могут быть: постнумерандо и пренумерандо.

А А А А     А А А А

 

 

 
                 
0 1 2 . . . n-1 n   0 1 2 3 . . . n-1 n
                 

Рис. 1.6. Виды срочных аннуитетов.

Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить постоянно поступающие рентные платежи за пользование земельным участком, а примером срочного аннуитета пренумерандо являются периодические денежные вклады на счет в банк в начале каждого месяца с целью накопления.

Для аннуитета постнумерандо наращенный денежный поток будет:

 

, (1.42)

а сумма наращенного денежного потока:

 

(1.43)

 

Формула для оценки текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо выводится также из базовой формулы 1.42 и имеет вид:

(1.44)

Множители и называются множителем наращения аннуитета и множителем дисконтирования аннуитета постнумерандо. Их значения находятся в специальных таблицах.

Соответствующие расчетные формулы для аннуитета пренумерандо легко выводятся из формул 1.37 и 1.40.

Таким образом, будущая (наращенная) стоимость аннуитета пренумерандо находится по формуле:

, (1.45)

настоящая (приведенная) стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле:

. (1.46)

Пример. В начале каждого года в банк производился вклад в размере 100 тыс. руб. под 9% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении 3 лет?

В данном случае мы имеет дело со срочным аннуитетом пренумерандо.

Используем следующие формулы:

или

 

.

 

Значение множителя наращения для аннуитета постнумерандо находим в специальной таблице для r=9 и n=3, и оно составляет – 3,278.



Тогда будущая стоимость аннуитета пренумерандо при заданных условиях будет:

 

 

Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, аренды, лизинга.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Чем вызвана необходимость приведения стоимости денежных потоков к единому моменту времени?

2. В чем заключается суть метода начисления сложных процентов. Как иначе называется этот метод расчета будущей стоимости вклада?

3. В чем суть метода дисконтирования?

4. Что такое компаудинг?

5. Назовите виды денежных поток с точки зрения неравномерности их поступлений.

6. Что понимается под аннуитетом?

7. Какие существуют методы оценки стоимости аннуитетов с позиций будущего и настоящего времени?

 

Тесты к теме 1.4

 

1. Компаудинг – это определение:

а) стоимости наращения;

б) настоящей (текущей) стоимости денег;

в) будущей стоимости денег.

 

2. Какое выражение соответствует приведенному денежному потоку:

а) ;

б) ;

в) .

 

3. Какое выражение соответствует срочному аннуитету:

а) ;

б) ;

в) .

 

4. Аннуитет – это поток:

а) с равными поступлениями через равные интервалы;

б) неравными поступлениями через равные интервалы;

в) неравными поступлениями через равные интервалы.

 

5. По какой из формул можно рассчитать срочный аннуитет постнумерандо:

а) ;

б) ;

в) .

 

Осипов Владимир Васильевич,

Воронина Маргарита Валерьевна

Финансовый менеджмент

Учебно-практическое пособие

 

 

Тираж:

Заказ №


[*] Название аннуитет произошло от латинского слова «anno», что означает – год. Изначально в качестве временного периода рассматривается год, а в дальнейшем – любой отрезок времени.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.